遗传算法的平板建筑结构瞬态隔振性能边界条件优化方法

欧达毅

(华侨大学 建筑学院， 福建 厦门 361021)

平板结构被广泛应用于建筑工程领域，门、窗、墙体、楼板等均可视为平板建筑构件，关于平板结构声振响应特性的预测模型[1-2]、测试技术[3]和评价方法[4]一直备受关注.边界条件是平板结构声振响应特性的重要因素.随着各种近似计算方法的不断发展，研究复杂边界条件对平板结构声振响应特性的影响逐渐成为可能[5-7].相关研究不仅证实了边界条件的重要作用，而且在结构声振响应优化中有应用价值.当平板结构本身的设计形式无法改变时，如平板材质、尺寸、厚度不可变的情况，对边界条件的优化可成为改善结构隔振性能的一种有效途径[7-8].

相对于稳态响应问题，对建筑结构瞬态特性的研究仍较为缺乏.在现实生活中，很多激励源和噪声源都具有明显的瞬态特性[9-12].已有研究结果表明，通过边界条件的优化设计，可有效提升建筑结构瞬态隔声隔振特性[8].然而，平板结构的边界参数优化属于多参数并行寻优问题，穷举法等常规方法具有局限性.鉴于此，本文在平板建筑构件瞬态振动响应时域有限元模型的基础上，引入遗传算法，提出一种提高平板建筑构件瞬态隔振性能边界条件的优化方法.

图1 弹性边界支承平板结构示意图Fig.1 Schematic diagram of plate-like structure with elastic boundary supports

1 优化方法

弹性边界支承平板结构示意图，如图1所示.平板建筑构件瞬态振动响应时域有限元模型为

(1)

(2)

(3)

刚度矩阵K[8]可分解成平板刚度矩阵Kp和边界刚度矩阵Kb两个部分.边界刚度矩阵Kb由平动刚度kt和旋转刚度kr两个参数确定，通过调整这两个参数，可实现对任意弹性边界支承的模拟.在数值模拟中，通常对边界刚度进行归一化操作，取

图2 优化算法示意图Fig.2 Schematic diagram of optimization algorithm

上式中：D为矩形板抗弯刚度.

由式(1)～(3)可知：平板结构的振动特性除了与平板结构的材质、尺寸、厚度有关，还与其边界安装条件相关.

以达尔文生物进化理论为指导的遗传算法作为一种全局随机搜索方法，具有大多数其他算法所没有的鲁棒性、自适应性、全局优化性和隐含并行性，使其在处理多参数寻优问题上得到广泛应用[13].引入遗传算法，将其与平板建筑构件瞬态振动响应时域有限元模型相结合，对平板结构边界参数进行最优解搜索.

优化算法示意图，如图2所示.

2 优化实例

有限元模拟参数[8]均为玻璃薄板参数，平板构件可在建筑外窗使用[14];时域有限元模型网格数为100(10×10);Newmark法时间积分常数α和γ分别为0.25和0.5;遗传算法中初始化种群数为100，以连续迭代10次内最优解均未发生变化作为算法终止条件.

2.1 瞬时节点加速度最小化

图3 实例一所受瞬态激励时域波形图Fig.3 Time history of transient excitation in case 1

运用所提优化模型进行最优解搜索，且优化算法独立运行5次，所得优化效果非常一致.5次运行结果中，Amax优化结果的最大差值为0.04 dB，可确保最优解的准确性.优化结果比直接取边界条件约束范围的上限值和下限值的Amax结果分别减小了5.19,6.33 dB.

2.2 瞬时节点位移最小化

实例二.优化目标是通过边界条件最优解搜索，获得结构瞬态振动指标dmax最小化(dmax为平板结构的最大节点位移),dmax=20lg(max(|δ(t)|)/10-6).

图4 实例二所受瞬态激励时域波形图Fig.4 Time history of transient excitation in case 2

运用所提优化模型进行最优解搜索，且优化算法独立运行5次，所得优化效果非常一致.5次运行结果中，dmax优化结果的最大差值为0.02 dB.该优化结果比直接取边界条件约束范围的上限值和下限值的dmax结果分别减小了4.67,4.23 dB.

3 结束语

提出一种提高平板建筑构件瞬态隔振性能的边界条件优化方法.该方法在平板建筑构件瞬态振动响应有限元分析模型的基础上，引入遗传优化算法，以弹性边界条件为优化变量，瞬态振动响应最小化为优化目标，进行平板结构边界参数最优解搜索，可实现平板结构对已知瞬态激励的隔振性能最大化.运用该方法进行了实例分析，以平板结构受瞬时外力(或瞬时入射声波)激励下的“最大节点加速度级”(或“最大节点位移”)最小化为优化目标，对平板结构的边界条件进行优化设计.结果表明:通过合理的边界条件设计能有效提升平板建筑构件的瞬态隔振性能，同时,也证明了该方法的可行性和有效性.