汽车地板横梁成形工艺参数的稳健性分析与多目标优化

杨明 李慧 张建生

摘 要：针对某汽车地板横梁拉延成形过程中出现的开裂、成形不充分问题，提出了将基于六西格玛的稳健性分析与多目标优化结合的优化方法，选择稳健性分析结果变量——减薄率Lower Cpk指数Y1和成形性结果变量——充分成形区域比函数Y2为评价函数，建立响应函数;通过多目标优化的方法，求解得到最优工艺参数组合。通过分析、对比数值模拟结果和实际试模结果，验证了以减薄率Lower Cpk指数为评价函数，不仅可以解决零件开裂问题，同时还能提高工艺过程稳定性和可靠性;以充分成形区域比函数Y2为评价函数，可以有效增加零件充分成形区域面积，提高零件成形性。经过实际生产，验证了基于六西格玛的稳健性分析与多目标优化结合的方法的有效性。

关键词：稳健性分析;多目标优化;拉延成形;地板横梁;工艺参数优化

1 引言

在汽车冲压零件大批量生产过程中，冲压工艺参数和板料材料参数的波动，势必会对零件质量和尺寸产生不利的影响，严重的可能会使零件发生开裂、起皱和尺寸超差从而导致零件报废[1]。采用基于六西格玛（6-Sigma）的稳健性工艺参数优化方法，充分考虑了实际生产过程中的不稳定因素和噪音因素对数值模拟仿真结果的影响，可以提高数值模拟结果和实际试模结果的吻合性，具有重要的应用价值[2-3]。

本文以某汽车地板横梁拉延成形工序为例，考虑到成形板料的厚度、屈服强度、抗拉强度会因供货批次不同而不可避免地存在波动的情况，结合了基于6-Sigma的稳健性分析和多目标优化方法，同时以稳健性分析结果变量和成形性结果变量为评价指标，获得了最优的工艺参数组合，并通过实际零件试生产验证了该优化结果的可靠性。

2 零件工艺参数优化

2.1 有限元模型建立

本文的研究对象是某汽车地板横梁，材料为汽车专用钢板JSC400W，厚度0.7 mm。为避免零件出现起皱的情况，在零件工艺补充面周围布置了环形分段式拉延筋（1#、2#、3#、4#、5#），如图1所示。建立该地板横梁拉延工序有限元模型如图2所示。

2.2 稳健性设计与优化因素的确定

采用稳健性工艺设计方法[4]，考虑材料汽车专用钢板JSC400W的屈服强度、抗拉强度、板料厚度波动并设置其波动范围如表1。为了获得稳健性最优工艺参数组合，将6-Sigma模拟分析与多目标优化方法结合，选取分段式拉延筋1#拉延筋系数X1，2#拉延筋系数X2，3#拉延筋系数X3，4#拉延筋系数X4，5#拉延筋系数X5，压边力F作为优化变量因素。确定优化变量因素的取值水平，如表2所示。最后，借助AutoForm中的6-Sigma模块，对该地板横梁进行稳健性数值模拟分析。

2.3 评价函数的建立与工艺参数优化

选取稳健性分析结果长期过程能力指数Cpk值的下限值Lower Cpk为评价函数，其定义如式（1）所示，其含义为：给定公差下限（LSL，在Autoform模拟中，减薄率下限通常为-0.25至-0.3，本文设其为-0.25，其中“-”表明零件减薄）与稳健性分析的中位数（MED）之间的距离，即与稳健性分析的减薄率中位数（MED）和分布中49.87%的结果小于减薄率中位数的位置之间距离的比值。因此，减薄率Lower Cpk值越大，那么该工序过程就越安全，即零件开裂的可能性或风险就越小;且减薄率Lower Cpk必须大于1.33，表明该条件下，工艺是非常可靠的，仅有小于0.004%的结果超出公差界限的。因此，本文将单组模拟结果中Lower Cpk的最小值作为评价函数Y1，Y1值越大越好;其中Y1的表达式如式（2）所示。另一方面，为了提高零件成形性，本文以王辉[5]提出的充分成形区域比函数Y2作为评价零件成形质量的目标函数，且Y2值越大越好，代表零件成形充分的区域更多。

本文根据选定的6个优化因素和2个评价函数，设计试验总组数为54组，并根据试验设计方案进行模拟，并由模拟结果计算减薄率Lower Cpk指数Y1和充分成形区域比函数Y2的响应值。根据模拟结果，建立6项优化因素与2项评价函数值的二阶响应函数。对获得的二阶响应函数进行可靠性检验，检验方法采用方差分析和误差分析。方差分析结果和误差分析结果显示，所建立的响应模型的结果是显著的，且拟合结果较好。

基于所建立的减薄率Lower Cpk指数Y1与充分成形区域比函数Y2的二阶响应函数模型，对目标工艺参数进行优化。保证减薄率Lower Cpk指数Y1尽可能大，且Y1≥1.33，保证充分成形区域比函数Y2取最大值。基于上述优化目标，对响应函数进行求解获得获得最优的工艺参数组合：1#拉延系筋数X1=0.40，2#拉延筋系数X2=0.38， 3#拉延筋系数X3=0.20，4#拉延筋系数X4=0.50，5#拉延筋系数X5=0.35，压边力F=580kN。

3 工艺优化结果与验证

选择最优工艺参数组合进行数值模拟验证，图3为该地板横梁数值模拟优化结果。图5（a）为稳健性分析结果变量——零件减薄率Lower Cpk指数。从该结果可以看到，最小减薄率Lower Cpk指数Y1值为1.643，所有单元格的减薄率Lower Cpk值均大于1.33，表明此时拉延工序过程十分可靠，仅有0.004%的结果超过了控制范围。作为验证，引入了零件减薄率极值（Lower）云图，如图3（b）。以减薄率極值（Lower）为参考，可以一定程度上判断零件在极端条件下的减薄率。从图3（b）可以看到，该零件的减薄率极值（Lower）为-0.243，该结果一方面验证了以减薄率Lower Cpk指数结果为评价函数的可靠性，另一方面说明即使在板料材料参数发生波动条件下，采用优化后的工艺参数对零件进行成形，零件开裂分险依然是极小的。

图4为该零件的成形极限云图，通过计算得其充分成形区域比函数值Y2为0.912。在图4中，零件切边线内区域全体显示成形充分，意味着切边线以内零件均发生充分的塑性变形，无开裂或起皱现象。少数成形不充分区域或可能起皱区域位于零件压料面区域，该部分在后续的切边翻边工艺中会被切除，对零件的成形性控制几乎没有影响，因此可以忽略不考虑。

综合来看，针对地板横梁零件拉延成形工艺优化，以零件减薄率Lower Cpk指数Y1为评价函数，引入6-Sigma稳健性分析，可有效解决由板料波动引起的工艺缺陷;另一方面，以充分成形区域比函数Y2为评价函数，可以保证该零件成形区域均进入充分塑性变形状态，该评价函数对于零件成形性的提高有重要的指导意义。

作为验证，采用上述优化后的拉延筋系数与压边力指导修模，经多次试模后，零件无明显开裂情况。随机抽选其中一件试模零件，使用精度为0.01 mm的尖头千分尺和带表内外卡规对零件关键易开开裂部位进行厚度测量，测得零件最小壁厚为0.53，板料初始厚度為0.7mm，即最大减薄率为-0.243，如图5所示，故零件无开裂缺陷，且表面质量良好、未观察到起皱缺陷，成形性好，符合质量检测要求，工艺过程稳定，使用达到模具交付水平。

4 结论

（1）针对某汽车地板横梁拉延成形工艺，提出将6-Sigma的稳健性分析和多目标优化方法结合，同时以稳健性分析结果变量和成形性结果变量为参考标准，获得最优的工艺参数组合：1#拉延系筋数X1=0.40，2#拉延筋系数X2=0.38，3#拉延筋系数X3=0.20， 4#拉延筋系数X4=0.50，5#拉延筋系数X5=0.35，压边力F=580kN。

（2）针对材料参数存在波动这一现实性问题，在6-Sigma稳健性分析过程中，提出以减薄率Lower Cpk指数为评价函数，在有效解零件开裂缺陷的同时还可以保证工艺过程的稳定性与可靠性;以充分成形区域比函数为评价函数，可以使更多零件区域进入充分塑性变形状态，提高零件成形性，降低零件成形工艺开发难度。

（3）将6-Sigma稳健性分析和多目标优化方法结合得到了最优工艺方案，采用该方案得到的数值模拟结果与实际试模结果基本吻合，且工艺稳定性与可靠性得到大幅度提高，证明该种将基于6-Sigma稳健性分析和多目标优化结合的方法的实用性。

参考文献：

[1]谢晖，沈云飞，王杭燕.基于改进响应面模型的冲压回弹工艺稳健性优化[J]. 塑性工程学报，2018，25（4）：26-32.

[2]王杰，谢延敏，乔良，等.基于响应面法的板料成形容差稳健设计[J].锻压技术，2014，39（09）：21-26.

[3]王贺，黄霞，孙莹，等.铝型材拉弯成形工艺稳健性优化[J].塑性工程学报，2018，25（03）：65-72.

[4]贺亚芳，吴会平，李细锋，等.高强钢控制臂件冲压工艺优化及稳健性分析[J].材料科学与工艺，2015，23（03）：39-43.

[5]王辉. 汽车冲压模具短周期开发关键技术研究[D].重庆大学，2017.