基于损伤等效的汽车减振器耐久试验方法研究

刘伟 庞方超 张冠勇 王春辉

摘 要：新旧版本的减振器行业标准共规定了三种耐久试验方法，文章介绍了每种方法的具体实施细节，并基于损伤等效理论，提出了利用Miner法则和伪损伤建立三者的当量关系及相关性的方法，最后进行台架试验验证，考核减振器阻尼力的衰减率和漏油情况，结果证明该方法是可行的。

关键词：减振器耐久;损伤等效;伪损伤

减振器是汽车悬架系统的重要组成部分，它通过其自身的阻尼作用可以迅速衰减车辆因路面冲击产生的振动，对汽车的舒适性和操作稳定性发挥着关键的作用。在使用过程中，减振器要提供稳定和持续的阻尼，这就要求减振器有良好的耐久性[1]。目前国内减振器的耐久试验方法主要参考行业标准QC/T 491-1999及QC/T 545-1999，2018年发布了最新版本QC/T 491-2018，并于2019年正式实施。标准中规定了减振器耐久的具体方法参数，本文将基于损伤等效理论，分析标准中各种耐久试验方法的区别及相关性。

1 常用减振器耐久试验方法

（1）单动试验：这是QC/T 545-1999里规定的一个过渡性方法，新标准中删除了这种方法。试验时减振器一端固定，另一端做简谐运动，循环次数1×106次。通常情况减振器上端固定，下端运动，试验速度0.52m/s，即振幅±50mm，频率1.67Hz，波形如图1所示。

（2）双动试验：顾名思义，试验时减振器上下两端同时沿垂直方法运动，这是目前最常用的耐久试验方法。QC/T 491-2018中规定了两种方式，第一种是低频端（上端）频率1.67Hz，振幅±50mm，高频端（下端）频率10Hz，振幅±8mm;第二种是低频端（上端）频率1Hz，振幅±40mm，高频端（下端）频率12Hz，振幅±10mm，试验时任选其中一种方法。不过，使用目前主流的减振器台架试验时往往采用单动模拟双动的方式进行，即减振器上端固定，下端运行高频和低频的叠加波，波形如图2所示。

（3）路谱可靠性试验：这是QC/T 491-2018新增的耐久方法，也是未来耐久试验的发展趋势。这种方法使用整车道路试验时减振器活塞杆与储液筒之间的相对位移变化作为目标信号进行台架试验[2]，更接近减振器的实际使用工况。选取某车型在试验场道路上采集的一段信号为例，用于后期的计算及验证，波形如图3所示。

以上是减振器标准中规定的三种耐久试验方法，但是标准并没有规定这三种方式的关联性及当量关系，下面的文章会介绍确立三者关联性的一种方法。

2 损伤等效

通常情况下，我们计算零件的疲劳损伤，会通过试验或者CAE的方法得到样品的应力载荷谱，并根据其S-N曲线，利用疲劳损伤累积法则计算出损伤值。但从减振器耐久的试验方法可以看出，试验重点关注的是减振器在各种工况下功能性的损失，即阻尼力的衰减，而非减振器本体结构上的疲劳。所以试验的驱动信号选用的是位移量，且减振器属阻尼元件，位移和应力应变之间是非线性的，位移量并不能反应出减振器筒体、活塞杆等真实的受力状态，因此我们得不到减振器真实的损伤值。不过我们的目的是寻找三种方法之间的关联性，可以通过计算出三种方法下损伤的相对值来确立其当量关系。本文将利用伪损伤[3]和Miner法则[4]进行损伤等效的计算。

2.1 Miner 法则

Miner法则是一种线性疲劳累积损伤理论，它认为每一个应力循环都会贡献疲劳损伤量，样品在各个应力下的损伤是独立不相关的，且总的损伤等于各个损伤的线性累加。Miner法则的具体计算过程如下：

（1）假设材料在等幅应力σ1作用了n1个循环，通过S-N曲线得到在σ1水平下材料达到破坏的总循环数为N1。那么在σ1作用下材料的损伤值为n1/N1。

（2）同理，我们可以找出σ2，σ3，……σi，构成变幅载荷条件。通常我们认为应力小于材料的疲劳极限时可以无限次循环而不会导致疲劳的发生，因此我们计算时不考虑这些应力。各级应力对材料的总损伤就可以表示为：

（1）

式中，Ni代表σi水平下的疲劳寿命。

（3）当D=1时，材料达到疲劳破坏。此时，D也称为临界疲劳损伤Dcr。

从计算过程可以看出，Miner法则没有考虑载荷的均值，载荷的加载顺序等影响疲劳寿命的因素，大量的试验研究证明，忽略这些因素后，样件的临界损伤值Dcr并不等于1，且偏差很大;不过随机载荷下，样件出现疲劳破坏是的临界损伤值接近1[5]，同时我们更关心三种试验方法下减振器动作姿态的等效，故以Miner法则作为减振器耐久损伤等效的数学模型是可行的。

2.2 偽损伤计算

如上文所述，我们计算损伤时不考虑载荷的具体形式，均当做应力输入，也不考虑样件的具体结构，使用标准的材料S-N曲线或者指定的S-N曲线，然后对载荷谱进行循环计数和损伤计算，这样得到的损伤值即为伪损伤。伪损伤值的计算过程如下：

（1）首先对得到的路谱信号进行预处理。由于测量设备自身或者采集过程的原因，路谱经常会出现毛刺，漂移等问题，与实际值存在偏差，只有经过预处理的信号才能用于后续的分析。

（2）对信号进行雨流计数，提取应力循环。

（3）利用标准的S/N曲线计算某一应力循环的损伤，最简单的S/N曲线可以用Basquin方程表示：

α*S-β=N                     （2）

其中，S为应力幅值，N为在幅值S载荷下的疲劳寿命，α是材料参数，是个常数，β为损伤指数。

由公式（2）计算得到幅值为Si的单个循环的损伤为1/Ni。

（4）再利用Miner法则对各个幅值的损伤求和得到：

D=∑∞i=1=·∑∞i=1sβi           （3）

对于伪损伤来说，我们考虑的是各个载荷谱之间的当量关系，即比例关系，因此，可以不考虑常数α的影响，将公式（3）简化成：

d=∑∞i=1sβi                        （4）

此时，载荷谱的伪损伤只和损伤指数β相关，而β一般由企业自己指定。对于β值的选取常用的经验法则如下：焊接零件或者是考察裂纹增长问题，β=3;表面粗糙的汽车零件，β=5;表面光滑的汽车零件，β=7[6]。

具体的数值计算我们可以利用商业软件ncode完成，这里按照图1，图2，图3所示的三种波形进行伪损伤的计算，结果见表1。

2.3 等效计算

根据损伤等效的原理，三组信号的伪损伤比值就是三者之间的当量关系。QC/T 491-2018要求减振器耐久试验次数为双动300万次（按高频计算），则单动试验需运行717385次，路谱运行6880个循环。

3 台架试验验证

本文选取三组减振器，每组2只样件按照2.3中等效后的次数进行台架验证。根据标准要求耐久试验主要考核阻尼力的衰减及漏油情况，耐久试验前分别测量6只减振器在0.52m/s速度下的阻尼力。试验过程中采用强制风冷保证减振器的温度保持在70±10℃，排除温度对结果的影响，并监控漏油情况。耐久试验完成后，重新测量0.52m/s速度下的阻尼力，试验结果见表2。从数据可以看出三组样品的阻尼力衰减率接近，结果一致性较好。

4 结语

本文针对减振器行业标准QC/T 491里规定的三种耐久試验方法缺少关联性的问题，基于损伤等效理论，利用Miner法则和伪损伤概念建立起三者的当量关系，并通过台架试验验证方法的有效性。该方法同样可应用于整车实际道路载荷谱的台架试验转化及试验加速，为减振器耐久试验载荷谱的制定提供有益参考。

参考文献：

[1]丛立新. 汽车充气式减振器性能试验研究[D]. 吉林大学硕士论文，2010.

[2]QC/T 491-2018《汽车减振器性能要求及台架试验方法》[S]. 科学技术文献出版社，2019.

[3]周恒星，张国华. 基于损伤等效的汽车试验场强化路当量关系计算[J].轻型汽车技术，2014，7：43-46.

[4]秦大同，谢里阳.疲劳强度与可靠性设计[M].北京：化学工业出版社，2013：9-10.

[5]殷之平.结构疲劳与断裂[M].西安：西北工业大学出版社，2012：33.

[6]帕·约翰内森，迈克尔·施柏科特.车辆耐久性载荷分析导论[M].王涛，金毅，王大方，译.北京：北京理工大学出版社，2017：61.