人工冻黏土单轴无侧限抗压强度试验研究

李怀鑫，林 斌，范登政

（安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南232001）

目前冻结法施工是深部矿井井筒在复杂地质条件下施工最为常见的方法之一，因此研究不同层位的冻土强度对冻结法施工和设计可提供必要的参数。马巍[1]等根据冻土的形成过程及受力特点，多角度阐述了关于深部冻土力学的主要研究内容，近些年来，国内众多学者对冻土力学的研究逐渐深入，郑剑锋[2]、杜海民等[3]分别从微细观方面对低含冰量和高含冰量冻土的强度变化机理进行了阐述；宋朝阳[4]等通过对深厚冲积层冻土力学性能试验总结了含水率、温度、应力等对冻土强度的影响；黄星[5]通过对不同冻土的单轴抗压强度和抗拉强度试验对试样的破坏形态、应力-应变关系以及强度等进行了研究，同时分析了冻土抗压强度与抗拉强度之间的差异性；尹珍珍[6]、陈有亮[7]、戴华东[8]、苏凯[9]、江汪洋[10]等通过冻结黏土单轴无侧限抗压强度试验建立了温度、应变速率、含水率等与冻土抗压强度之间的强度模型；蔡正银等[11]研究了同一冻结温度下，地层深度与单轴抗压强度、割线模量以及泊松比之间的关系，总结了不同地层结构构造、颗粒粒径、密度及含水率等对冻土强度的影响。

由于获取深部原状土样的困难较大，所以在工程中，多用重塑冻土的力学指标代替原状冻土的力学指标来进行井筒冻结方案的设计及施工，这明显有误差。通过室内试验对淮北矿区祁南矿井原状冻土及重塑冻土的破坏形态、机理、应力-应变关系、抗压强度以及峰值强度比等进行了分析，建立出重塑冻土和原状冻土之间的强度模型函数，同时提出了1 种解决试验过程中弹性模量误差的修正方法。

1 无侧限抗压强度试验

1）试样制备。试验土样取自淮北祁南矿井10～300 m 范围内，按照《土工试验方法标准》[12]测定土的基本物理参数，基本参数结果见表1。重塑试样采用分层击实法并按照天然含水率制备，试验样品为27 个直径×高度=50 mm×100 mm 的圆柱体试样，其中原状土样9 个，重塑土样18 个，试验分6 组进行，其中重塑土样3 组，原状土样3 组，试样制备误差保证在±1%以内。

表1 土工试验基本参数Table 1 Basic parameters of the geotechnical test

2）试验流程。试验机的加载速率为2 %/min，试样制备完成后分别放入到温度为-5、-10、-15 ℃的低温养护箱中养护24 h 后，再依次进行单轴无侧限抗压强度试验，单轴抗压强度取峰值应变或15%应变处所对应的应力值，试验数据由计算机自动采集所得，试验过程中温度的波动范围严格控制在±0.2℃以内。

2 试验结果

2.1 土样破坏形式

原状冻土和重塑冻土在不同温度下表现出的破坏形式如图1。

由图1 可以看出，随着温度的降低，重塑冻土表面网状裂纹逐渐增多，而原状冻土表面则逐渐产生较多的斜向裂缝。分析认为对于重塑土而言，重塑过程中土体原有结构被破坏，土体在冻结后土颗粒被冰晶所包裹且受冰胶结联结作用，随着温度的降低，冻土中未冻水量逐渐降低，相对含冰量逐渐增加，而重塑冻土抵抗破坏的能力主要来源于冰晶体间冰胶结联结作用，当冰晶体间的冰胶结联结作用达到极限状态时，这些联结在一起的冰晶体被压碎，因此重塑土样表面的网状裂纹随着温度的降低逐渐增加，呈塑性破坏形式。对于原状冻土而言，土体抵抗破坏的能力始终来源于土颗粒间的联结作用以及冰晶体间的冰胶结联结作用，由于荷载的增加导致土体表面微小裂隙逐渐延伸并最终发展成为多条裂缝断面，这些裂缝断面比较平滑且沿斜向下45°～55°方向，试样呈现出明显的剪切破坏形式。

图1 不同温度下的破坏形态Fig.1 Damage patterns of different temperatures

2.2 不同温度下应力-应变关系曲线

不同温度下原状冻土与重塑冻土的单轴无侧限抗压强度试验结果如图2。

图2 不同温度下的应力-应变曲线图Fig.2 Stress-strain graph of different temperatures

2.3 冻土软化模型

由图2 可看出重塑冻土试样和原状冻土试样均呈现出明显的应变软化现象，国内学者最早研究应变软化的关系是从沈珠江等提出的驼峰型的三次多项式方程开始，其表达式为：

式中：a、b、c 均为试验参数；σ、ε 分别为轴向应力与轴向应变。

张尔齐[13]等在沈珠江模型的基础上引入初始杨氏模量Emax，建立了非线性关系的力学模型，其数学表达式为：

式中：Emax为初始杨氏模量；EP为峰值点的割线模量；σp为峰值强度；εP为峰值应变；b1、b2、b3为关系式参数，且b1=a1εp，b2=a2εp，b3=a3εp，a1、a2、a3为试验参数。

2.3.1 初始杨氏模量Emax

根据试验获取的资料按照定义式E=σ/ε 计算出与ε 对应的1/E 值并绘制出1/E～ε 之间的关系曲线，该关系曲线与1/E 轴的截距则为1/Emax，从而可求出Emax值[13]。

2.3.2 b1、b2、b3的确定

由于曲线峰值点处Rσ=1，Rε=1，将其代入式（3）中可得式（4）；由于峰值点处的切线模量为0，将峰值应变代入式（3）求导后可得式（5）；在峰值点后取最大应变εi以及相应的轴应力σi代入式（3）中可得式（6）：

为确定参数b1、b2、b3，可将式（4）～式（6）联立，采用Matlab 软件进行求解，将求解出的值代入到式（3）中则可绘制σ-ε 关系曲线，现以原状土的相关试验数据进行计算，其相关参数见表2。

表2 软化模型参数值Table 2 Softening model parameter values

2.4 模型验证

为验证模型所选参数的准确性与合理性，将相关参数代入到软化模型中进行数据拟合，其结果如图3，由图3 可知，应力-应变软化曲线中间段拟合值与实验曲线相比有时会发生偏离，但总体来说采用应变软化模型计算出的曲线与试验曲线基本吻合，因此模型参数值的选取合理。

3 温度对冻土峰值强度及峰值强度比的影响

3.1 温度对弹性模量的影响

冻土的弹性模量E 通常取单轴抗压强度σp的1/2 与其对应的应变ε1/2的比值[14]：

分层击实法制备的重塑冻土试样即使压得很实，但试样击实时的土颗粒分布不均匀使得其在初始状态仍然存在微空洞，同样对于原状冻土样而言，也会存在因层位不同而有所差异[15]，两者通过试验计算的弹性模量有时会有误差，而通过软化模型计算则能降低该误差，原状冻土试验弹性模量和拟合弹性模量随温度的变化值见表3。

3.2 温度对峰值强度的影响

图3 不同温度下原状土应力-应变曲线与模型计算值对比Fig.3 Comparison of the undisturbed soil stress-strain curves and the calculated values of the model at different temperatures

不同层位下原状冻土与重塑冻土峰值强度与冻结温度之间的关系如图4，由图4 可看出，当温度较低时，原状冻土的矿物成分对抗压强度的影响较小，且抗压强度均随冻结温度的增加呈折线下降，此外，在同一温度下，重塑冻土峰值强度小于原状冻土峰值强度，分析认为土体在重塑过程中，虽然土体矿物组成、含量未发生改变，但土体内部胶结作用遭到破坏，因此抗压强度降低。

通过回归分析发现冻土单轴抗压强度σ 与负温之间的关系可采用指数函数表示，其表达式为：

式中：T 为负温，℃；T0= -1 ℃，为无量纲化参考温度；d、h 为拟合参数可通过回归分析得到。

表3 原状冻土弹性模量值Table 3 Values of elastic modulus of undisturbed frozen soil

图4 峰值强度随温度变化关系Fig.4 Relationship between peak strength and temperature

以上模型适用于-5 ℃≤T≤-15 ℃，式8）中参数d 和h 的值见表4。

表4 式（8）中参数d 和h 的值Table 4 Values of d and h in equation（8）

3.3 温度对峰值强度比的影响

峰值强度比St定义为原状冻土的峰值强度σp与重塑冻土的峰值强度σ′p的比值[16]。

不同温度下不同层位冻土的峰值强度比如图5，由图5 可看出，虽然土层种类不同，但随着温度的降低，峰值强度比逐渐减小，当温度降低到一定值后，重塑土的峰值强度逐渐接近原状土的峰值强度，分析认为温度的降低导致冻土中未冻结水含量降低，相对含冰量增加，因此冻土峰值强度逐渐增加，当冰晶体间冰胶结联结作用占据主导作用时，重塑土的峰值强度就逐渐接近原状土的峰值强度。

图5 不同土层下峰值强度比Fig.5 Peak strength ratio under different soil layers

通过回归分析可知，在本试验中冻土峰值强度比与负温之间的关系符合幂函数方程式：

式中：T 为负温，℃；T0=-1 ℃，为无量纲化参考温度；k、n 为拟合参数可通过回归分析得到。

以上模型适用于-5 ℃≤T≤-15 ℃，式（10）中参数k 和n 的值见表5。

表5 式（10）中参数k 和n 的值Table 5 Values of k and n in equation（10）

4 结 论

1）随着温度的降低，原状土试样逐渐发生沿斜向下45°～55°方向的剪切破坏，而重塑土试样表面网状裂纹逐渐增多，呈现出塑性破坏形态。

2）原状冻土与重塑冻土的应力-应变曲线均呈现出软化现象，采用改进后的软化模型能较好拟合试验曲线的发展趋势且能够在一定范围内对试验弹性模量进行修正。

3）同一含水率下，原状冻土与重塑冻土的单轴抗压强度和负温之间的函数关系符合指数函数，且温度越低，冻土单轴抗压强度越大。

4）虽然土体种类及埋深有所不同，但随着温度的降低，其峰值强度比都逐渐减小，且温度越低，重塑冻土的峰值强度越接近原状冻土的峰值强度。