基于Tracepro的菲涅尔聚光透镜设计与仿真

吴贺利 杨帆 罗晨晖 柯婉頔 吴满

摘 要：文章通过对太阳能聚光光伏发电研究中重要的聚光器菲涅尔透镜基本设计，完成太阳光的光谱数据提取与模拟、聚光器材料性能建模，并在光学仿真软件Tracepro中进行太阳光聚光光迹模拟追踪，实现太阳光光路仿真，并完成菲涅尔聚光透镜的结构设计分析以及其聚光光斑特性分析。

关键词：菲涅尔透镜;太阳光谱;光迹追踪

中图分类号：P182.3  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2020）13-90-03

Design and Simulation of Fresnel lens based on Tracepro

Wu Heli1， Yang Fan2， Luo Chenhui2， Ke Wandi2， Wu Man2

（1.Department of mechanical and electrical technology， Wuhan college of foreign language & foreign affairs， Hubei Wuhan

436500; 2.Department of Mechanical and Electrical Engineering， City college of WUST， Hubei Wuhan 436500）

Abstract： In this paper， based on the basic design of Fresnel lens which is important concentrator in the research of solar photovoltaic power generation， complete the spectral data simulation of sunlight and the material performance modeling of concentrator， simulation tracking of sunlight spotlight in TracePro， realize the simulation of sunlight path， finally， Complete the structural design analysis and characteristic analysis of Fresnel lens.

Keywords： Fresnel lens; Solar spectrum; Light trail tracking

CLC NO.： P182.3  Document Code： A  Article ID： 1671-7988（2020）13-90-03

前言

应用于高倍聚光光伏发电的菲涅尔聚光透镜是由法国物理学家Augustin Jean Fresnel在1822年所发明的一种透镜[1]，由多个同轴排列或平行排列的棱镜所形成的一序列不连续曲面取代了一般透镜的连续球面，因此，菲涅尔透镜结构简单，便于制造，在重量和体积上比一般透镜更轻、更薄，在设计上可以获得更大的孔径与焦距比[2]。

本文对从菲涅尔聚光透镜设计出发，完成太阳光谱数据模拟，并且收集PMMA材料的针对不同波长的折射率与通光率，并将这些模型数据导入到Tracepro软件中完成菲涅尔聚光透镜光迹模拟与仿真。最后通过一个设计算例对建立仿真模型进行验证，完成其其的光学效率，成像面上光斑的能量均匀性、色散以及聚光光斑大小等菲涅尔聚光透镜主要指标分析，为聚光光伏系统提供指导意义。

1 菲涅尔透镜的一般设计方法

设处在光轴上的F点为一点光源，点光源的一束光线从F点出发，经过介质到达透镜折射与光轴相交于透镜另一侧F'。当一束光线通过菲涅尔透镜的第i楞折射，经由A点，折射至B，然后折射于聚焦点F'，如图所示，其中O和O'分别为弧横切面理论圆心和弧横切面中心。

根据图中推演，可以得出菲涅尔透镜楞形角公式[3]：

（1）

式1即为菲涅尔透镜的通用设计公式，对式1中参数作一定限制，即可获得不同类型菲涅尔透鏡的设计公式。以下为特殊情况平板型菲涅尔透镜的设计公式：

当楞面朝内时，平行光从光面入射， ，ui=0°，则式1变为：

（2）

当楞面朝外时，平行光从楞面入射， ，u'i=0°，则式1变为：

（3）

2 太阳光谱模拟

太阳光是由于太阳发生热核聚变反应所产生的强烈光辐射，是地球上的生物赖以生存的能源，保证了整个世界的姹紫嫣红与丰富多彩。太阳光光谱包含了主要包含三部分：红外线、可见光、紫外线，其光谱范围在300nm～3000nm;靠近红光的光所含热能比例较大，紫外所含热能比例小。

根据NASA太阳数据对太阳能波谱进行数据模拟，由于数据繁杂，根据提供的数据以及考虑其辐照度和光谱比重，可以将太阳光光谱进行数据简约处理，得到光谱数据如表1所示。

模拟太阳光数据曲线和实际太阳光数据曲线对比：

如图2所示模拟太阳光光谱，囊括了全部的可见光谱、部分紫外光谱和部分红外光谱，对参入太阳光伏发电的光谱做了较为精确的仿真，与太阳光谱具有较高的拟合度。

3 聚光器件材料性能模拟

制造菲涅尔透镜有多种材料，由于Acrylic材料优异的光学特性，在众多光学器件上得到了广泛的应用。而PMMA材料作为Acrylic材料中的一员，是一种重要的热塑性塑料，具有良好的光透性，同时其化学性能稳定以及较强的耐候性，可让它更好地应用于光伏聚光器件当中。

根据表1中PMMA材料光学性能数据，可以绘制以下图：

根据图3可知，PMMA材料的通光率在紫外段较低，随着光波波长增加至可见光阶段在紫外段PMMA材料通光率较低，在红外段通光率略微降低;而材料的折射率则总紫外到可见光逐渐降低，最终到红外光趋于平衡。

4 菲涅尔透镜的Tracepro仿真与算例分析

TracePro作为一款光迹追踪分析软件，需要对光线进行有效和准确地分析。为了达到这些目标，TracePro具备以下这些功能：处理复杂几何的能力，以定义和跟踪数百万条光线;图形显示、可视化操作以及提供3D实体模型的数据库;导入和导出主流CAD软件和透镜设计软件的数据格式。

根据以上透镜设计，并完成透镜结构建模，太阳光谱成分模拟，透镜PMMA材料的数据参数的设置，并将数据参数导入光迹追踪分析软件TracePro中，进行光线追迹并分析模拟结果。

以外廓半径R为115mm，焦距f为300mm来进行设计楞距为1mm和2mm的菲涅尔透镜，入射太阳能光谱为821.865W/m2，入射总能量为32.95W，然后对光轴焦点前290mm、焦点处300mm以及焦点后310mm能量光斑进行分析。

如图1，菲涅尔楞距为1mm，光斑能量总量从光轴290mm、300mm、310mm的成像面上聚焦能量总量分别为21.915W、29.558W、30.189W，在290mm能量分布均匀，而在310mm但是其能量在此处达到高度集中，几乎集中在2mmX2mm的区域内;图2菲涅尔透镜楞距为2mm，与图1相比，楞距宽可以让能量更加均匀分布，但其在焦点前和焦点处能量接收总量低，但在焦点后能量总量更高。

5 结论

1）本文从理论上进行了菲涅爾聚光透镜的设计公式的推导，并给出了楞面朝内和楞面朝外的特殊透镜的计算公式。

2）利用Tracepro软件对菲涅尔透镜进行模型制作，阳光光谱再现，PMMA材料模拟，并实现太阳光光迹追踪，并对菲涅尔透镜光轴焦点前后进行能量均匀化进行了分析，为太阳能聚光能源利用与工程应用，提供了一定的指导作用。

参考文献

[1] 李申生.太阳能物理学[M].第一版.北京：北京人民教育出版社， 1996：191-193.

[2] （M.Z.Shvarts'） D.J.Wagner， Refractive spectrum splitting concen -trator system [P]，US Patent 7206142，2007.

[3] 李鹏，吴贺利，杨培环等.菲涅尔聚光透镜的一般设计方法及效率分析.武汉理工大学学报[J]，2010，32（6）：62-66.

[4] Standard Tables for Reference Solar Spectral Irradiances：Direct Normal and Hemispherical on 37°Tilted Surface. ASTM G173- 03（2012）.