“高等数学”在“云”里“翻转”的思考与分析

马晓剑

摘 要

互联网技术的迅速发展影响到高校的课程建设，“高等数学”课程教学也随之迎来了新的挑战和机遇。本文从“互联网-云”的角度，对“高等数学”实现“翻转”的必要性、可行性和面临的问题做了分析，为“翻转”“高等数学”课程的实现提供了合理化建议和操作依据。

关键词

互联网+ 翻转课堂;高等数学

中图分类号： G642.0                    文献标识码： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 18 . 24

在高等教育体系中，“互联网+云”可以理解为充分发挥互联网的优势，将互联网与高等教育教学深入融合，利用互联网的平等、开放、互动等网络特性为教学提供的一种全新形式和手段。以“互联网+”为主要特征的教育信息化作为教育系统性变革的内生变量，必将支撑和引领教育现代化的发展，推动面向信息社会的教育理念更新、模式变革和体系重构[1]。“高等数学”课程在互联网的影响下，也势必要迎来巨大的挑战和变革。

翻转课堂是教师提供学习资料，学生在课前利用学习资料进行预习，课堂上教师主要讲解难点，通过师生互动进行答疑解惑的一种建构主义教学手段。在“高等数学”课时大幅缩减的当下，利用翻转课堂来提升课堂效率，把节约出来的时间和精力用于完成更高的学习目标和课程目标不乏是一种好的尝试。

1 “高等数学”实现“翻转”的必要性

笔者认为，数学教育的目的是培养学生用数学语言来描述问题，强化学生利用数学工具来解决问题，高层次的目标是在这个过程中引导学生塑造数学思维来发现问题。“高等数学”课程由其自身抽象化、符号化、逻辑性强让很多学生望而生畏，将这门课程的部分内容实现翻转功能，利用互联网搭建的学习平台可以将视频学习资料暂停和快进以适应不同学习程度的学生的需求。学习平台上老师可以根据个性化的需求来建立不同难度的习题，即学习资料等级化，比如建立不同的习题库，包含基础性习题、应用性拓展习题、考研辅导专区等等。教师还可以利用平台开展测试，发布讨论话题，在虚拟空间中完成师生或生生的互动交流，利用线上教学来了解学生预习情况，包含学生观看视频的长短、资料的利用率、完成课程的程度以及挑选线下课程应重点讲解的知识点，为线下教学提供合理的教学策略做依据。“高等数学”虽然课时减少，但依然要保持课程体系的连贯性和整体性，还要让学生了解理论的来龙去脉，和知识点之间的内在联系，“互联网+”显然是一个好的补充。

2 “高等数学”实现“翻转”的可行性

2.1 多种技术平台为“高等数学”的翻转做支撑

智慧树、超星学习通、中国大学MOOC和微课教学等平台都可以作为课程建设的依托。这些平台是通过学校的教务管理系统构建数字化的教学环境，操作简单方便，全程智能化技术支持，在这里教师可以建立个性化的学习资源、学生可以完成教师布置的在线学习任务、教师能够根据平台提供的统计数据关注到学生的学习状态以及利用平台实现师生和生生之间的一对一或一对多甚至是多对多的交流互动。因此，新技术为翻转课堂提供了无限的可能。“高等数学”翻转是否成功，平台是其次，更重要的是依赖合理的翻转策略和正确的教学认知。

2.2 科学的教学策略为“高等数学”的翻转做护航

2.2.1 重视前期准备，关注学生的学业水平

前期准备阶段包括对学生摸底调查、拆解知识点、設定任务书和录制微课。

学业摸底调查，关注学生的个体水平。对即将开课的班级开展数学基础摸底调查是必要的，调查包含入学时高考数学成绩以及学习数学的兴趣程度，这样做是为了开课后进行学习分组和制定因人而异的教学内容提供参考和依据。

知识点模块化，注重数学与专业的衔接。制作的微课视频或音频内容设定要合理，要将知识点划分为不同的模块，分类要科学统筹，比如模块可以分为概念、定理、例题和应用等多元模块，每节或每章的知识点要形成思维导图，体现知识点的彼此区别和联系。知识点内容要突出与专业连接，强调数学在应用中的实现，帮助学生后期进行有效的深度专业学习。

任务书问题化，增强知识点的指向性。课前教师要根据所学模块的内容制定学习任务书，任务书内容要简单扼要，明确必须要掌握的知识点，知识点应尽可能体现面向问题，问题指向要明确，内容表述需清晰，学生根据任务书要求提前完成课前预习。

2.2.2 线下翻转阶段，注重因材施教。

我们充分利用“互联网+”的特点，秉承“理论为应用服务”的教学思想和“以提高学生能力，培养学生创新精神为前提”的教学理念，采取基本理论教学为主、典型应用实例分析为辅的教学方法。教学方法多样化，强调学生的参与式学习，主要包括基于项目、基于问题、案例分析、一对一或一对多辅导、分组讨论等形式，通过线下课堂教学检查学生预习效果、引导学生深入理解知识点、探究知识点的内在联系以及训练学生实际应用的能力。在设计线下教学策略时，要注重根据不同学生的学习情况（如以往课程的成绩、表现、个性、优缺点等），在课堂上针对某些关键的知识点，根据学生不同的基础，主动要求部分学生做一些特殊的思考，从而尽可能开展有针对性的分组式活动，体现因材施教。这些教学策略还可以帮助学生更方便更有效进行学习，能够提高学生学好数学的自信心，从学习数学中获得快乐和成就感。让枯燥、抽象、单调的课堂生动活泼起来，让理论与应用有机结合起来，让科学与生活联系起来，让学习变得有趣快乐，学生自然而然地学会钻研、刻苦甚至激发出渴望进一步探索科学研究的思想和行为。

2.2.3 参考平台数据，建立合理的评价规则

“教学评价”不应该脱离教学策略，根据教学策略中学生的表现行为来给出教学评价。整个教学是在教学目标的引导下，设定每节课的任务点，根据相应的教学内容，建立了合理的评价方法，这种评价可以采取多种方式，借助互联网的学习平台进行签到、测验、课堂抢答、课堂展示、参与讨论和提交作业、以及评课等方式进行，在评价中要关注学生的个体差异性，积极评价学生的主动性、创造性和创新性，给予学生正面的肯定和鼓励。

3 “高等数学”实现“翻转”面临的挑战

翻转课堂对数学教师提出更高的要求。翻转课堂不是把课堂全面交给学生，而是要求教师利用线下课堂有针对性的、有重点的、有深度地讲，能够有效组织课堂教学，合理安排课上时间，试图实现教师精讲少讲，学生多质疑多讨论的目的。内容不只是数学理论和简单的计算，还要延伸到数学的应用，这就要求数学教师对各学科专业有深入的了解，有足够的知识视野来引导学生发现问题、解决问题，这个过程中还要求教师有足够的经验来把控课堂的节奏、课程内容的进度和课程目标的实现，这是对教师教学能力和专业素养的重大考验。此外，我国传统教育重视“师道尊严”，而翻转课堂强调平等互动、质疑解疑，教师是否能放下姿态融入课堂，与学生平等交流，将课堂中心由“自我”转为“学生”是对教师内心的重大挑战。

翻转课堂对学生提出更高的要求。翻转课堂要求学生有很强的自觉性和自主学习能力，否则，翻转课堂的效果就会大打折扣，比如课堂讨论容易陷入少数优秀学生的表演舞台，无法覆盖大多数的学生。鉴于课时限制，大多数情况下，课上只能看到项目组或者讨论小组的成果，无法关注到每个人的分工和努力的过程，无法在课堂上界定每个人的学习效果，这就要求学生在课前做好充分的自学，做到有备而来，来之才有收获。

翻转课堂对高校管理者提出更高的要求。翻转课堂需要选择适宜的学习平台作后盾，需要录制微课的相关设备和软件的投入，这对学校的教学信息化水平和教学资源配置提出了更高的要求，技术的支持和经费的倾斜是迫切需要解决的。此外，翻转课堂要求教师投入大量的时间，那么教师的工作量和绩效如何来评价和考核，以上种种都是摆在高校管理者面前十分现实的问题。

“互联网”打破了时间、地点的局限，重塑了师生关系，为“高等数学”提供了分层教学和个性化培养的种种可能，“翻转”课堂不是弱化教师在教学过程中的地位，而是找到更合适的位置发挥更佳的作用，当然“翻转”“高等数学”的道路不是坦途，还需要高校数学教师不断地尝试和总结。

参考文献

[1]胡浩.我国将推进“互联网+教育”加快建设教育专网[EB/OL].（2019-08-28）[2020-04-15]http：//www.xinhuanet.com/politics/2019-08/28/c_1124934070.htm.

[2]岳生伟.基于互联网辅助“六结构”对高等数学教学的探讨[J]. 数学学习与研究，2019（19）.

[3]蒋英春.“互联网”时代高等数学自主学习教学模式的探索与实践[J].大学教育，2018（9）.

[4]蓝宗强.“互联网”背景下分组教学法在高等数学教学中的研究与实践—以海南职业技术学院2016级金融本科班高等数学教学为例[J].教育现代化，2017（9）.

[5]刘海成，李艳凤，代冬岩等.基于“微课+翻转课堂”的高等数学混合教学实践研究[J].高師理科学刊，2020（1）.

[6]赵艳辉，唐作明.翻转课堂模式下，高等数学教学中学生自主学习能力的培养[J].数学学习与研究，2016（6）.