胶凝态水泥浆渗透率测试装置研制及应用

李 进，韩耀图，龚 宁，张启龙，陈 彬

(1.中海石油(中国)有限公司 天津分公司，天津 300459； 2.海洋石油高效开发国家重点试验室，天津 300459)①

胶凝态水泥浆渗透率是水泥水化凝结过程中的自身特性之一，是评价水泥浆防气窜能力的一个关键性能指标。有效测量水泥凝结过程中的渗透率对气井固井水泥浆防气窜性能设计意义重大[1]。目前，岩石渗透率主要测试原理为达西定律[2]，通过钻取柱状岩心，采用气测或者液测的方法测试岩石渗透率[3]。但由于胶凝过渡态的水泥为半固态物质，无法钻取岩心，同时胶凝网状结构下的半固态水泥的渗流原理不完全满足达西定律[3-4]，无法应用岩心渗透率测试方法测试胶凝态水泥浆渗透率。因此，需针对胶凝态水泥浆渗透率测试方法进行研究，并研发相应的试验设备，以满足水泥浆防窜工程性能评价和水泥凝结过程中的早期气窜风险预测。

1 胶凝态水泥浆渗透率试验测试方法研究

1.1 胶凝态水泥浆渗透率预测模型

该模型由学者Bahramian Y、Movahe A等[5]于2007年提出。基于静胶凝强度、浆体滤失等性能与渗透率的关系，建立了胶凝态水泥浆渗透率预测理论模型。

1.1.1 静胶凝强度与渗透率的关系

以一段充满胶凝态液体的管柱为研究对象，如图1。

图1 管壁两端压差及屈服强度示意

用流体渗流理论，管柱两端的压差可以靠管柱内壁材料屈服强度平衡。其平衡关系如式(1)。

(1)

式中：τY为静态载荷条件下的材料屈服强度，MPa；Lu为管柱长度，m；Ru为管柱截面半径，m。

将管柱中胶凝态液体替换为胶凝态水泥浆。如果管柱两端的压差足够小，则管柱材料不会发生屈服。流体通过胶凝态水泥浆介质渗流的压力变化满足达西渗流定律。

(2)

式中：A为管柱渗流截面积，m2；k为渗透率，mD；q为体积流量，m3/s；μ为黏度，mPa·s。

结合水泥浆凝结过程中的静胶凝强度特性，采用静胶凝强度替换式(1)中的τY，可得式(3)。

(3)

式中：D为最大渗流流量工况条件下的管柱截面直径，m；SGS为静胶凝强度，MPa。

将式(3)代入式(2)可得：

(4)

式中：qmax为最大渗流流量，m3/s；C为系统常数。

式(4)又称为Sutton-Ravi公式，从数学的角度而言，可定义渗透率k为SGS和qmax的函数。

k=f(SGS,qmax)

(5)

1.1.2 浆体滤失与渗透率的关系

流体滤失体现的是浆体控制失水的能力。因此，流体滤失量和胶凝态水泥浆渗透率之间必定有关系。计算渗透率k需知道最大流量qmax，而qmax是一个未知参数，需要进行复杂的试验才能测得[6]。本文介绍的通过浆体滤失量预测qmax的方法，适用于任何水泥浆体系。

为了估算qmax参数，首先定义流体的滤失函数Fl(t)。

(6)

式中：fl(t)为水泥浆随时间的滤失值。

当t=t1时，Fl(t)计算式为：

(7)

式中：t0为初始时刻，取10 min；Δt为t0至t1所经历的时差，min。

在已知浆柱压差和静胶凝强度SGS(t)，便可计算某特定时刻下的最大流量qmax值。

(8)

结合式(8)确定的特定时刻t和式(7)确定的Fl(t)，便可计算出qmax。

1.1.3 胶凝态水泥浆渗透率预测模型

基于静胶凝强度、浆体滤失与渗透率的关系，便可预测胶凝过渡时间内任意时刻的渗透率值。此外，在确定胶凝态水泥浆渗透率变化曲线前，还需确定水泥石渗透率。研究表明[7]，水泥在井底顶替到位后10 h左右，大部分水泥石渗透率低至几十个甚至几个毫达西。

通过大量的试验数据进行拟合，得到胶凝态水泥浆渗透率随时间变化关系为[5]：

(9)

式中：t为时间，h；a、b、n为渗透率参数。

1.2 胶凝态水泥浆渗透率试验测试方法

基于胶凝态水泥浆渗透率模型原理，形成胶凝态水泥浆渗透率试验测试方法如下：

1) 制备水泥浆，根据需要确定试验压力和温度。采用超声波静胶凝强度仪测试静胶凝强度SGS(t)。

2) 将水泥浆静置10 min(t0=10 min)，由Carman-Kozeny方程计算出渗透率k(t0)=576 mD。

3) 在长L、截面直径D的水泥浆柱两端施加压差，水泥浆开始滤失，结合静胶凝强度SGS(t)，确定水泥浆在压差、试验温度条件下满足式(8)的时刻t1。

4) 测量t0、t1时刻水泥浆的滤液质量fl(t0)、fl(t1)，按式(7)计算t1时刻对应的水泥浆平均滤失速率Fl(t1)。结合气体黏度μ和t1时刻的静胶凝强度SGS(t1)，计算t1时刻对应的水泥浆渗透率k(t1)。

5) 在试验温度下养护水泥浆，待水泥浆水化凝固后(即t=t2)，钻取岩心，按照岩心渗透率测试方法测试水泥石的渗透率k(t2)。

6) 分别将t0、t1和t2及对应的渗透率k(t0)、k(t1)和k(t2)代入式(9)，可得对应的3个方程，反解出式(9)中的渗透率参数a、b、n，便可得到胶凝态水泥浆渗透率随时间的变化曲线。

1.3 气侵危险时间内的平均渗透率

理论上，胶凝态水泥浆渗透率随着水泥水化过程中的胶凝网状结构的发展，为一时变曲线。为了便于描述与应用，提出气侵危险时间内的胶凝态水泥浆平均渗透率的概念，将胶凝态渗透率时变曲线在气侵危险时间内对时间轴进行积分，然后对时间进行平均，如图2所示。

图2 气侵危险时间内平均渗透率概念示意

按照平均渗透率的定义，可得：

(10)

2 胶凝态水泥浆渗透率测试仪研制

在胶凝态水泥浆渗透率预测模型、试验测试方法及气侵危险时间内平均渗透率研究的基础上，为了试验测试方便及应用，研制了专用胶凝态水泥浆渗透率测试仪。该装置将上述试验方法仪器化、集成化、简单化，解决了半固态水泥下的胶凝态水泥浆渗透率难以测试的问题，满足水泥浆防窜工程性能评价的需求，为固井候凝过程中的早期窜流风险预测奠定试验基础[9-12]。

2.1 装置结构

该装置主要由滤失釜体、滤液称重装置及计算机终端3部分组成，如图3。

1—滤失釜体；2—滤网；3—釜体底盖；4—烧杯；5—电子天平；6—计算机；7—内电偶；8—外电偶；9—水泥浆；10—压力传感器；11—阀门；12—氮气源；13—釜体顶盖。

滤失釜体部分主要由滤失釜体、滤网、釜体顶盖、釜体底盖、外电偶、内电偶、压力传感器、氮气源、加热套等组成，主要用于模拟井下温度、压力等工况；滤液称重装置部分主要由烧杯、电子天平和数据传输线组成，用于称重滤液质量，并由数据传输线将数据传输至电脑终端软件进行数据处理与分析；计算机终端部分主要用于数据的采集、处理与分析，并绘制出胶凝态水泥浆渗透率随时间变化曲线，计算出对应的平均渗透率大小。

2.2 工作原理

试验过程中，将制备好的水泥浆倒入釜体内，通过釜体的外加热套加热水泥浆，待温度上升至试验温度后，打开氮气源向釜体内的水泥浆施加压力。内、外电偶分别用于监测试验过程中水泥浆和釜体温度，二者共同反馈、控制温度处于试验温度状态。在设定压力、温度状态下，水泥浆滤液通过滤网不断滤失，釜体底部烧杯实时接收滤液并称重，通过计算机终端软件采集数据，结合事先导入的静胶凝强度试验曲线及数据、釜体尺寸及水泥石渗透率等参数，按照试验测试方法处理数据，绘制胶凝态水泥浆渗透率时变曲线，并计算平均渗透率。

2.3 技术特点

目前，岩石渗透率测试仪器及方法主要是基于达西渗流定律，主要方式有气测和液测2种，代表的仪器设备有STY-2型气体渗透率。针对胶凝过渡态的水泥浆渗透率测试，缺乏相应的试验方法和设备。与现有技术和手段相比，本装置具备如下技术特点：

1) 该装置解决了胶凝态水泥浆渗透率测试难题，有效满足了水泥凝结过程中的早期窜流风险评价需求，为固井防窜奠定了试验基础。

2) 该装置结构简单，易于操作，可将繁琐的试验测试过程及步骤集成化、简单化、仪器自动化，为胶凝态水泥浆渗透率参数的测试及应用提供了便利。

3 实例测试与分析

采用胶凝态水泥浆渗透率测试方法及装置，选用同一基础体系下的4个不同密度点进行胶凝态水泥浆渗透率实例测试，测试结果如表1；对应的胶凝态水泥浆渗透率曲线如图4。

表1 胶凝态水泥浆渗透率测试数据(试验温度：100 ℃)

从图4可知，采用该方法及装置测得胶凝态水泥浆渗透率随时间呈递减趋势，并逐渐趋于稳定。其机理在于，水泥水化主要产物有氢氧化钙(含量20%)、水化硅酸钙凝胶(含量70%)、水化铝酸钙和水化硫酸钙[13]。其中，氢氧化钙析出为巨大晶体，水化硫酸钙为较小晶体，水化铝酸钙为更小晶体，含水硅酸钙和含水铁酸钙为无定形体呈胶体状态。纤维状薄片状的水化硅酸钙搭桥形成网状结构，与水化硫铝酸钙、氢氧化钙等晶体互相穿插，填充于水泥颗粒的空间。水泥水化过程可看作原来为水泥和水占据的空间越来越多地被水化产物占有，而那些未被占有的空间，构成了毛细孔。胶凝态水泥浆渗透率降低速率快是因为水化反应程度大、速率快、水化产物快速填充颗粒空间；而后期水泥石渗透率逐渐趋于稳定，降幅小是因为后期水化速率极低，水化产物填充速率慢[14]。

图4 胶凝态水泥浆渗透率测试结果

4 结论

1) 基于胶凝态水泥浆渗透率预测模型，研究了胶凝态水泥浆渗透率试验测试方法，并提出了气侵危险时间内平均渗透率的概念，为水泥浆防气窜能力的评价提供试验支撑。

2) 研制了胶凝态水泥浆渗透测试仪，该装置结构简单、易于操作，能有效测试胶凝态水泥浆渗透率在凝固过程中的时变关系，解决了目前无法测试水泥浆过渡态渗透率的难题。

3) 该装置属于在胶凝过渡态水泥浆渗透率测试领域的探索与尝试，属于第1代测试装置，建议在此基础上进一步研究、改进、完善。