浅析核心素养导向下的高中数学概念教学

祝玉芳

[摘要]教师通过在某高中进行数学教师岗位实习，对所处学校的教师与学生数学概念教与学的具体情况进行了调查研究;接着，通过研究新课程标准和有关材料，对核心素养导向下的高中数学概念进行了从知识框架、基本组成、教学设计、师生反馈等方向出发的教学性研究;最后，借助授课实践案例操作，使用SPSS2.0软件对所带班级进行了模拟试卷成绩的结果差异性分析。

[关键词]高中数学;核心素养;数学概念;教学研究;差异性分析

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（ 2020） 21-0035-02

一、研究背景

数学概念是高中数学的核心要素之一，贯穿高中数学教育教学的整个阶段，是教师授课的关键。在教学初期，教师通过数学概念传递信息。借助数学概念，学生能够轻松领会课堂主旨、深入学习章节内容、形成发散思维，从而更好地深入知识点、突破重点和难点。由于是应用数学的基础，数学概念在学生学习高中数学过程中起着极其重要的作用，需要学生具备极强的逻辑思考能力和思维发散能力。

相较于初中数学课程，高中数学课程的教与学更加烦琐多变，尤其是数学概念的数量多了三到四倍，大大增加了学生平时学习的难度。因此，教师如何在高中數学授课过程中寻求更好的教学模式显得尤为重要。

二、高中数学概念教学的实践研究——以三角函数概念教学为例

1.以核心素养为导向的“高中三角函数概念”授课研究

（1）探寻相通之处，简化授课模式

初中阶段的锐角三角函数知识是高中生学习任意角三角函数的基础，怎样把握任意角三角函数的学习重点和核心，将任意角三角函数的数学运算转化为求锐角三角函数，是高中生急需掌握的关键知识。借助数学要素之间的紧密关联，我们可以很容易将任意角的基本运算规律总结出来。笔者经仔细观察，发现任意角的三角函数运算法则与初中的锐角三角函数基本运算较为相似，故探寻相通之处，简化课堂授课模式。

（2）学习数学概念，提升数学素养

从几大授课必备要素出发，笔者把此次教学设计划分为下面三大步骤：推广预备案例（课本案例、实操案例、相关知识）一概念讲解（相关说明）一深入推导并实施（对于概念中艰涩难懂的词句进行说明、对于应用中操作困难的步骤进行讲解）。

在“推广预备案例”环节中，我们主打高中生数学综合应用意识及判断思考能力的提升，根据不同个体的不同需求，建立长效的数学应用感应机制，促使学生对高中数学产生兴趣。在“概念讲解”环节，教师意在使学生增长理论知识，培养相关逻辑思维能力和数学关联能力。在“深入推导并实施”环节，教师将主要精力放在对于学生数学应用能力的提升之上，提高他们的综合素养。

（3）分析学习结果，确定行为目标

从几大授课必备要素出发，通过分析高中生的学习行为，确定其结果对应的行为目标，如表1所示。

2.以核心素养为导向的“高中三角函数概念”教学实戢

（1）实验设计

笔者以实践教学研究为基础，通过借鉴先进教师的优秀教学经验，整合了有关数学概念方面的研究成果。本次实验设计以数学实例为基础，在联系高中数学理论常识的过程中不断概括总结、吸取经验，以期达到提升学生数学核心素养的目的。

a.实验目的

通过对核心素养导向下的“高中三角函数概念”教学设计进行研究，在高中数学授课过程中融人数学实践，充分贯彻以提升学生综合素养为主导的教育教学模式，探索和钻研高中数学新型授课方法。借助量化数据分析，提升对学生数学概念掌握程度的了解与认知，从而提高教学质量，深入挖掘学生的智力和潜能，培养他们的数学思维和素质水平。

b.实验对象

某高中一年级有十个班，笔者所带的班级是高一班级中数学成绩居中的两个班：一班（52人）和三班（49人）。因为三班人数较少，笔者决定将一班设置为实验班，将三班设置为对照班，通过参照对比的方法对两个班级的高中数学概念教学成果进行量化分析。

c.实验方案

第一，在实验实施之前，对两个班前两年的模拟考试、期末考试成绩进行量化分析。通过综合对比，对两个班的成绩情况进行主体上的把控，通过计算平均值发现一班和三班数学成绩能够达成一致水平，二者实现了参照对比的必备条件。

第二，运用基于核心素养导向下的“高中三角函数概念”教学模式对实验班进行实践教学，运用基于传统教学设计模式下的高中授课方式对对照班进行实践教学。并且，实验班采用强调“学生当家做主”的课堂授课模式，将课堂返还给学生，使学生在教师授课过程中占有主导地位。对照班采用强调“教师当家做主”的课堂授课模式，即高中数学授课过程全部以教师为主导，一切惟“师”是从。

第三，对一班和三班实施模拟测验分析，对测试结果进行量化参考，然后纵向对比，最终形成成绩分析报告。

d.研究工具

第一，将实验实施前的模考算数平均值作为两班“前模拟卷”的成绩平均值。

第二，将王佩硕论的“高中三角函数定义模拟卷”作为实验实施的“后模拟卷”。

经过纵向对比，我们发现“后模拟卷”的测试效力较为明显且深刻。原因有二：首先，限于个人能力问题，笔者编制的模拟试题无法达到专业水准。王佩硕论的“高中三角函数定义模拟卷”已通过统计软件SPSS22.0得出一致性系数0.742和标准系数0.705，表示其具备较高的信度和可靠性;其次，“后模拟卷”以新课程标准为主要出发点，通过多层次、多角度、多方向定位进行学生认知与思考维度等方面的绘制，具有一定的大众认可度。

（2）数据分析

本次实验结束。一班回收模拟卷48份，回收率92%;三班回收模拟卷48份，回收率98%，皆实现有效回收。两班成绩分析如表2所示。

3.分析与评价

经由笔者观察，发现对照班里的学生大多学习被动，学生之间往往缺乏很好的课下交流，课上难以集中注意力听讲，听课眼神模棱两可，无法与教师产生良好的互动。经过与对照班几名学生的课下沟通交流，笔者概括出对照班学生的特点：①往往感觉数学课枯燥乏味，不能集中注意力听讲，课下不能很好地完成作业，缺乏认真学习的态度;②无法领会高中数学的学习意图，觉得数学素养提升的必要性可有可无;③很难在期末或者模拟考试当中取得好成绩。

实验班的学生能够课下沟通交流，课上主动回应教师问题，展现出积极的学习态度，营造出良好的学习氛围，并且能够发散思维、拓展情境交互，从多方位的角度提高自己的综合素质能力。经过与实验班几名学生的课下沟通交流，笔者概括出实验班学生的特点：①对于数学思维逻辑问题有很浓的兴趣，表现出强烈的探索欲和求知欲;②能够理论联系实践，通过对物理的学习，将物理知识运用到数学运算当中;③通过积极学习探索，能够在期末或者模拟考试中取得较好的成绩。

总之，作为高中数学阶段的核心，数学概念教学在教师的教学生涯中占有相当大的比重。通过本次调查分析，笔者发现了数学概念在教学设计上的缺点和不足，并试图通过模拟相关教学案例来完善数学概念在核心素养导向下的教学研究。高中数学教育任重而道远，教师只有不断深入教学，探索创新型教学模式，才能从根本上提升学生的综合素质，达到预期的教育教学目标。

（责任编辑 黄诺依）