微课助力构建数学深度课堂

王怡

《小学数学课程标准（2011版）》指出，数学课程要培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力。在课堂上，教师往往通过丰富的数学活动、有趣的教学情境和大量的习题，让学生会解题会做题。然而，看似丰富的活动依然存在浮于表面的现象，很多学生存在会解题但不知道为什么的问题，只是机械地按部就班，对知识内容缺乏深度理解，让数学课堂变得“好看不深”。笔者想到将微课与数学知识内容整合，与学生的预习有效结合，将学生易懂的概念性知识以形象直观的方式呈现给学生，把更深度的数学理解性知识留给课堂，让数学课堂真正地扎实深刻有效，发展学生的数学核心素养。

一、微课成为构建数学深度课堂的前提

（一）微课是概念知识教学的有效载体

小学数学概念是构成数学知识体系的基础，数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系本质属性的思维形式。笔者基于对数学课本的研究发现，课本的数学概念以学生的认知规律为基础前提，一些知识概念通过学生的自学可以明白它本身的道理。因此，对于这一类的课可以通过微课让学生前置学习，把更多的时间用于对数学知识理解的挖掘，追求数学的本质。例如苏教版三年级上册《年、月、日》中，通过微课呈现近四年的年历图，让学生发现其中的共同点和不同点，呈现大小月的概念和二月天数的特点等概念，学生能够通过自主学习理解的数学概念利用微课这一载体呈现，避免学生已懂的简单概念知识在课堂的累赘重复，形成浅度课堂。

（二）微课是学生有效预习的课程资源

预习是小学生自主学习的一个良好方式，有效的预习能大大提高课堂效率，达到教学相长。然而，小学生的心理特点及认知发展还不够完善，书本的预习往往会产生走马观花的不良效果。微课作为一种新型课程资源，能快速地抓住小学生的眼球，让他们有效地进行预习。此外，笔者针对微课还设计了配套的自主学习任务单，结合易加平台的使用，让真正的数学知识能够落在学生的笔尖上，通过手、眼、脑的多元融合，扎实掌握新知。例如在《认识直线、射线和角》中，直线、射线和线段各有什么特点，它们的区别和联系是什么，让学生通过观看微课，然后动笔思考，数学知识层层递进，也为课堂的课前反馈提供了资料。

（三）微课是抽象思维的直观呈现

“数学抽象”指的是舍去一切事物的物理属性，得到数学研究对象的思维过程。数学抽象指向数学的本质，而指向数学本质需要直观形象的表达，从直观中抽象出数学的本真。例如苏教版四年级下册《认识垂线》中，学生直接从例题图理解点到直线的距离很抽象，微课呈现从p点出发动态演示出几条线段，并直观测量出最短的那一条，发现正好是从p点到对边的垂直线段，抽象出概念。此外，变换对边的方向，再找垂直线段，再次抽象出概念;最后，去掉几根线段，再找垂直线段，达到理解概念。通过直观演示加上两次变式，让学生能从点到直线的距离的抽象概念中理解要找垂直线段这一数学本质知识。

二、构建数学深度课堂的教学实施途径

（一）注重思维的纵向梯度伸展，实现多点融合

杜威认为，思维发生在仍在进行之中并且还未完成的情境中。深度的课堂一定是充满思维的课堂，是形象思维到抽象思维的顺利过渡，是在合理的问题情境中发生思维碰撞形成的探究问题的能力。在微课中概念知识的学习后，学生对各个知识点已有自己的认识，但对知识之间的密切联系把握是不明确的，因此教师要尤其重视课堂上知识点的融合，设计综合性問题，注重问题的变式，将零散的知识点融会贯通，培养学生综合解题能力。例如在《射线、直线和角》中，有如下一题：

图中有（     ）条线段，（     ）条射线和（     ）条直线。

图中有（     ）条线段，（     ）条射线和（     ）条直线。

图中有（     ）条线段，（     ）条射线和（     ）条直线。

你有什么发现？如果这条直线上有6个点呢？

这是一道将线段、射线和直线的特点联系起来的综合性问题。此题由易到难，符合学生的认知规律和思维梯度。在这组题中，学生能够非常深刻地理解它们各自的特点以及在点的数量变化中变与不变的道理，学生经历观察、比较、归纳的过程中抽象思维也得以培养。

（二）重视数学本质的探寻，回归儿童视角

深度数学课堂要求数学知识回归数学的本质，达到真正的数学理解。例如在教学《两位数乘两位数》中，教师往往只注重算法的引导，忽视对算理的理解。深度课堂注重学生对每一步竖式计算的理解分析，如34×52的竖式计算中，学生要理解68表示什么，1700表示什么，为什么要如此计算，在明白算理的基础上总结两位数乘两位数的一般算法。计算教学是抽象的，这样站在儿童的立场上结合情境理解抽象的计算，这对所有的计算教学可以达到一个很好的启示作用，也实现了对数学计算教学最本质的追求。

要构建数学深度课堂，就要挖掘数学的本质，这需要教师深挖教材，站在儿童的角度明确思路，还需要掌握基本的信息技术，让信息技术合理地为课堂服务，培养教师的综合素养能力，进而培养学生的数学核心素养。