远距离大功率低压电动机电缆选型的方法与研究

张沛广

(新疆水利水电勘测设计研究院，新疆 乌鲁木齐 830000)

为了满足坝区闸门的供电要求，保证供电的安全稳定，目前国内大中型水利枢纽工程的坝区闸门采用就近设置变电站作为正常运行的电源点，根据变电站的位置、供电距离、闸门负荷，应考虑供电距离及电缆截面对压降的影响。

新疆阿尔塔什水利枢纽工程的闸门属于1类负荷，为了保证闸门供电的可靠性，坝区左岸闸门供电采用双电源供电的箱变，设置一台柴油电动机作为备用电源。闸门的供电归根结底是电动机的供电，对于重载启动的闸门电动机均为绕线电动机、启动过程的数学模型比较复杂。闸门电动机启动初期电流大、时间短；闸门电动机额定运行期间电流为额定电流、时间相对较长。因此，针对电动机启动、运行过程中的电缆进行分析，对电缆的热稳定进行校验。

由于工程坝区左岸的电动机负荷较多，考虑到2#表孔弧形工作闸门电动机功率较大、距离较远、启动电流倍数较高的特点，本文以坝区左岸2#表孔弧形工作闸门为例，对电缆进行选型、校验、对比分析，最终确定电缆参数，在工程实际设计过程中总结出估算公式，为今后类似工程的电缆选型提供参考。

1 工程概况

工程位于叶尔羌河干流山区河段上，是叶尔羌河干流山区河段的控制性水利枢纽工程，是一座具有防洪、灌溉、生态和发电等综合利用任务的大(Ⅰ)型水利枢纽工程。本电站坝顶海拔1821.80m，多年平均气温10.2℃，极端最高气温39.8℃，极端最低气温-24℃，多年平均相对湿度54%，地震烈度为Ⅷ度。工程总装机容量为755MW，其中主电站单机容量175MW，装机台数为4台，利用小时数为2457h，距离坝区约16km；生态电站单机容量为27.5MW，装机台数为2台，利用小时数为7418h，布置在坝后右岸，距离坝区约1～2km。

工程采用混凝土面板砂砾石-堆石坝，坝区闸门的电力负荷主要分布在左右岸，其中1#、2#发电洞进口闸房和1#深孔防控排沙泄洪洞闸房布置在坝区右岸；1#、2#表孔溢洪洞进口闸房和中孔泄洪洞进口闸房、2#深孔泄洪洞进口闸房布置在坝区左岸。

2 负荷及分布条件

中孔1000kVA变压器的主要供电对象为1#、2#表孔及中孔闸门，坝区左岸各闸门负荷见表1。

表1 坝区左岸各闸门负荷

2#表孔工作闸门为2台电压等级为380V、功率为90kW的电动机，电动机采用软启动，2台电动机一用一备；闸门辅助控制负荷为5kW。2#表孔工作闸门的电源取自中孔箱变，距离中孔变压器约280m。

3 电缆的选择

根据《新疆叶尔羌河阿尔塔什水利枢纽工程初步设计报告》要求，电缆做如下选择：

(1)2#表孔参与坝区泄洪，作为整个枢纽工程的重要泄洪建筑物，电源需保持连接具有高可靠性，故选择铜芯电缆。

(2)极端最高气温39.6℃，按40℃计，环境温度载流量校正系数K1取1.0，多根并行敷设载流量校正系数环境温度矫正系数K2取0.8。2#表孔闸门回路的额定电流为：

(1)

式中，Pn—电动机有功功率，kW；Un—电动机额定电压，kV；Ø—电动机功率因数角。

表2为电缆参数表，电缆截面S≥70mm2。

表2 电缆参数表

(3)2#表孔箱变采用的是1000kVA的变电站，0.4kV低压侧采用TN-S接地系统，2#表孔闸门动力柜采用三相四线制，考虑到动力回路的额定工作电流不是很高，电缆选择四芯电缆。

(4)对于目前国内0.4 kV低压电缆的电压等级为0.6/1kV，本工程低压侧工频电压按照承受交流3kV(有效值)1min耐压进行设计，电缆的工频耐压大于2.5U0+2=2.5×0.6+2=3.5kV>3 kV，故低压电缆电压等级0.6/1 kV满足要求。

(5)坝区左岸1827.00m平台大部分为基岩开挖，对现场电缆沟布置约束较大，电缆沟基本沿着回填地段布置，因此应优先选择弯曲半径小的电缆。

四芯低压电缆直径及弯曲半径对比表见表3。

表3 四芯低压电缆直径及弯曲半径对比表

由表3可知，铠装四芯电缆与非铠装四芯电缆外径相差不大，且铠装四芯电缆弯曲半径相对较小。考虑到本工程地质条件复杂、环境条件恶劣、电缆走向不一，选择铠装电缆。电缆初步选定为ZR-YJV22-0.6/1-3×70+1×35。

4 电缆的校验

供电回路示意图如图1所示。

图1 供电回路示意图

4.1 电动机启动阶段

电动机启动初期过程比较复杂，电压波动较大，宜产生过负荷，2#表孔工作闸门电动机采用软启动，根据厂家资料，启动电流倍数不大于4，本工程启动电流倍数取4。由于控制柜到启闭机距离较短，可按照额定载流量进行电缆选择，选择ZR-YJV22-0.6/1-3×70+1×35。

(1)计算变压器电压降：

①变压器容量：Snb2=1000kVA。②根据规范变压器短路阻抗：UZ2=0.06。③启动前变压器的负荷按严重情况取值，即1#、2#表孔及中孔同时参与泄洪，即当2#表孔工作闸门在1#表孔及中孔工作闸门正在运行时启动：

(2)

式中，Ifgb— 2#表孔电动机启动前变压器的负荷电流，A；Pn— 1#表孔及中孔工作闸门电动机有功功率，kW；Un—1#表孔及中孔工作闸门电动机额定电压，kV；Ø—1#表孔及中孔工作闸门电动机功率因数角。

④启动前变压器的负荷按严重情况取值：

(3)

式中，Iqb—2#表孔电动机启动时变压器的负荷电流，A；Ifgb—2#表孔电动机启动前变压器的负荷电流，A；Iqd—2#表孔电动机的启动电流，A。

⑤启动时变压器的电压降：

(4)

式中，ΔUb— 2#表孔电动机启动时变压器的电压降，V；Iqb— 2#表孔电动机启动时变压器的负荷电流，A；Unb2— 变压器低压侧额定电压，V；Uz2— 变压器阻抗电压，V；Snb2— 变压器额定容量，kVA。

(2)计算中孔箱变至2#表孔闸门控制柜之间线路L1电缆电压降：

①根据上表70mm2电缆的电阻：r11=0.2705Ω/km。② 中孔箱变至2#表孔闸门控制柜距离：L11=0.28km。③ 中孔箱变至2#表孔闸门控制柜之间线路L1电缆电压降：

(5)

式中，ΔU1—箱变、2#表孔控制柜间线路L1上的电压降，V；I2—2#表孔控制柜上除启动的电动机外的其他负荷的计算电流，A；L1— 箱变到2#表孔控制柜间线路长度，km；r11— 箱变到2#表孔控制柜间线路单位长度电阻，Ω/km；x11— 箱变到2#表孔控制柜间线路单位长度电抗，Ω/km；Iqb— 2#表孔电动机启动时变压器的负荷电流，A。

(3)控制柜至电动机之间线路L2电缆电压降：

(6)

式中，ΔU2—2#表孔控制柜到2#表孔电动机线路L2上的电压降，V；Iqd— 2#表孔电动机的启动电流，A；L2—2#表孔控制柜到2#表孔电动机线路L2上的线路长度，km；r12— 2#表孔控制柜到2#表孔电动机线路单位长度电阻，Ω/km；x12— 2#表孔控制柜到2#表孔电动机线路单位长度电抗，Ω/km；φd— 2#表孔电动机启动时的功率因数角。

(4)启动时机端电压降百分比：

(7)

式中，ΔUd%—机端启动电压降百分数；ΔUb— 启动时变压器的电压降，V；ΔU1— 箱变到2#表孔控制柜间线路L1上的电压降，V；ΔU2—2#表孔控制柜到2#表孔电动机线路L2上的电压降，V。

①计算校验的数学模型中变压器、电缆、电动机均按照运行期间不发生变化考虑，实际压降比理论值要大，整个模型未考虑电缆连接的接触电阻，接触电阻与现场施工单位的施工工艺有关。②变压器、电缆、电动机等电器设备按照30年运行寿命考虑，随着设备的运行，电气设备不可避免会发生绝缘老化，导体氧化等现象，最终会导致供电回路压降及损耗增大。③随着工程的投运，闸门也会出现腐蚀，泥沙淤积，预埋件会出现锈蚀形变等，引起闸门启动时电动机的出力增加，导致压降增大。④由于2#表孔工作闸门控制回路采用施耐德LC1-D150系列接触器，当回路的启动电压降在15%～45%之间，操作回路的磁力启动器动作时，接触器吸合线圈的吸合力小导致接触不良，发生抖动，严重时会导致接触器触头烧损，考虑到本工程属大(1)型Ⅰ等工程，库容大，一旦发生泄洪闸门不能正常启动，发生溃坝，将对下游造成不可估量的损失。

因此出于安全与长期运行考虑，本电站按照启动压降15%考虑，启动时机端压降27.43%>15%，不满足要求。

4.2 电动机额定工况正常运行时

(1)正常运行时，变压器负荷按严重情况取值：

(8)

式中，S2—2#表孔电动机正常运行时变压器的负荷，kVA；Unb— 变压器低压侧额定电压，V；Ifgb— 2#表孔电动机启动前变压器的负荷电流，A。

(2)电动机额定工况运行时母线电压：

(9)

式中，Um*—2#表孔电动机启动时母线电压(标幺值)；Uz2— 变压器阻抗电压，V；Se— 2#表孔电动机的额定容量，kVA；Unb2— 变压器低压侧额定电压，V。

(3)电动机额定工况运行时运行时电动机端电压：

(10)

式中，Ud*—电动机启动时端电压(标幺值)；Ie— 电动机的额定电流，A；L1—箱变到2#表孔控制柜导线长度，km；φd— 电动机启动时的功率因数角；r1—箱变到2#表孔控制柜导线单位长度电阻，Ω/km；x1— 箱变到2#表孔控制柜导线单位长度电抗，Ω/km；φd— 2#表孔电动机启动时的功率因数角；Und— 2#表孔电动机额定电压，V。

(4)电动机机端压降为1-0.968=0.032=3.2%

电动机电压过低，对电动机的主磁通、电磁转矩、转速、输出功率及电流均有影响，一般生产厂家电动机正常运行电压要求不大于5%，

电动机机端压降3.2%<5%，满足要求。

按照上述计算方法，计算见表4。电缆启动压降及运行压降对比图如图2所示。

图2 电缆启动压降及运行压降对比图

表4 启动压降及运行压降对比表

所以在进行电缆选型时，应考虑一定的裕度，中孔箱变至2#表孔控制柜暂定两根ZR-YJV22-0.6/1-3×185+1×95并联。

4.3 热稳定校验

(1)1000kVA变压器阻抗：

变压器负载损耗：Pd=12300W

变压器每相电阻值：

(11)

式中，Se—变压器额定容量，kVA；Ue— 变压器低压侧电压，V。

变压器电阻电压百分数：

(12)

变压器短路电压百分数：Ud%=0.06

变压器电抗电压百分数：

(13)

变压器电抗百分值：

(14)

(2)电缆阻抗

本工程环境温度按照40℃计，回路单位长度(两根并联)的电阻r=0.0512 mΩ/m

电缆每相电阻值

Rdl=ρL=0.0512×280=14.336mΩ

(15)

式中，L—线路长度，m。

回路单位长度(两根并联)的电抗x=0.1mΩ/m

电缆每相电抗值

Xdl=xL=0.1×280=28mΩ

(16)

(3)短路电流

短路电阻值R∑=1.968+14.336=16.304mΩ

短路电抗值X∑=9.3952+28=37.3952mΩ

短路阻抗值

(17)

变压器短路电流周期分量：

(18)

式中，U—变压器低压侧电压，V。

事故闸门和工作闸门不同时运行，电动机最大运行功率为中孔事故闸门电动机，电动机反馈电流周期分量的起始有效值：

(19)

式中，Pnd— 电动机额定有功功率，kW；短路电流：

(20)

(4)热稳定校验

电缆所处的环境温度最高值：θ0=40℃

聚乙烯绝缘电缆的额定负荷的电缆导体允许最高工作温度：θH=90℃

因此电缆实际最大工作电流：

(21)

式中，Pn— 电动机额定有功功率，kW。

短路发生前的电缆导体最高工作温度：

(22)

式中，θ0— 环境温度，℃；θH— 电缆额定负荷的电缆导体允许最高工作温度，℃；IH— 电缆额定负荷电流，A。

发热系数：

(23)

式中，θm— 短路作用时间内电缆导体允许最高温度，取250℃；α— 20℃时电缆导体的电阻温度系数，取0.00393(1/℃)；J— 热功当量系数，取1.0；q— 电缆导体的单位体积热容量，取3.4(J/cm3·℃)；k— 电缆芯导体的交流电阻与直流电阻之比值，取1.009；ρ— 20℃时电缆导体的电阻系数，取0.0148×10-4Ω·cm；η— 计入包含电缆导体充填物热熔影响的校正系数，取0.93。

根据厂家提供资料断路器反时限动作时间0.06～0.3s，校验按照最严重的情况计，取0.3s，电缆热效应：

(24)

式中，t—断路器保护动作时间，s。

满足热稳定校验的电缆截面：

(25)

式中，C— 热稳定系数。

因此本工程选择电缆为两根ZR-YJV22-0.6/1-3×185+1×95并联，满足热稳定校验。

5 分析与研究

5.1 分析

(1)进行初选电缆时，70mm2的电缆不满足要求主要原因如下：① 电动机功率大，电压等级低，启动电流倍数大，从而导致电压降落较大。② 电动机距离变压器远，供电距离远，导致电缆阻抗增大，从而导致电压降落较大。③ 变压器所带负荷较大，导致母线电压下降，使得电动机机端电压降落增大。

(2)为减少电动机机端电压降，提出如下4个方案：① 增加一台变压器布置在2#表孔闸房旁。受现地地形及交通限制，此方案大大增加设备及土建费用，方案造价最高。② 选用一台大容量的变压器。此方案不仅增加了设备费用，而且使得变压器备用容量过大，造成不必要的浪费。③ 增加电缆截面，选用大截面电缆。此方案比较经济合理，可行性较好。④ 切除变压器其他负荷(中孔闸门电动机及1#表孔电动机)。设计的变压器主要是为泄洪工作闸门电动机供电，因此此方案不可行。

5.2 研究

增加电缆截面是最为经济有效的方法，但是压降计算成果得出结论：随着电缆截面的不断增加，电压降不断减少，电压降变化幅度也逐渐变小。对于远距离、大功率低压电动机的供电，启动压降对电缆截面的选择影响较大。考虑到计算过程复杂，针对常规环境条件，变压器容量大于500kVA时，在对于阿尔塔什水利枢纽工程闸门电动机供电计算中，总结出估算公式，供后续工程参考，公式如下：

(26)

式中，K1—启动电流倍数；K2—阻抗转换系数，取1.6+0.008445S；L—电缆长度，km；S—电缆截面，mm2；Ie—电缆通过的电动机额定电流，A；△U—变压器压降，取0.01I,当小于500A时，△U可以忽略不计；I—电动机启动前变压器的负荷电流，A。

对于本工程I为399A， 小于500A，可以忽略不计，公式可以简化为：

(27)

计算结果见表5。实际计算压降与估算压降对比图如图3所示。

表5 电缆型号压降对比表

图3 实际计算压降与估算压降对比图

根据表5可以发现，估算压降与实际计算压降进行比较，当电缆截面较小时，误差较大，但估算值大于实际计算值，所选电缆满足要求，随着电缆截面的增大，估算计算结果趋近于实际计算值。

6 结论

控制回路能否正常稳定操作、电动机能否稳定运行，与整个工程运行人员及其下游人民群众的生命财产安全紧密相连。目前，阿尔塔什水利枢纽工程已完成下闸蓄水阶段的调试，电缆满足实际需要。由于在远距离、大功率低压电动机的供电计算中，数学模型的影响因素较多，现场实际情况错综复杂，几乎难以做到数据精确、面面俱到，且实际运行时电动机启动电压降比计算理论值要大，因此根据工程实际情况，通过对系数适当的选取，以达到供电稳定可靠，可为今后比较重要的远距离大功率低压电动机的电缆选择提供借鉴思路。