高等学校针对拔尖人才培养试验班的“数学物理方程”课程教学改革探讨

周倩

摘 要 数学物理方程课程是数学联系各个领域的重要桥梁，因而许多高校为了更好地培养拔尖人才，采取分班单独授课的方式来进行教学。本文结合笔者在实际教学中的体会，对于该课程针对拔尖人才培养模式的教学改革给出了几点建议。

关键词 拔尖人才 数学物理方程 教学改革

0引言

数学物理方程课程是高等学校理工科许多专业的必修课，主要是以从物理学以及其他自然科学中产生的偏微分方程作为研究对象，它与物理、化学等自然科学学科和工程技术领域都有着广泛的联系，是将数学理论与实际问题融汇贯通的一个重要桥梁，也是近年来迅速发展的一门学科。随着教育改革的不断深入发展，许多高校在传统教学机制中陆续引入了专门培养拔尖人才的“实验班”，即在学生中选拔出基础相对扎实，学习兴趣浓厚，成绩优异思维活跃的部分人才独立授课。如何针对实验班的学生探索总结出更加有效的教学方式，如何在传承现有的知识体系的基础上适当地融入现代前沿的观点和内容，是一个迫切需要深入讨论的问题。

在本文中，笔者将结合自己多年的教学体会，就这门课程的重点、难点、教学模式以及教学方法等几个方面来谈谈针对拔尖人才培养的数学物理方程课程教学的几点建议。

1教学内容、教学模式和教学方法的讨论

1.1数学推导与物理背景的有机结合

针对实验班学生各方面基础好、接受能力强的特点，教师在授课过程中对于解题技巧和繁复的公式推导要突出重点，着重强调思想方法以及思维方式的重要性，要强化物理背景以助于融会贯通数学推导。以分离变量法求解典型抛物方程和双曲方程定解问题的讲解为例，对于此类步骤多，计算繁的问题，一方面，要基于学生数学基础扎实的特点，合理分配教学时间，将解题过程的数学详细推导有选择地留给学生课后完成，课堂上强调求解问题的整体思想，并通过这一类问题解决方法启发学生思考其他同类问题。另一方面，要紧密结合物理意义，以温度与热方程，弦振动与双曲方程的紧密结合为例，引导学生自觉地将物理问题与数学方法有机结合起来，让学生感受理论并不枯燥，有鲜活的物理规律和实际应用蕴藏其中，激发学生的学习热情。

1.2将启发作为教学内容的一个重要部分

针对拔尖人才培养班学生知识更新速度快的特点，为了让学生能够在现有的基础上走得更远、看得更宽，教师有必要在经典内容的基础上进一步强调启发的重要性。启发学生在反复思考的过程中，进一步巩固课堂内容，加强举一反三的能力。

1.3着重强调数学思维的培养和锻炼

对于培养理工科的拔尖人才而言，扎实的数学基础，优异的数学感觉是不可或缺的。在教学中，教师要有意识的强调每一部分知识的数学逻辑的形成及严密性，培养学生的逻辑性思维。以Fourier變换方法的讲解为例，为学生分析总结出从定义速降函数空间的Fourier变换入手，进一步扩展到广义函数空间的Fourier变换方法，从小空间到大空间，从一维到高维，从Lebesgue积分引入的必要性到广义函数引入的必要性，提醒学生注重学习如何将一个抽象的数学概念从实际背景中提炼出来，严密化，理论化。

1.4充分利用现代化教学手段

现今的高等院校对于拔尖人才的选拔和培养越来越重视，对于实验班各类现代化设施的投入也日趋完善。一方面，教师可以有计划有选择的针对教学内容充分利用多媒体教学课件，使学生对于新的概念形成良好的几何直观，提高教学效果。另一方面，可以充分利用网络上内容丰富的教学资源，采取课堂教学与网络教学相结合的模式，教师可以适当将课程计划，电子课件、作业习题等内容及时更新，更加有效地督促学生完成预习—学习—复习的过程。网络化教学也有利于教师与学生、学生与学生之间的讨论与沟通。

1.5强调个性化教学

针对实验班学生人数少，基础好的特点，在教学中可以作出几点个性化的调整。教师可以选择内容采取学生分小组讨论的方式来进行教学，避免课堂上教师满堂灌，学生被动听的注入式教学，通过课堂讨论的方式使学生成为学习的主人，掌握主动权，激发学生的参与意识。同时，我们还要重视读书报告的作用。学生在自己动手解决习题和总结报告的时候能发现很多问题，阶段性读书报告能够便一些建议，随着数学物理方程这一领域的不断发展，随着高等院校对于拔尖人才培养的逐步重视，在于教师及时发现学生的问题，避免问题的积累。

1.6考核模式的调整

数学物理方程这门课程题型分类明确，公式多，考点多，为了更好的培养拔尖人才对这门课程精髓的理解和把握，我们应该采取复合式的考核方式。最后的考核成绩应由以下几个方面按适当的比例综合形成：期末考试成绩，课堂讨论的综合表现，阶段性读书报告的完成情况，平时作业的完成情况。

以上是我们对于数学物理方程这门课程针对拔尖人才实验班的课程改革的实际教学中，关于这门课程的教学方式和方法还需要不断的探索和更新，相信随着教育体制改革的不断深化，通过学校，教师和学生的共同努力，我们会将传统的经典理论和方法继承和发扬，使之更适应时代的需要。

参考文献

[1] 尹景学，王春朋，杨成荣，王泽佳.数学物理方程[M].高等教育出版社，2010.