物理模型建构的误区

摘   要：物理模型是从纷繁复杂的客观事物中抽象出来的，反映物质原理及本质特征的理想物质或过程，是理想化方法的基本类型，在物理学研究中被广泛应用。文章通过具体实例的分析，列举了几种常见的模型建构的误区，提出了模型建构必须关注的条件性、相对性和实际性等几个要素，加深对模型建构方法的认识，给出相应的教学思考。

关键词：模型建构;物理教学;科学思维;核心素养

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2020）7-0061-4

1    模型思维是重要的科学思维

科学思维是高中物理四大核心素养之一，主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素。模型思维是一种重要的科学思维，创设基于建模的科学学习环境，有利于学生建模思维的发展。

《普通高中物理课程标准（2017年版）》的物理学科核心素养的水平划分中，将科学思维中的模型建构分为五级水平，分别是：

水平一，能说出一些简单的物理模型;

水平二，能在熟悉的问题情境中应用常见的物理模型;

水平三，能在熟悉的问题情境中根据需要选用恰当的模型解决简单的物理问题;

水平四，能将实际问题中的对象和过程转换成所学的物理模型;

水平五，能将较复杂的实际问题中的对象和过程转换成物理模型。

从教学反馈来看[1]，大部分学生停留在水平一和水平二，即简单地模仿和套用旧有的模型，在水平三所要求的“选用恰当的模型”方面，水平四所要求的“转换成物理模型”方面，普遍存在较大困难，对于为何如此建构模型说不出个所以然来，这也直接制约了学生运用物理模型处理实际问题的素养水平。如何在模型建构的教学中立足实际问题进行分析示范，从本质上系统地渗透科学思维方法，让学生了解物理模型建构的本质及关键要素，更为自觉、正确地运用和理解物理模型，提升科学思维素养，是我们需要重点关注的问题。

下面通过物理模型建构中几例常见的误区进行分析，介绍建构、应用物理模型时需要重点关注的几个关键要素，并给出相应的教学思考[2]。

2    模型建构误区分析

误区1：忽视模型建构的前提条件

物理理想模型是在一定条件下，经过科学抽象，针对某一特定前提而建构的。同一物质客体，在不同研究目的、不同研究重点下就有不同的抽象条件，所建构的物理模型也不尽相同。建构过程中若忽视所用模型的前提条件，容易产生错误的结论[3]。

例1  这是永动机吗？

如图1所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的A、B及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑。现将一质量为m，带电荷量为+q的小球從管中A点由静止释放，已知qE=mg，以下说法正确的是（      ）

A.小球释放后，到达B点时速度为零，并在BDA间往复运动

B.小球释放后，到达最低点D时速度最大

C.小球释放后，第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力之比为1：1，且方向相同

D.小球释放后，第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5：1

按本题所设置的情境，我们重点分析小球到C点的速度情况。当带电小球第一次到达C点，由动能定理可知：-mgR+Eq·2R=mv，且qE=mg，即vC1=，同理，带电小球第二次到达C点时，vC2=，……，循环往复，电场不断对小球做功，小球速度不断增加。有学生就提出疑问，这不就是永动机吗？

例1的问题按照原来的分析方法出现了永动机的现象，其错误的根源在于该题建构了一个边界明显的孤立匀强电场。我们知道，当带电粒子在平行板电容器两板之间区域运动时，电场主要集中在两板之间，在带电粒子没有进出电场的前提下，我们可以忽略边缘效应，将两极间的电场建构成匀强电场。但当带电粒子没有进出电场这个前提条件不存在时，外电场的作用便不可忽略（如图2所示），这个时候也就不能再建构成边界明显的孤立匀强电场了。此时，若仍要研究粒子进出的问题，则应考虑带电粒子在边缘外的区域运动时，受到的外电场的作用。根据电场的性质，在任何静电场中，环路积分为零，总电势差为零，电场力的总功为零，即当电场又通过场外区域回到原来的A点时，在不均匀的外场区电场力是做负功的，最终并没有给电荷任何电势能的补充。原题的设计忽视了“匀强电场”这一理想模型的前提条件，产生了科学性错误。

误区2：混淆主次因素

物理模型建构的过程中，应根据研究的目的和方法确定影响问题的主次因素，围绕主要因素，摒弃次要因素，建构合适的模型。同一客观主体，当观察研究的角度变了，次要因素可能变得不可忽略，甚至变成主要因素，此时原物理模型就不再适用，再用原模型处理问题可能产生矛盾的认知。

例2 磁通量没有变化也会产生感应电流吗？

（2007高考理综北京卷24）（节选） 用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb′a′。如图3和图4所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa′边和bb′边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。

（1）方框下落的最大速度vm（设磁场区域在竖直方向足够长）;

本题我们一般建构竖直下落的线框切割水平的匀强磁场这种过程模型，从切割运动产生感应电动势的角度看，当方框下落速度为v时，产生的感应电动势：E=2BLv，感应电流I==，再去得出其他的结论，显然没什么问题。但如果换个角度从磁通量变化产生感应电动势方面考虑，将会产生这样的疑问：线框下落到任何一个位置时，图中所示的磁感线均与线框平面平行，那么下落过程中穿过线框的磁通量没有变化（一直为零），根据电磁感应定律，怎么会产生感应电流呢？

在例2的问题中，当我们从切割角度研究感应电动势时，影响感应电动势的主要因素是与切割方向垂直的水平磁场，此时与切割方向平行的垂直磁场是次要因素，对切割也无效果，可以忽略。但当我们转化研究角度，通过线圈的磁通量变化来研究感应电动势时，垂直线框的磁场就变成是主要因素，反而平行线框的磁场分量不起作用，如图5所示。由于磁感线是闭合的，越往螺线管中心磁感线（主要是纵向的）越密，所以下落过程磁通量不是不变，而是不断变大，由此判断出来的感应电流方向与切割方法判断的一致。在这个问题中，因观察角度不同，主次因素发生变化，对应建构的物理模型也随之变化，若仍纠结于旧有的模型特征，就容易产生磁通量不变也能产生感应电流的疑惑。

误区3：过分理想处理，脱离物理实际

物理模型是客观事物经过理想化处理抽象出来的客观事物的本质或相关特征，是解决实际问题的一种方式，利用物理模型得出的结论或规律也应符合物理生活实际，这就决定了模型建构应立足物理现实的实际情况，不可随意理想化处理，脱离物理实际，失去物理建构模型的意义[4]。

例3 这是理想变压器吗？

（2011年浙江高考理综第16题） 如图6所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1=800和n2=200的两个线圈，上线圈两端与u=51sin314t（V）的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，則交流电压表的读数可能是（      ）

A. 2.0 V

B. 9.0 V

C. 12.7 V

D. 144.0 V

很多学生直接套用理想变压器模型的规律得出如下错解：交流电源电压的有效值U1=，按照理想变压器的规律来处理有：=、n=800、n2=200，解得U2≈9.0 V，故答案为B选项。

我们知道，理想变压器的规律是在整个装置无磁漏、无铁损、无铜损的情况下推导得出的规律，在磁漏、铁损、铜损不是很大的情况下，我们可以近似地利用这个模型规律分析解决物理问题。但现实中变压器的磁漏、铁损、铜损影响较大，必然无法达到理想的情况，所以交流电压表的读数必小于9.0 V，具体的数值由装置的参数决定，故A选项才正确。在建构实际问题的物理模型时，需要我们立足实际情况，把握具体问题中模型建构的合理性，建构符合客观实际的模型。

3    对模型建构教学的思考

在解决物理实际问题时，常常从研究的目的出发，结合分析和研究问题的需要，对客观实际进行科学的抽象化处理，抓住影响问题的主要因素，摒弃各种次要因素，得出一种能反映客观实际本质特性的理想物质或过程，此种理想物质或过程称之为物理模型或理想物理模型[5]。物理模型建构的过程既有客观依据，又有主观成分，需要综合考虑条件性、相对性和实际性等关键要素，不能简单模仿和套用。

上面通过三个模型建构中容易出现的误区实例，分别强调了模型建构过程中需要特别关注的前提条件、主次因素及实际情况三个关键要素。做为一线的物理教师，对这几个关键要素应引起足够的重视。一方面了解物理模型建构的关键要素可以让教师在命题过程中有意识地规避此类误区，避免试题产生科学性错误，确保试题的严谨性。另一方面教师在物理模型的教学中，通过有意识地强化、突出这三个关键要素，循序渐进地对模型建构进行分析、拓展、比较，让学生参与到实际问题的建构过程中来，带领学生亲身体验思考与探索的过程，在矛盾冲突中加深学生对物理模型建构本质的理解。通过不断地强化让学生在具体问题的解决过程中，自觉地形成建构出恰当物理模型的习惯。即先对所研究问题的状态和过程客观分析后确定前提条件，再根据影响问题的主次因素确定大致模型，并立足物理实际分析调整，最终建构出恰当的物理模型。在不断建构过程中切实培养学生的科学思维素养，提升学生利用模型解决实际问题的能力水平。

参考文献：

[1]冯一兵. 浅谈物理模型在教学中的优点及局限性[J]. 物理与工程，2007（4）：59-61.

[2]韩静波. 理想模型不宜运用的场景[J]. 物理通报，2011（10）：94-96.

[3]陈薇薇.物理理想模型的建立与中学物理教学的探究[J].福建基础教育研究，2016（11）：59-62.

[4]沈吴勇.理想化模型与实际问题矛盾初探[J]. 湖州师范学院学报，2000（S1）：51-53.

[5]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

（栏目编辑    罗琬华）

收稿日期：2020-03-06

作者简介：陈文虎（1984-），男，中学一级教师，主要从事高中物理教学工作，曾获厦门市首届中小学教师技能大赛一等奖。