追根溯源“觅”本质，变式推广“促”融通

刁丽芬

摘 要：一道经典的题目蕴含着丰富而深刻的背景，对这类题目，应充分挖掘其潜在功能，文中的这一考题一题多解，且从这些解法中可追溯出定位“三线”的更核心的元素结构，它正好是作辅助线的意识的源泉，帮助很多对作辅助性望而生畏的学生理解，使其知其然亦知其所以然，从而突破难点。

关键词：中考题 溯源 变式

在教学中，需要重视基础知识以及基本技能的教学，最重要的是关注数学思想以及基本数学活动经验教学，提升学生发现、提出以及分析解决问题的能力。

方法三的思維历程则是选定a，b为被截线，确定AP为截线，延长AP至和直线b相交就是顺理成章的想法。

4.研教

上述解法中，“构造”是难点。构造想法的产生，构造方法的得来，需基于对题目结构的深层次的分析和对三线基本图形特征的透彻理解。教“解”法，不如教“想”法。如在学生发现∠1、∠2及90°的∠P并无显性的“数”与“形”的关系时，应精心设计“好”问题。在学生发现图形中并无直观的“三线”结构时，可启发提问“既然运用涉及求角的两直线平行的性质需要“三线”模型，但原图中“三线”所需的元素有缺漏，该怎么办？”来引导学生产生构造的想法;另外，可设计问题引导学生在不同的视角下选择如何构造截线或被截线。

除此以外，还可举一反三，变式推广，以拓展学生的思维。

三、举一反三

结语

平行线的性质和判定的运用是考查的热点，“三线”的背景可以衍生出多种外在形式各异但本质相同的题，因此，实践教学中，教师应对经典题目进行抽丝剥茧，引导学生深入理解题目的本质特征和知识间的内在联系，同时注重教学中举一反三，变式推广，以此优化认知结构，提升核心素养。

参考文献

[1]黄喆，孔令志，张春莹等.示以学生思维之道——2018年上海市中考数学试题第25题解析[J].中小学数学：初中版，2019，（1）：87-88.

[2]孙庆括，汪子怡.PISA视野下中考数学概率与统计题中的情境分析——以2015至2018年湖北省八市中考题为例[J].中学数学（初中版）下半月，2018，（9）：77-79.