“极化恒等式”在向量数量积中的巧用

浙江省金华市第六中学 方爱珍

向量在浙江高考试题中经常以压轴题或次压轴题的形式出现，在高三复习中，教师应该及时地总结出一些方法小专题，以一题多解或多题一解的方式引导学生跳出题海，站在高点看问题。本文在向量单元复习结束后，以向量的数量积为例，在本校开设公开课，阐述求解多动点数量积的解题策略。

一、引例

二、恒等式的发现

三、小试牛刀，让学生体验成功的快乐

四、求单动点问题的数量积最值

五、求多动点的数量积最值

《普通高中数学课程标准（2017 版）》指出：通过高中数学课程的学习，学生能掌握逻辑推理的基本形式，学会有逻辑地思考问题；能够在比较复杂的情境之中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神。本文以高三一轮复习课的课案形式，从学生的“最近发展区”获取新知识，由浅入深，层层深入，让学生体验到成功的快乐，增强学生数学学习的自信心，培养了学生的逻辑思维能力。