核磁共振横向弛豫时间谱分解法识别流体性质

钟吉彬，阎荣辉，张海涛，冯伊涵，李楠，刘行军

（1.中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院，西安 710018；2.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，西安 710018；3.中国石油长庆油田分公司，西安 710018；4.中国石油测井有限公司长庆分公司，西安 710201；5.中国石油测井有限公司技术中心，西安 710077）

0 引言

由于核磁共振弛豫机制与地层中氢原子有关，能够提供与地层岩性无关的孔隙和流体信息[1]。核磁共振技术在石油测井中广泛应用于储集层孔隙结构评价，利用核磁共振T2谱能够准确计算储集层总孔隙度，结合毛管压力曲线可以连续分析复杂储集层孔隙结构[2]，T2谱响应特征还能够反映储集层润湿性和流体黏度[3]等信息。利用核磁共振技术识别流体性质的方法有5种，其中差谱法（DSM）和时间方法（TDA）有较好的理论支持，而移谱法（SSM）、扩散分析法（DIFAN）和扩散增强法（EDM）主要是经验方法，不能较好地解决油气水T2谱重叠的问题[4]。这5种方法在低孔渗储集层中流体识别能力较低。近年来，国内外学者提出了利用核磁共振技术识别流体性质的新方法。2015年，JIANG T M等[5]利用JAIN V等[6]提出的因子分析法评价页岩油气藏可采性和储集层品质，表明该技术在流体性质识别方面具有较大潜力。2016年，胡法龙等[7]提出了利用长等待时间、短回波间隔模式下测量的T2谱信息构建完全含水状态下的T2谱，通过对比测量T2谱和构建水谱之间的差异确定流体性质。该方法在中高孔渗储集层流体识别效果较好，在致密储集层中识别精度较低[7]。从前人研究来看，在低孔渗储集层的流体识别方面，还需要进一步挖掘核磁共振技术的应用价值。

本文以鄂尔多斯盆地中生界为例，从信号处理的角度对T2谱进行分解，发现核磁T2谱可以分解为2～5个独立的分量谱。依据核磁共振理论，这些分量谱可确定为黏土束缚水分量、毛细管束缚流体分量、小孔隙流体分量和大孔隙流体分量。对比分析了油驱水和水驱油不同状态下的岩心核磁共振实验结果，研究油、水自由状态下T2谱特征和岩心含油、水状态下T2谱分量的特征，探索出了一种利用核磁共振技术识别流体性质的新方法。利用该方法分解标准T2谱，可以进一步分析宏观T2谱下的T2分量谱特征，利用这些微观特征识别低孔渗储集层流体性质，具有较好的应用效果。

1 核磁共振T2谱信号特征和分解方法

1.1 T2谱的信号特征

核磁共振测量的是氢原子弛豫信号，采用CPMG脉冲序列表示回波串信号。通过其衰减过程确定横向弛豫时间（T2时间），回波幅度以1/T2的速率按指数规律衰减[1-2]（见图1a）。可用多指数公式拟合：

利用（1）式对氢原子核自旋回波串进行多指数反演拟合就可以得到了T2谱（见图1b）。在T2谱反演时为了进一步提高信噪比，还可在深度域进行多次累加，以提高T2谱反演精度。为了提高计算质量和速度，在这个过程中还使用了大量基函数。

图1 核磁共振T2谱特征及高斯分量信号

研究表明，T2谱可以看作多个正态分布曲线的线性叠加的结果。回波串的表征方法和T2谱的反演过程均使用了统计学原理和方法。中心极限定理指出：给定一个任意总体，每次总体中随机抽取n个样本，一共抽取m次，然后把这m组样本分别累加并求出平均值，这些平均值分布近似于正态分布[8]。从T2谱的测量和反演过程可知T2谱是符合正态分布的。因此，可以用多个独立的正态分布曲线对其进行精确拟合（见图1c）。反之，可以将T2谱分解为多个分量谱，相应的储集层孔隙和流体信息就包含在这些分量谱中。

1.2 核磁共振T2谱分解方法

在信号处理中，将符合正态分布特征的信号称作高斯信号，T2谱就是反映储集层孔隙和流体信息的信号，本文将T2谱的这些高斯信号称作T2分量谱。单个的高斯信号（见图2）可以用下式表示：

因此，要将T2谱分解为T2分量谱，必须利用信号处理方法求到a和σ。求得分量谱后，通过多高斯拟合即可得到拟合T2谱（以下称为T2′谱）。通常情况下，T2′谱与T2谱的拟合置信度能够达到99%以上，完整地保留了T2谱信息。所以通过T2分量谱分析储集层孔隙结构和流体性质是可行的。

图2 单个高斯信号特征

1.2.1 核磁共振T2谱寻峰

本文中的核磁共振T2谱采用128个数据点表示，这些数据点按照序号依次排列组成线性刻度的T2谱（见图3a—图3c），将这些数据点按照序号依次分布到T2对数时间轴上得到图1b所示的具有岩石物理意义的T2谱。信号的处理过程通常是在线性刻度下完成的。因此，在计算过程中采用线性刻度表示，完成分解后，再恢复到对数时间轴。

T2谱寻峰就是要找到T2谱的多个高斯分量的峰值中心a。利用常规方法对T2谱进行分类时，通常认为局部最大值就是峰值中心（见图3a中62、83）。但是，对于图3b所示的T2谱，通过局部最大值、窗口搜索法等方法几乎只能找到一个峰值（见图3b中71）。利用信号处理的方法发现还存在着另外两个隐藏峰（见图3b中56、79）。如图3c所示的T2谱是比较常见的一类，除了有两个比较明显的峰值（图3c中56、79），还有两个隐藏峰（见图3c中34、89）。要寻找到这些隐藏峰，就需要借助信号处理算法，如导数法、卷积法、小波变换等实现准确寻峰。

图3 不同T2谱对应高斯分量的峰值位置

经过对比优选，小波变换算法寻峰效果最好，且计算方便。将信号频谱变换为小波空间，利用小波系数中附加的形状信息检测谱峰信息，不需要对T2谱进行额外的处理，就可以检测出局部最大峰和隐藏峰，计算准确率高，需要参数少。还可以同时提供a和σ[9]。得到这两个基本信息，就可以利用（2）式对T2谱进行精确拟合。

1.2.2T2谱的分解与拟合

利用多个高斯函数对T2谱进行最优化拟合可以得到精度很高的T2′谱。整个分解过程分为两步：首先，利用小波变换寻峰，求得a和σ，T2谱中包含几个峰值，就对应有几组（a，σ），即几个高斯函数；再利用这些函数进行高斯拟合，实现对原始T2谱的精确拟合，当拟合置信度达到98%以上时，所得的高斯分量即为所求T2分量谱（见图4）。

图4 利用最优化高斯算法分解T2谱

高斯拟合算法就是在最优化拟合工具中，利用高斯函数（（2）式）对T2谱点数据进行函数逼近拟合。这种方法不需要非常准确的a和σ。通过最小二乘法优化拟合过程、控制误差范围，经过足够多次的循环迭代计算，就可以得到精确的T2′谱（见图4）。

要分解图4中的T2谱（图中蓝色圆圈为实验数据点），通过小波变换寻峰操作找到了4个峰中心值（见图中34、56、79、89），将这4个峰值的a和σ输入最优化拟合工具，返回4个高斯分量（见图4中分量1—4）。对比分析，原始T2谱（蓝色圆圈）和拟合T2′谱（蓝色实线）几乎完全重合。这样原始T2谱信息就准确地分解到了4个分量中。最优化拟合工具输出的峰值中心为37.146、56.074、80.445、88.154，与输入的峰中心值相比稍有变化，拟合相关系数达到99.9%，拟合精度非常高。

为进一步评价分解精度，对T2谱所反映的孔隙度信息进行分析。T2谱与横轴所围成的面积等于岩心的总孔隙度。通过积分计算，原始T2谱和拟合T2′谱的总孔隙度相等（见表1）。同样计算分量1—4的分量孔隙度及其与总孔隙度的比值。由表1可知，4个分量孔隙度之和与T2′谱总孔隙度相等。分量2和分量3占比较大，分量1次之，分量4最少，反映了岩心大、中、小、微孔隙的构成情况。由此可知，T2分量谱不仅完整保留了原始T2谱的信息，还将总孔隙的信息进行了合理分解。

表1 原始T2谱和T2′谱孔隙度计算数据表

2 分量谱的岩石物理意义

2.1 原油和水自由状态下T2谱分布特征

水湿储集层中的流体分为：黏土束缚水、毛细管束缚水和可动流体，油、气、水在孔隙中常常处于不同位置，而且，油气大多存在于大孔隙之中[10]。可动流体部分通常是油水共存的。

为了搞清楚油水两相在分量谱上的响应特征，探索利用分量谱识别流体性质，测量了鄂尔多斯盆地中生界延长组长2段、长6段和长7段储集层的原油、原生地层水和实验室配制的NaCl2溶液T2谱（见图5a—图5e）。NaCl2溶液矿化度分别为6 000 mg/L和80 000 mg/L，长2段、长6段和长7段地层水矿化度分别为45 815，56 488，43 926 mg/L（见图5a、图5d）。利用前述方法分解水样T2谱，只能得到一个谱峰，两种NaCl2溶液T2谱峰几乎重合于2 800 ms，3种地层水的T2峰分布于100～600 ms，地层水T2谱与NaCl2溶液T2谱相比明显向左偏移，且水样T2谱分布与地层水矿化度没有明显相关性。地层水分析资料显示，原生地层水主要化学离子为：K+、Na+、Ca2+、Mg2+、Cl-、SO42-、CO32-、HCO3-，其中HCO3-浓度的差异对T2谱造成不同程度的影响，导致原生地层水T2谱并不像NaCl2溶液一样相对集中。

原油的核磁自由弛豫特性与原油组分、黏度和温度有关。鄂尔多斯盆地中生界各储集层原油基本为轻质油（见表2），从侏罗系延4+5段到三叠系长10段密度为0.825～0.849 g/cm3，平均为0.838 g/cm3；黏度为4.66～6.90 mPa·s，平均为8.83 mPa·s，除了长7段和长10段原油黏度小于5.00 mPa·s以外，其他层位相对变化较小；原油的含水率为0.76%～9.00%，侏罗系延6段最小，三叠系长2段稍大。存在形式为乳化水和残余游离水。本次实验测量的原油样品是鄂尔多斯盆地长2段、长6段和长7段原油，各层原油密度都非常接近，分别为0.847，0.834，0.837 g/cm3，平均为0.839 g/cm3，黏度相差较大，在温度为50 ℃条件下，长2段储集层原油黏度为6.90 mPa·s，长6段为5.67 mPa·s，长7段为4.70 mPa·s。因为原油是不同种类烃的混合物，核磁共振弛豫时间响应不是单一的，而是由一组弛豫时间分布组成，且跨度大[11]。长2段和长6段为10～1 000 ms，长7段为10～2 000 ms（见图5b、图5c、图5e）。由于长7段原油黏度较长2段和长6段低，其T2谱分布特征也存在明显不同。将原油T2谱分解后，长2段和长6段原油得到5个分量（见图5b、图5c），其中分量2和分量5与长2和长6地层水T2谱峰基本一致（见图5a）。由于本次原油样品全是在油水同层中取样，可以认定分量2和分量5为原油中的游离水或乳化水的谱峰。分量3和分量4为原油T2谱分量，且原油的两个分量的谱峰位于116～516 ms。

长7段原油T2谱分解后，得到4个分量（见图5e），其中分量2对应长7段地层水T2谱峰，可认为分量2为游离水或乳化水的谱峰，分量3和分量4为原油T2谱分量，且原油的两个分量的谱峰位于300～1 150 ms。

图5 鄂尔多斯盆地长2段、长6段、长7段原油和地层水T2谱及分量谱特征图

表2 鄂尔多斯盆地中生界各储集层原油性质统计表

依据原油分量谱和原生地层水T2谱特征，可以将原油中残余的游离水和乳化水T2分量谱分离出来，突出原油的分量谱，并确定原油主要分量谱峰的位置。在水湿岩石中，孔隙中原油与岩石颗粒表面被毛细管束缚水隔绝，原油的核磁共振弛豫主要表现为自由弛豫[12]。通常弛豫时间较长的T2谱峰是原油中最具流动性的轻质成分中氢核的贡献。弛豫时间较短的T2谱峰对应为原油中运动受限的重组分中的氢核[11]。排除T2谱中水的分量谱，长2段、长6段和长7段原油都具有两个比较明显的长弛豫分量谱（分量3和分量4），只是由于原油黏度不同，造成分布位置有差异。因此，这一现象可用于定性识别水湿储集层流体性质。

2.2 岩石孔隙中油和水的T2分量谱特征

前人研究认为，当储集层流体是润湿相时，其自由弛豫常可以忽略，但非润湿相流体由于不与岩石颗粒表面接触，仍然存在自由弛豫，且当流体存在于较大的孔隙空间中时，即使是润湿相，自由弛豫也会对氢核的弛豫过程起到重要作用[13]。以上观点通过核磁实验T2谱分解得到了证实。

如图6a是不同矿化度NaCl2溶液和地层水自由状态下的T2谱，图6b是鄂尔多斯盆地长6段岩心（水湿岩心样品，编号：23-16，φ=13.2%，K=0.874×10-3μm2）100%含水时的T2谱及分量谱，图6c是鄂尔多斯盆地J123井长6段原油的T2谱及分量谱，图6d是图6b中同一岩心含束缚水和可动油时的T2谱及分量谱。

图6 鄂尔多斯盆地长6段同一岩心含油和水状态下T2分解谱特征

分析地层水自由状态下的谱峰（见图6a）和在受限孔隙空间中的谱峰（见图6b），受限孔隙中的谱峰明显左移（见图6b中蓝色峰），且分散。此时，T2分量谱可用于评价孔隙结构。依据核磁共振理论，可赋予4个分量谱明确的岩石物理意义。图6b中，分量1为黏土束缚水，分量2为毛细管束缚水，分量3为小孔隙水，分量4为大孔隙水。

当孔隙中可动流体全部被油驱替后，岩心T2谱（见图6d红色谱）与原油自由状态下的T2谱（见图6c红色谱）相比，谱峰同样存在明显左移的现象，而黏土束缚水的谱峰位置基本不变（见图6b分量1和图6d分量1），与传统认识一致。由前文分析可知，图6c中，分量2和分量5认为是地层水的谱峰，分量3和分量4是原油的谱峰。对比图6c和图6d，原油在自由状态下和受限孔隙空间下分量3和分量4谱峰位置基本没有变化。这恰好证明，在受限的孔隙空间中，非润湿相流体（原油），仍然存在自由弛豫。只不过这一现象被原始T2谱的宏观表象掩盖，不容易观察到，通过T2谱分解，在各个分量谱上，这一现象表现得相对明显。而润湿相流体（水）的分量谱稍显复杂，需另做研究。但是，这并不妨碍在水湿条件下，利用原油分量谱的这一特征进行流体识别。

2.3 不同含油饱和度状态下T2分量谱特征

选取鄂尔多斯盆地北部成熟开发区长6段储集层的6块岩心进行核磁共振实验。平均孔隙度为15.03%，最大孔隙度为18.80%，最小孔隙度为13.20%；平均渗透率为4.22×10-3μm2，最小渗透率为0.87×10-3μm2，最大渗透率为9.05×10-3μm2。实验中，采集了饱和水状态下、油驱水和水驱油过程中不同含油饱和度状态下的T2谱。研究发现，随着含油饱和度变化，T2谱峰位置呈规律性变化。以LJ36-361井长6段岩心（编号：23-16，φ=13.2%，K=0.87×10-3μm2，水湿样品）为例（见图7），分解6种状态下的T2谱，分别得到4个分量谱。

图7a是岩心经过洗油、洗盐后用矿化度为85 000 mg/L的地层水（水型为CaCl2型）充分饱和后，测得的T2谱，4个分量谱的谱峰位于5～100 ms，由于岩样含水饱和度为100%，这4个分量谱是水的信号，其分布特征直接反应岩心孔隙结构。图7b—图7c为油驱水过程，图7b状态下含油饱和度为29.97%，含水饱和度为70.03%，图7c状态下含油饱和度为59.31%，含水饱和度为40.69%（束缚水饱和度）。图7d—图7f为水驱油过程，图7d状态下含油饱和度为39.02%，含水饱和度为60.98%，图7e状态下含油饱和度为20.29%，含水饱和度为79.71%，图7f状态下含油饱和度为17.17%（残余油饱和度），含水饱和度为82.83%。在整个驱替过程中分量2、3、4的峰值变化规律性较强。当含油饱和度大于等于30%左右时（见图7b—图7d），分量3、4峰值同时出现在165～500 ms。此时，分量2所代表的毛细管中的束缚水也被驱替进部分油，分量2谱峰向右移动（见图7c、图7d）。在水驱油过程中（见图7e、图7f）随着含油饱和降低到30%以下时，分量4的谱峰位置基本不变，信号幅度变小，分量3幅度稍微变小，峰值稍向左移动。当含油饱和度继续变小，分量3与分量2谱峰位置从基本重合逐渐变为完全重合（见图7d—图7f），表明分量3中的油被全部驱替出去。当岩心含油量降低到残余油时（见图7f），分量4幅度逐渐低，弛豫时间变长，显示大孔隙中残余部分原油。

通过岩心中油、水互相驱替的过程，利用T2谱分解法进行分析，可以清晰了解到在整个过程中，黏土束缚水（分量1）基本没有大变化。毛细管束缚水（分量2）在油驱水过程中会充注进部分原油，导致分量2谱峰向右移，但在毛细管作用下，在之后的水驱油过程中这部分流体不再变化，分量2峰中心位置也基本不变（见图7c—图7f）。小孔隙部分（分量3），随着注入油量的增加峰值右移，水驱油时随着含油饱和度降低，峰值逐渐左移，直到与分量2重合（或消失），表明小孔隙中油全部被驱替出去。大孔隙部分（分量4）在油驱水时，首先被油充填，在含油饱和度降低过程中，其幅度信号最先降低，当接近残余油状态时，其峰值稳定在1 000 ms，不再变化。

综上所述，当岩石含油时，T2谱分解后的分量3和分量4（谱峰分布为165～500 ms）代表了大部分可动油的信息，其余分量基本为水和无开采价值的束缚油和残余油的信息。该结论与前述原油自由弛豫时T2谱分析结果基本一致（见图5）。因此，通过对T2谱进行分解，并研究各分量谱峰在T2时间轴上的分布位置。鄂尔多斯盆地长6段储集层如果在165～500 ms出现较强的分量谱峰信号，则可判定储集层含油，若谱峰分布在此区域之外可判定含水。

图7 LJ36-361长6段储集层同一岩心不同含油饱和度状态下T2分解谱特征

3 利用T2谱分解法识别油水层

3.1 T2谱分解法识别油层

L16井是鄂尔多斯盆地北部一口石油预探井，在长6段测井解释为油层和油水同层共计20.2 m（见图8第5道），取心资料显示为油斑细砂岩，储集层特征为：分析孔隙度14.50%，分析渗透率0.98×10-3μm2，声波时差240.31 μs/m，密度2.43 g/cm3，电阻率9.4 Ω·m。试油采用水力喷砂压裂工艺，在1 876 m和1 884 m处打开油层，分别加砂35.0 m3，砂比为20%，排量为1.6 m3/min，压裂液为滑溜水加交联胍胶，试采油管排量为1.4 m3/min，套管排量为0.2 m3/min，获纯工业油流55.42 t/d，试油结论为油层。

该井核磁共振资料由国产MRT多频核磁共振测井仪采集完成，其T2谱反演结果见图8第11道。在此基础上，利用T2谱分解法处理得到4个T2分量谱（见图8第12—15道），其中T2分量谱1和2在深度域是比较连续的，因为几乎所有地层都存在黏土束缚水和毛管束缚水，而分量谱3和4随着深度变化部分缺失，尤其分量谱4缺失较严重，反映出大孔隙不发育。在T2分量谱2、3和4上添加长6段储集层原油的谱峰分布线：下限值为165 ms，上限值为500 ms。分量谱峰位于该区间内（见图8第14、15道中蓝线和红线之间），则指示对应的储集层段含可动油，峰值越密集，含油越好，反之储集层不含油。

以此可验证T2分解法识别流体性质的有效性。从储集层整体看，储集层（深度1 873～1 895 m）内部T2分量谱1基本不发育，与储集层内泥质含量低，黏土束缚水较少有关，分量谱2整体发育较多，表明储集层内部发育较多的微孔隙（即毛细管），且分量谱峰偏离165～500 ms范围较大（见图8第13道），解释为毛细管束缚水。储集层顶部解释结论为油层的井段（深度1 873～1 886 m），分量谱3分布较多，且主要峰值分布于油峰区间内，分量谱4虽然较少，但是几乎所有的谱峰都分布于165～500 ms，表明该层段大、小孔隙均被原油充满，含油较好。在该深度范围内的两个钙质夹层（深度1 877.5 m和1 881.5 m）的分量谱3和分量谱4均偏离了油峰范围，表现为不含油，与常规测井解释吻合。

油层段底部井段（深度1 886～1 895 m），顶部分量谱3的峰值大部分位于油峰范围内，底部分量谱4的峰值几乎全部位于油峰范围内，认为顶部只发育小孔隙，且含油；底部则大、小孔隙都发育，但几乎只有分量谱4位于油峰范围内，分量谱3则大部分偏离该范围，仅大孔隙充填石油，小孔隙内仍然为水。该段解释为油水同层。

图8中可以看出非油层段与油层段各分量谱存在明显不同，分量谱1和分量2谱分布连续，分量谱3和分量谱4较差，且谱峰均不在油峰范围内。

L16井全井只有长6段试油，其他层位并未打开，投产初期日产油2.04 t，含水72.3%，稳产后日产油1.42 t，含水69.4%。试油及投产数据与利用核磁T2分量谱分析结果一致，证明利用T2谱分解法识别流体性质的正确性。

3.2 T2谱分解法识别水层

Y80井在长6段钻遇砂体32 m，深度为1 683～1 715 m（见图9），取心资料显示为油斑细砂岩，储集层特征为：分析孔隙度12.80%，分析渗透率0.65×10-3μm2，声波时差241.12 μs/m，密度2.44 g/cm3，电阻率12.6 Ω·m，依据常规资料解释，认为1 691～1 704 m层段含油较好，在1 691～1 693 m射孔并压裂，加砂30.0 m3，砂比为11.9%，排量为1.4～1.8 m3/min，试油日产水30 m3，试油结论为水层。

该井核磁共振资料同样由国产MRT测井仪采集完成。对T2谱（见图9第11道）分解，得到4个T2分量谱。在储集层中泥质束缚水部分（T2分量谱1）与L16井油层段一样，并不发育，而毛细管束缚水部分二者均比较发育（T2分量谱2），且在深度域上较连续。在Y80井中，代表油层信息的T2分量谱3和T2分量谱4，其峰值在T2时间轴上并没有落在165～500 ms（见图9第14、15道中蓝线和红线之间），大部分峰值位于下限值165 ms线上。且T2分量谱4比较稀疏，表明大孔隙并不发育。在1 691～1 704 m处，T2分量谱3纵向分布稍显稀疏，依据T2分量谱分布特征，解释为水层。在1 705～1 714 m层段，T2分量谱3纵向连续性较好，少量谱峰稍大于165 ms，综合解释为含油水层。分析认为，利用T2分量谱，对油层和水层进行定性识别，解释结论与试油结论吻合较好。

图8 L16井长6段测井解释成果

图9 Y80井长6段测井解释成果图

4 结论

根据核磁共振测井原理和T2谱反演过程等特点，可知T2谱在横向弛豫时间轴（T2时间轴）上具有正态分布特征。依据信号分析理论，通过寻峰和最优化曲线拟合两步，实现了对T2谱的高精度分解。分析储集层原油、地层水的自由弛豫特征和油、水互驱的动态过程中不同含油饱和度状态下T2分量谱特征，提出了核磁共振T2谱分解法识别流体性的方法。T2分量谱在T2轴上的分布位置具有明确的岩石物理意义，可作为流体识别的依据。该方法使用过程中需要做到：①准确找到T2谱中存在的隐藏峰；②各分量谱对原始T2谱拟合精度要高，确保原始T2的信息完整的分解到各个分量谱；③针对不同区域的油水识别问题，需要利用岩石物理实验标定含油分量谱的下限值和上限值，确定油层和水层的解释标准。利用核磁共振T2谱分解法识别流体性质，在实践中得到了试油、试采验证，用于定性识别储集层中流体性质，具有一定的适用性。

符号注释：

Cw——矿化度，mg/L；K——渗透率，10-3μm2；M(t)——t时间的回波幅度，mV；Mi(0)——第i个弛豫分量在零时刻的回波幅度，mV；n——回波数，个；RAT90，RAT60，RAT30，RAT20，RAT10——横向探测深度为2 286 mm、1 524 mm、762 mm、508 mm和254 mm阵列感应电阻率，Ω·m；t——时间，ms；T2——横向弛豫时间，ms；T2i——第i个弛豫分量的横向弛豫时间，ms；a——高斯分量的峰值中心对应的时间，ms；σ——高斯分量的峰宽，ms；τ——回波间隔时间，ms；φ——孔隙度，%；