考虑压敏的异常高压气藏产能校正及适用研究①

陈玉玺，蒋利平，李华，张辉

(中海石油(中国)有限公司湛江分公司，广东 湛江 524057)

随着海上DF1-1气田开发的不断发展和深入，在该区域相继发现多个中深层异常高压低渗气藏。此类气藏主要受岩性以及构造控制，埋深约2600 m，主要为浅海相沉积，由内浅海相向外浅海相逐渐过渡的沉积特征，以极细-细砂岩和细砂岩为主，孔隙度介于6.8%～15.7%，平均值为12.6%，渗透率平均值为0.12 mD，表现为中孔低渗特征，压力系数高达1.9。由于原始地层压力高，有效应力变化范围大且变化的下限低，导致储层岩石具有更强的应力敏感[1-5]，进而影响气井的产能，因此需要对该类气藏产能进行校正，以便更加准确地指导气藏的开发。

截至目前，学者们通过研究分析总结出压敏效应的表现形式有指数式、二重乘幂函数式和幂函数三种，且认为幂函数和二重乘幂函数式表现的相关系数最高，指数式次之。但哪种形式更适用于DF1-1气田异常高压低渗气藏，有必要进行优化和筛选。

1 DF1-1气田异常高压低渗气藏压敏效应研究

从DF1-1气田异常高压低渗气藏的岩芯有效覆压实验数据入手，结合各种研究方法，计算出渗透率变化系数，最终归纳出三种渗透率压敏效应表达式，预测储层渗透率的伤害程度。

1.1 压敏效应分析

通过大量的实验分析得出不同有效覆压下渗透率的值，将这些值与对应覆压进行回归分析，最终回归得出三种渗透率随有效覆压变化的表达式为

指数式：k=akie-m(pob-p)

(1)

二重乘幂函数式：k=bki((pob-p)/(pob-pi))-c

(2)

幂函数式：k=dki(pob-p)-n

(3)

式中：k、ki分别为目前压力下的渗透率、原始地层压力下的渗透率，mD；p、pi、pob分别为目前压力、原始地层压力、上覆岩石压力，MPa；a、b、d为修正系数；m、c、n为渗透率变化系数。

图1 渗透率变化系数随空气渗透率变化关系

DF1-1气田H1气组的空气渗透率为2.8 mD，计算得出m=0.012，a=1.463，c=0.202，b=1，n=0.457，d=2.012。DF1-1气田H1气组三种渗透率压敏效应表达式为

指数式：k=1.463kie-0.012(pob-p)

(4)

二重乘幂函数式：k=ki((pob-p)/(pob-pi))-0.202

(5)

幂函数式：k=2.012ki(pob-p)-0.457

(6)

1.2 渗透率伤害及适用性分析

由于异常高压低渗气藏存在较强的渗透率压敏效应，地层中不同井半径处压力分布也不相同，越靠近井底压力下降越大，由此反映出在不同井半径处的渗透率分布情况也不相同，且在越靠近井底处渗透率的下降程度远大于离井底较远处渗透率的下降程度，因此有必要将不同井半径处渗透率下降情况进行分析。为分析地层压力的下降对渗透率的影响程度，即渗透率的减小程度，一般采用渗透率伤害系数来表现[6]。分析不同渗透率压敏效应下渗透率伤害系数，从而判断出三种压敏效应下渗透率伤害程度。

以DF1-1气田H1气组为例，上覆压力65.18 MPa，原始地层压力58.27 MPa，供给半径500 m，井径0.15 m，当生产压差为15 MPa时，采用不同压敏效应表达式计算渗透率伤害系数。从图2中可以看出越靠近井底渗透率下降越大，离井底越远的地方渗透率的下降程度则很小。不同压敏效应表达式计算结果差异较大，二重乘幂函数关系计算近井储层渗透率仅下降2%；指数关系计算近井储层渗透率损失为10%；而幂函数关系计算近井储层渗透率大幅下降15%。

图2 近井储层渗透率伤害系数随井半径变化

2 推导考虑压敏效应的异常高压低渗气藏产能新方程

由达西公式得出气体平面径向流微分表达式为

(7)

式中：k为渗透率，mD；p为压力，MPa；r为半径，m；μ为平均压力下的气体黏度，MPa·s；Z为平均压力下的气体偏差因子；h为地层厚度，m；T为地层温度，K；qsc为气体产量，104m3/d。

当渗透率随压力呈不同形式变化时，上述表达式中的渗透率就不是一个定值，由此所得的气藏产能方程就发生了变化，因此有必要针对渗透率压敏效应不同表达形式修正该微分形式，得出不同渗透率压敏情况下的气藏产能方程[7]。

2.1 压敏效应呈指数式产能方程

当渗透率压敏效应呈指数式变化时，由达西公式可得：

(8)

对式(8)进行积分处理，得出当渗透率压敏效应呈指数式变化时气井稳定达西流动产能方程为

(9)

考虑表皮系数S及高速非达西流动，得出当渗透率压敏效应呈指数式时的拟稳定状态下流动气井产能方程为

(10)

2.2 压敏效应呈二重乘幂函数式产能方程

当渗透率压敏效应呈二重乘幂函数变化时，由达西公式可得：

(11)

对式(11)进行积分处理，可以得出当渗透率压敏效应呈二重乘幂函数变化时气井稳定达西流动产能方程为

(12)

考虑表皮系数S及高速非达西流动，得出当渗透率压敏效应呈二重乘幂函数时的拟稳定状态下流动气井产能方程为

(13)

2.3 压敏效应呈幂函数式产能方程

当渗透率压敏效应呈幂函数变化时，由达西公式可得：

(14)

对式(14)进行积分处理，得出当渗透率压敏效应呈幂函数变化时气井稳定达西流动产能方程为

(15)

考虑表皮系数S及高速非达西流动，得出当渗透率压敏效应呈幂函数时的拟稳定状态下流动气井产能方程为

(16)

式(8)～(16)中，k、ki分别为目前压力下的渗透率、原始地层压力下的渗透率，mD；p、pi、pob、pwf分别为目前压力、原始地层压力、上覆岩石压力、井底流压，MPa；a、b、d为表达式修正系数；m、c、n为渗透率变化系数；re、rw为供给半径、井半径，m。

3 DF1-1气田异常高压低渗气藏产能校正及适用性分析

选取DF1-1气田11井H1气组为例，分析压敏效应对产能的影响，优选出适用于本气田的压敏效应表达式，气藏参数为：上覆压力为65.62 MPa，原始地层压力为58.19 MPa，地层温度139.55 ℃，偏差因子1.267，表皮系数3.14，天然气相对密度1.082。分析压敏效应和高速非达西效应对气井产能影响，从气井流入动态关系曲线可以看出高速非达西效应对产能影响较小，略低于达西流产能，产量在生产后期有所下降，但采用不同的压敏效应表达式时，产能的影响程度差异大，与储层渗透率伤害程度保持一致，其中幂函数产能校正方程计算产量在生产后期大幅下降(图3)。

图3 考虑压敏效应及非达西效应下的流入动态 图4 井底流压与产量下降关系

因此进行产能校正，当生产压差为10 MPa，井底流压为48.19 MPa时，计算指数式产量下降15%，二重乘幂函数式产量下降5%，幂函数式产量下降18%(图4)。当井底流压为0时无阻流量校正，指数式无阻流量为87%，二重乘幂函数无阻流量97%，幂函数无阻流量为84%，表明气藏实际测试产能低于其真实产能。

考虑到异常高压低渗气藏岩石应力敏感程度不一，进行了敏感性分析，从气井的流入动态曲线中可以看出压敏效应越强(图5～图7)，压敏系数越大，气井产量下降越快，对产能影响越大，而幂函数式产能校正方程计算结果影响程度、范围最大。

图5 指数式不同m值下的流入动态 图6 二重乘幂函数式不同c值下的流入动态

图7 幂函数式不同n值下的流入动态

通过上述理论修正的方程计算气井的无阻流量，计算出压敏效应呈指数式、二重乘幂函数式及幂函数式时，无阻流量分别为9.25×104，10.32×104，8.96×104m3/d，对比实际地层测试分析无阻流量为10.59×104m3/d，二重乘幂函数式和指数式计算的无阻流量较为接近。因此利用实际产能测试结果，结合相关回归方程相关性，以及产能校正的差异对比，建议DF1-1气田异常高压低渗气藏的压敏效应研究选择二重乘幂函数。

4 结论

(1)DF1-1气田异常高压低渗气藏存在压敏效应，造成产能损失大，影响气藏的开发效果。

(2)推导出考虑压敏效应适合异常高压低渗气藏的新产能方程，定量分析压敏效应对气井产量和压力的影响，结合气藏产能测试实例探讨了不同表达式适用性，认为采用二重乘幂函数式较为合理。

(3)建议采取有力的针对性措施，在提高单井产能和储量动用的同时，降低压敏效应对气藏开发的不利影响，为海上低渗气藏增储上产作贡献。