数学课堂需要“错误”

张宇光

“人非圣贤，孰能无过，过而改之，善莫大焉”，这句话告诉我们，人都有可能犯错误，犯了错误，只要改正了仍是好人。同样，在数学课堂教学中学生也会出现错误，教师就需要正确看待这些错误，通过错误让学生来认识错误并且改正错误，让学生在出错、识错、改错过程中获得情感、知识技能和思维方法等方面的成长。

一、允许错误，树立学生数学学习的自信心

学生在接受知识的过程中，由于受到心理、生理和认知水平的限制，所以必然会出错。教师对于学生的错误要尊重、理解、接纳，要欣赏学生的错误，利用错误引导学生认识这样的错误，并且一起来改正错误，这样学生才会带着积极的情感来学习数学，这样的数学课堂才会焕发活力。

在解决实际问题中有这样一道题目：小明去游泳馆参加游泳练习，游泳池长50米，小明游了2个来回，一共游了多少米？很多学生在第一次解答时都是算50×2=100（米）。师：你写的50×2是怎么想的？生：游了2个来回就是2个50米，2个50米就是50×2。师：你同意这个同学的想法吗？说说你是怎么想的？生：2个来回一共要游4次。教师引导学生认识“来回”的含义，“来回”就是要先过来再回去，游一个来回实际上是游了2次，那么游2个来回就要2个2次，一共是4次。同时教师鼓励做错的同学，通过全班同学的讨论，整个班级融入一个快乐轻松的学习环境中，学生的思维能力得到了发展，学习数学的自信心也不断提高。

二、等待错误，培养学生严谨的学习态度

小學生正处于习惯的养成阶段，习惯的好坏对于今后的学习和生活都将产生深远的影响，而良好学习习惯的养成正是需要学生严谨的学习态度。许多学生在学习上就缺乏这样的品质，比如遇到简单的题目就自以为是，感觉自己能够轻而易举地解决问题，却不知往往越是简单的题目越容易出现错误。

在三年级学习了简单的混合运算和长方形的周长计算后，教师给学生出了这样一个问题：一个长方形长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长？后面小括号标明列综合算式解答。很多学生都说简单，很快就做好了，教师叫了两个平时做题比较粗心的学生上黑板解答，静静地等待他们的错误。果真这两个学生都是这样写的：8+5×2=26（厘米）。师：你们做得对吗？他们理直气壮地说：对啊。师：真的对吗？这两个学生又仔细地看了看，其他学生也出现了反对的声音，慢慢地他们终于发现了自己的错误，在列式8+5×2时少写了一个括号，正确的列式应该是（8+5）×2。

三、善用错误，弥补学生知识上的漏洞

学生个体之间是有差异的，在数学课堂上学生对于知识的掌握程度也是不同的，有的学生能够很好地掌握全部知识，但也有学生对所学内容一知半解，学生在课堂中的错误正是能反映出他们知识上的不足，教师要善于利用这些错误，巧妙地引导学生，使学生能更加深入地了解所学内容，帮助学生突破学习障碍。

教学三年级数学下册初步认识分数时，教师将6个桃子平均分成3份，涂了其中的一份。师：涂色部分的桃子能用哪个分数来表示呢？生：[23]。 师：你说的[23]，分母“3”表示什么意思？生：表示平均分成3份。师：那分子“2”表示什么意思呢？生：表示其中的2个。学生这样回答，说明他对分数各部分名称的含义还不是非常理解。师：分子表示的是涂色的份数，而不是涂色的个数，这里虽然涂了两个桃子，可是这两个桃子表示的是几份呢？生：在这里涂色的两个桃子表示的是一份，应该用分数[13]来表示。教师正是运用课堂上学生的这个错误，把它当作一种资源合理利用，纠正了学生对分数知识的错误认识，弥补了知识上的漏洞。

学生的成长离不开错误，数学课堂也需要错误，我们要站在数学价值的角度上正确审视它，挖掘它内在的闪光点。我们要宽容地允许学生出现错误，静静地等待学生出现错误，也要学会善待学生的错误，让学生能自找错误，通过错误使数学课堂更加精彩，让学生的成长如奥运健儿般跑得更快、跳得更高、发展得更强。

（作者单位：江苏省宜兴市和桥实验小学）