初一数学教学中数学思想的运用

辛珊珊

【摘 要】数学思想可以说是始终贯穿数学教学中的思想方法，它属于一种思维方式，能够轻易的带领学生跳出题目的框架进而寻找其本质的根源，从而一针见血的解决问题。对于初一阶段的学生来说，学会在学习中使用数学思维去做练习是非常重要的，而且这个阶段的数学题型在一定程度上加大了难度，学生需要打下扎实的基础，方便日后更好的学习数学。本文中，笔者将浅析初一数学教学中数学思想的运用。

【关键词】初一数学教学;数学思想;运用方法

所有学生到了初一这个阶段，需要开始慢慢接触一些新的思维方式，从小学阶段慢慢过渡到一个更成熟的阶段，数学教育中的数学思想不是那么的容易把握，所以初一的学生还需要慢慢探索。数学思想其实包含了许多的内涵，在初一阶段的思想可以简要的概括为：分类讨论思想、数形结合思想、转化思想以及方程思想。这些思想在实际问题的应用中将会使得练习题变得尤为轻松，也可以说是一种高效学习法，所以初一的学生在学习数学的过程中要注意这些数学思想，初一数学教师也要在教学过程中不断的使用这些数学思想，给学生树立一个标杆。

一、初一数学中分类讨论思想的运用

分类讨论的思想方法是一种极具逻辑性的思维方式，它具有一定的抽象性，要求学生将整个问题进行分类，将每个可能会出现的概念都考虑清楚，这样的思维方式有利于提高学生思维的缜密性以及全面性，可以使得学生将每一个问题都看的很透彻。在初一阶段，学生运用这样的思想方法，需要在实际问题当中一步一步的去分析问题，并且将问题的层次也依次划分开来，这样就能够使得分析具有一定的科学合理性。初一数学教师在教学过程中，需要将此类思想向学生多次展示清楚，不仅仅只是教解题方法，而是传授这种思维方式给学生，使得学生在解决实际问题的过程中学会给问题分类，而后归纳总结各类问题。

比如说，初一的数学教师在教学图形的时候，需要熟知这些图形的各种特征，并且在教学过程中，教师要将这些理论教给学生，使学生的脑海里可以对图形有一个清晰的概念，而后才能够开始解决一些图形上的问题。当学生已经了解完等腰三角形的概念是两条边等长后，初一数学教师可以出一道例题考验学生的数学思维能力。已知一个等腰三角形的周长为16，其中一条边的长为6，求其他两条边的长。此时教师要给学生足够的思想空间，通过自己的思考去解决这个图形的问题。在学生都思考完之后，教师可以直接向学生展示自己的思考过程，表明这道题需要运用到分类讨论的思想，需要假设6为底的长或者为腰的长，才能完整的答完这道题，使学生能够学会自我解析题目，并且找到合适的数学思想去答题。

总的来说，分类讨论的思想在初一数学教学中是一种常见的数学思想方式，这有利于帮学生形成一种缜密的思维方式，学会全面的看待问题，并将问题依次解析，分类别分层次的去答题，这些都是初一数学教师需要传授给学生的思考方式。

二、初一教学中数形结合思想的运用

在初一阶段中，学生会接触到一些简单的几何图形的数学题，在处理这一类问题的时候，始终都需要运用的一种思想是数形结合的思想，这种思想在数学教学中属于比较常见的，将数与形很好的结合在一起，能够巧妙的将抽象化的事物变得更加具体一些，同时也能够去用这样的方法解决一些抽象的数学题。初一的数学教师在日常教学过程中应当运用这种思想方法并且给学生讲述几道例题，清楚的告知学生自己的思考过程，使学生能够在听课的同时也拥有一些收获。初一数学教师在授课结束后可以设计一些相通思想的问题，让学生通过一些练习去巩固自己的数形结合思想，使学习变得更加高效。与此同时，这种方法还可以适用于函数问题，使用图形来帮助自己理清题目脉络，更好的解决这些问题。

比如说，初一数学教师在教学平面直角坐标系的时候，需要将四个象限的基本特点教给学生，使学生在理解好什么是平面直角坐标系之后，再去使用这样的方式解决一些实际问题。已知A坐标为（1，1）B坐标为（5，1），连接这两个点，找出中点坐标，并且将其横坐标和纵坐标与两个点的横坐标和纵坐标放在一起对比，找出规律。初一数学教师在教学这一类的题目时，都需要告知学生必须自己画出正确的直角坐标系，这是解题的一个关键点，在处理这样抽象性的问题时，大家都需要使用图形来辅助自己来进行更好的思考。与此同时，学生在解决这种坐标问题的时候，也需要記清楚四个象限的规律以及一些图形的基本形状以及特点，才能够更好的解答出一些复杂又抽象的数学题。

总的来说，初一数学教师教学过程中，通常都会使用到数形结合的方法，使得一些抽象性的问题能够变得具体化，让学生可以更好的去解答数学题。学生可能刚开始接触的时候还不太能懂得如何运用，教师需要向学生展示自己的思考过程。

三、初一数学教学中转化思想的运用

在初一数学的课本中，转化思想的运用量非常大，可以说这是解题时特别常用的思维方式。初一数学教师在教学过程中，需要将这些转化的思想传达给学生，每讲述一道数学题，就应当教给学生一些常用的思维方式，使学生在遇见这一类问题时，都能够准确的判断出题目所考察的重点。转化思想其实也很简单，主要就是将一些复杂的问题转化为简单的概念，一些抽象的事物转化为具体的概念，顺向性思维转化为逆向性思维等，这重点考察的是学生对于题目的一种分析能力，教师在平常的授课过程中需要带领学生去分析一些数学题，更好的掌握转化思想。

比如说，初一数学教师在教学直角三角形定理的时候，可以先将直角三角形的特点告诉给学生，使学生能够更好的使用这个特点去解题。已知三角形ABC为普通三角形，AB长为6，角B为60度，AC长为8，求BC的长度。许多学生对这道题目没有一丝头绪，此时教师应当给学生留一下想象的空间，告诉学生可以使用辅助性，这时学生可以使用转化思想，虽然题目一开始并不能直接就弄懂，但是可以通过作垂直线，使用直角三角形的特性求出最终答案。

总的来说，初一数学教学过程中，转化思想的运用性非常的广泛，因为许多数学题一开始是需要思考如何去解题的，这就要求学生有一定的分析能力，将复杂的信息转化为简单的，课可求的信息。

总而言之，初一数学教学中数学思想的运用非常广泛，同时数学思想的内容有很多，在本文中，笔者主要讲述了分类讨论思想，数形结合思想以及转化思想，这些思想在一定程度上都能够帮助学生去解答一类数学问题。

参考文献：

[1]顾燕霞. 初中数学思想方法教学策略研究[D].苏州大学，2017.

[2]饶志煌.在初一数学教学中分类讨论思想的渗透[J].新课程（中），2015（10）：86.

[3]溥乔香.浅谈初一数学教学中应渗透的数学思想方法[J].云南教育（中学教师），2015（09）：43-44.

基金项目：

“市规划办十三五课题“数学文化促进初中数学学习的实践研究”专用”，课题编号：192051