基于KMV模型的信用风险度量研究

邓伟

摘  要：本文以制造业上市企业为例，选取了ST企业和非ST企业共30家作为样本数据进行KMV模型实证分析，结果显示该模型能够很好地度量了ST企业和非ST企业的信用风险水平，ST企业和非ST企业的违约距离和预期违约概率差异较为显著，符合现实情况。其中，ST企业的违约距离的均值为-0.485854721，非ST企业的违约距离的均值为1.276797514;ST企业的违约概率波动幅度较大，违约概率最小值为0.205345554，最大值为0.999423641，而非ST企业的违约概率波动较小，违约概率最小值为0.015326951，最大值为0.210425864。

关键词：KMV模型;信用风险度量;预期违约概率;制造业上市公司

一、KMV模型的理论基础

Merton （1974）提出了KMV模型对债券交易、贷款利息定价等风险资产进行测量，随后国外很多学者进行了相关的实务应用研究，并在此基础上不断对信用度量模式进行优化及扩展。KMV模型是基于期权定价理论发展起来的，它将公司股权价值类比为看涨期权，根据观测到的股权价值的市场价值波动和资产收益率波动来推导出公司的违约距离，再利用违约数据库，将违约距离映射到相对应的违约概率，即测算出公司的预期违约概率。假设一家公司的资产价值为V，股权价值为E，并且假定这家公司仅发行一种零息债券，债务期限是一年，债券面值为D。当债务期限到期，公司的资产价格会出现相应的波动，资产的市场价值可能提高，也有可能大幅降低。当公司资产的市场价值小于公司债务价值，公司净资产为负值，那么公司没有能力履行还债义务，公司将出现逾期行为，债务人发生损失。当公司资产的市场价值大于公司债务价值时，公司具备能力償还到期债务，不会发生逾期事件。

二、KMV模型的计算步骤

（一）资产价值及其波动率的推导

公司股票代表了对公司所有权的持有凭证，对应着公司股权的份额，当公司净资产为正时，也即公司资产能够覆盖负债，公司的股权价值E则等于V-D。当公司资产价值V远大于公司负债D时，公司的净资产剩余价值也就越大，那么公司的偿债能力越强，预期概率就越低。当公司资产价值V小于公司负债D时，公司将无法偿还到期债务，债务出现逾期。因此，可以把公司净资产剩余价值E看作是一份执行价格为D的欧式看涨期权。于是，只要确定了资产价值服从的随机分布，就可以基于期权定价理论，使用MATLAB进行迭代运算求出资产价值及其波动率。

（二）违约距离的计算

违约距离指的是公司资产价值在风险期限内从当前水平降到违约点的距离，它的计算是非常关键的，直接决定了公司的预期违约概率。当公司资产的市场价值大于公司债务价值时，公司具备偿债能力偿还到期债务，不会发生逾期事件。而在公司的实际借贷活动中，公司违约风险的暴露并不是等到公司资不抵债时才被市场发现，当公司出现个别的逾期违约事件后，市场就会警觉，并做出有效反应。因为公司有很大一部分借款是长期负债，每年需要按期偿还利息，公司长期负债的集中兑付的压力较小。因此，长期负债能够有效缓解公司集中兑付本金的偿债压力，使偿债压力得以分散，如果公司还款计划及实施顺利，即使公司承担较高的外部负债，只要有能力支付短期负债本金及长期负债利息时，公司就能够较好地运作，不会出现逾期风险。KMV公司经过大量的违约案例研究，统计后发现很多公司资产的市场价值小于短期负债与一半的长期负债之和时，经常会出现逾期行为，而不是公司账面负债总额。

（三）预期违约概率的计算

求取预期违约概率是KMV模型应用的最终目的，它代表了公司在下一个周期的很可能发生的违约概率，便于债务人做好风险预警和防范。在KMV模型中，预期违约概率取决于违约距离，当违约距离越远时，企业资产市场价值远远高于违约点，那么企业违约概率的可能性就非常低，当违约距离较近，甚至为负值时，说明资产市场价值离违约点较近，处于违约与不违约的边缘，那么企业违约概率的可能性就非常高，债务风险加大。KMV公司基于超过10多万家企业的财务数据库，测算出了企业不同的违约距离所对应的违约概率，这种由历史经验数据所测算出来的违约概率具有较高的准确度。具体测算思路如下：财务数据库中违约距离等于4的公司一共有2000家，而经过一年的经营发展后，仅仅有4家公司出现了预期，那么可以推测出违约距离为4的公司的预期违约概率为0.2%。

三、基于KMV模型的实证分析

（一）样本企业和样本数据的选取

KMV模型的应用对研究对象数据的开放性可获得性和及时性要求较高，因此，现阶段KMV模型应用领域主要集中于真实数据获取较为便利的上市公司，本文所选取的制造业公司均是深沪市上市公司。为了更加准确地反映KMV模型对上市公司预期违约概率的预测和鉴别能力，本文选取了制造业ST企业和非ST企业各15家作为样本数据进行信用风险度量的实证分析，其中被特殊标记为ST或*ST的企业统称为ST企业。KMV模型中一般时间周期设定为一年，因此从锐思金融数据库所选取的样本数据的时间窗口也为1年，即从2019年1月1日到2019年12月31日。

（二）实证计算过程

1、资产预期增长率的计算

KMV模型常规的方法是使用净资产增长率来替代资产预期增长率，本文使用样本企业近三年的平均净资产增长率来替代资产预期增长率。在样本企业数据整理的过程中，本文发现ST企业和非ST企业在净资产增长率指标上有显著的区别，非ST企业的净资产增长率会明显优于ST企业。

2、资产价值及其波动率的计算

KMV模型中公司资产价值及其波动率的测算是较为复杂的，在资产价值及其波动率求解过程中，需要利用MATLAB编程来构建fsolve函数，输入每个样本公司的股权价值及其波动率、无风险利率、债务期限、违约点等参数，通过反复迭代求出每个样本公司的资产价值及其波动率。

3、违约距离以及预期违约概率的计算

在KMV模型中，预期违约概率取决于违约距离，当违约距离越远时，企业资产市场价值远远高于违约点，那么企业违约发生的可能性就非常低，当违约距离较近，甚至为负值时，那么企业违约发生的可能性就非常高，债务风险加大。因此，违约距离可以直接衡量公司违约风险的大小程度，它还有效消除了样本公司资产规模的差异影响，通过违约距离来比较不同经营规模大小的公司违约风险大小程度。在求得公司違约距离后，国际上常规的做法是利用KMV公司的违约数据库，通过违约距离与违约概率既定的映射关系来求得预期违约概率。然而，我国的资本市场与美国等发达国家差异较大，直接利用KMV公司的违约数据库是不妥当的，存在较大的不适应性。而我国又没有类似的强大数据库支撑，大多数学者常用的处理办法是假定公司资产价值服从正太分布，均值为违约点，波动动率为企业资产价值与股权价值波动率的乘积，将求得预期违约概率，见图3-1。

（三）实证结果分析

违约距离很好地鉴别了ST和非ST企业的信用风险状况，非ST企业的违约距离普遍高于ST企业。从样本统计分析结果来看，ST企业的违约距离的均值为-0.485854721，非ST企业的违约距离的均值为1.276797514;ST企业的违约概率波动幅度较大，方差为0.937843326，违约概率最小值为0.205345554，最大值为0.999423641，而非ST企业的违约概率波动较小，违约概率最小值为0.015326951，最大值为0.210425864。总的来说，非ST企业的违约距离与ST企业的违约距离在统计分布上有明显的差别，KMV模型对非ST企业和ST企业的违约距离具有良好的鉴别效果。从图3-1可知，ST企业的违约概率整体上要大于非ST企业的违约概率，说明KMV模型能够较好的区分非ST企业和ST企业的违约风险。

四、结论与建议

KMV模型能够较好地预测企业的预期违约概率，便于进行风险预警与防范，降低风险损失。不可否认的是，KMV模型应用的影响参数较多，任何一个关键参数的变化，都会对结果产生较大影响。为了更好地鉴别信用状况，本文考虑了行业特征，把同类型的制造上市企业放在一起对比违约距离和预期违约概率，如果不考虑行业因素，可能结果还会更差一些。因此，本文提出了提升制造业上市企业信用风险度量水平的政策建议：持续对KMV模型进行修正;尽早建立国内的违约数据库;完善上市公司信用披露机制;完善现代风险度量人才的职业培训制度。

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作者简介：

邓  伟（1989.01-），男，汉族，湖北襄阳人，助教;研究方向：证券投资与风险管理。