基于一体化三维数值模拟的中国实验快堆冷钠池及其堆内构件热工特性分析

张钰浩，夏子涵，梁江涛，刘一哲，杨 军，叶尚尚，郭忠孝，陆道纲

(1.华北电力大学 核科学与工程学院，北京 102206；2.非能动核能安全技术北京市重点实验室，北京 102206；3.中国原子能科学研究院，北京 102413)

中国实验快堆(CEFR)采用“钠—钠—水”三回路配置方案，堆芯、一回路主泵、中间热交换器(IHX)、独立热交换器(DHX)以及堆内支承等设备均置于池式堆容器内，构成一回路系统，承担反应堆一回路压力边界、安全防护屏障、钠循环流道、放射性物质包容与屏蔽以及堆内设备的定位与支承等重要安全功能[1]。

为了保证反应堆安全运行，需要对堆容器及其关键部件运行过程中的关键热工参数变化特性进行评估。一些研究者基于系统程序，分析池式快堆运行及事故瞬态中总体参数变化[2-6]；许义军[7]、李淞[8]、冯预恒[9]、薛秀丽[10]、宋德宽[11]等针对快堆部分关键部件进行了三维数值计算，为堆容器及关键部件设计、运行提供重要参考。现有研究结果表明，池式快堆内部结构非常复杂，使得流动、传热特性十分复杂。特别地，对于冷钠池，多组竖向支撑肋板在冷钠池内沿周向分布，部分肋板中心开设方孔以使得冷钠池内流体流通；冷钠池内一、二环路之间被两组封闭肋板隔开而相对独立，且冷钠池被冷池中板分隔为上冷钠池、下冷钠池，其中上冷钠池与热钠池区域、堆主容器冷却系统进行直接热量、质量交换，而下冷池流动、传热过程较为缓慢，使得堆容器冷池内的流动特性与温度分布更加复杂，并且具有特殊的空间三维特性[12,13]。但是，现有一维系统程序很难准确模拟冷钠池内三维流动行为及空间温度分布特性，冷钠池内关键流动、传热特性仍不十分明确。

因此，本研究对CEFR池式快堆堆容器本体及内部构件进行原型尺寸、一体化三维数值模拟。通过对热钠池内部件进行一定简化，从而为冷钠池的计算提供正确的输入边界条件，进而对冷钠池内部特殊的三维热工水力特性进行精确计算分析，计算结果为钠冷池式快堆事故安全分析、关键堆内构件结构应力评定及设计提供重要热工输入参数。

1 堆容器建模方案及边界条件

采用1:1比例真实模拟CEFR堆容器钠液面以下流体区域及其内部构件，将堆容器本体划分为热钠池模块、冷钠池模块、栅板联箱及堆芯模块、主容器冷却系统及堆芯捕集器共4组模块。每组模块独立建模，各模块之间在FLUENT软件中进行一体化整体耦合计算，CEFR结构及整体网格划分方式如图1所示。

图1 CEFR结构及网格示意图Fig.1 Structure and mesh of CEFR

1.1 热钠池、堆内、栅板联箱及主容器冷却系统部件建模及简化方案

热钠池范围包括三层水平热屏蔽-5.85 m以上、钠液面高度-3.4 m以下，被径向热屏蔽及堆内屏蔽外钢筒所包围的区域，热钠池内布置4台中间热交换器(IHX)，2台独立热交换器(DHX)，两台主泵(含泵冷却系统)，以及相应的支承、屏蔽结构。

本研究中，将热钠池、堆芯以及大、小栅板联箱等合并简化为热钠池模块，模拟关键部件运行功能，并为冷钠池提供正确的输入边界条件。

(1)采用多孔介质方法[14,15]模拟IHX、DHX内部换热管束，采用随轴向高度变化的体冷源模拟二次侧冷却功率，从而保证流入冷池的流体钠关键热工参数平均值与实际情况一致；

(2)堆芯采用多孔介质模拟，堆芯出口平均温度530 ℃，行程压降约0.28 MPa；

(3)堆内屏蔽由钢棒和屏蔽围筒组成，包括大量的含硼石墨管和钢棒，布置形式较为复杂；在数值模型中，采用多孔介质进行简化模拟，基于局部1/6原型建模并开展数值试验，即：给定不同的入口速度，计算获得对应压降，从而拟合得到黏性阻力系数、惯性阻力系数，作为多孔介质模型的输入参数；

(4)大、小栅板联箱内部结构非常复杂，为堆芯组件不同分区合理分配冷却剂流量；而在本研究中，重点关注钠池内的流动、传热特性，而大、小栅板联箱主要起到流量分配的作用，因此，在数值计算中将其简化为多孔介质以保证流入堆芯的流量分配比例满足设计要求，从而为整体模型提供正确的输入边界。在本计算模型中，将大、小栅板联箱、堆芯区域进行一体化建模并进行网格划分，再将此部件与钠池区域通过interface进行连接，从而实现全堆结构一体化计算；

(5)泵旁路流量等一些局部微小流道漏流对冷钠池温度分布几乎无影响，因此将其忽略；

(6)主容器冷却系统及堆芯捕集器结构、尺寸与原型基本保持一致，起到对堆容器的降温、保护作用。

1.2 冷钠池模块建模及简化方案

冷钠池模型主体结构范围包括：主容器冷却系统内壁以内、堆芯支承筒以外、冷钠池上板标高-6.4 m以下、冷钠池底板标高-11 m以上区域，冷钠池内部设置竖向支承肋板。特别地，冷池中板(标高-9.445 m)将冷钠池分隔为上下两部分，此外，冷池被纵向隔板分隔成2个独立的腔室，一回路主系统每条环路的1台钠循环泵和2台IHX的出口各位于一个独立的腔室中。

冷钠池关键部件、位置、尺寸等相比原型不做简化，仅针对局部结构进行少量简化包括：

(1)冷池内各类支承肋板、筒体、隔板的厚度不等且尺寸较小、浸没在冷钠池内，此类支承钢材料与周围流体钠温度近似一致，因此，将冷池内支承肋板、筒体、隔板简化为无厚度面；

(2)泵支承结构复杂，但位于冷池钠吸入口附近，接近冷钠池出口区，液钠温度较低且混合较均匀，对冷钠池内部热工特性影响较小，故冷钠池模型中简化该处泵支承结构，但保留泵冷却系统；

(3)忽略冷钠池内的极小尺寸部件(如螺栓，倒角等)及窄隙。

1.3 网格划分方法

由于堆容器本体及其内部构件结构十分复杂，不同构件尺寸差异大，整体模型直径约8 m，而最小窄隙、流道仅有20～30 mm，为保证网格划分的可行性和计算结果的精确性，本数值模拟采用分区网格划分方法。对于热钠池及其内部构件、堆芯及大小栅板联箱、主容器冷却系统上升、下降流道，均采用六面体结构化网格划分，对于结构复杂的冷钠池及堆容器下封头堆芯捕集器，采用四面体非结构网格划分方法。各部分网格划分完成后以interface交界面的形式连接。总体堆本体耦合结构网格总单元数约2 100万，网格质量均大于0.1，对应模型网格划分方式如图1(b)所示。

1.4 主要边界条件及计算方法

(1)堆芯采用多孔介质进行简化，为热钠池提供正确的边界条件，堆芯总功率65 MW；每台IHX冷却额定功率16.4 MW，其轴向功率分布沿高度方向线性变化；每台DHX的冷却额定功率为0.525 MW，稳态运行条件下处于备用功率0.052 MW。

(2)模拟原型泵的功能，而对泵的结构进行了简化，即：不模拟转动叶轮的实体结构，将反应堆原型主泵叶轮出口设置为钠池计算模型入口，入口总流量350 kg/s，入口平均温度应为模型出口平均温度，在稳态条件下为360 ℃；将原型泵的吸入口作为钠池计算模型的出口，在稳态计算工况下，进入模型的钠流量与流出流量平衡，且进、出口温度一致。

(3)主容器冷却系统单独设定入口边界，入口流量为其设计值40 kg/s，正常运行条件下设计值360 ℃；泵冷却系统入口流量12.15 kg/s，对应入口温度为泵吸入口平均温度，稳态条件下为360 ℃。

(4)简化堆本体主容器外的保护容器，将主容器冷却系统外壁面设置为保守的绝热边界，忽略外部散热这一简化对钠池内最高温度影响小于1%，主容器冷却系统内壁面分布与冷池外筒、热池三层水平热屏蔽采用interface(Coupled Wall)的方式相连，考虑主容器冷却系统与冷、热钠池边界壁面之间的换热；同时，堆内构件等内部壁面结构均采用耦合传热条件以模拟堆内构件传热特性。

(5)堆本体内流动介质为流体钠，堆内构件为316 H不锈钢，关键物性参数基于流体钠及固体钢的物性参数表拟合得到并赋值加载。

(6)额定工况下，钠池内的液钠在泵的驱动力作用下在池内循环流动，基本处于湍流状态，因此，采用标准k-ε模型，配合壁面函数模型，设置第一层边界层网格高度对应壁面边界y+值范围为30～300，满足本计算精度要求。

2 钠池内整体流动、传热特性分析

基于上述网格划分方法，选取1 600万、2 100万、3 400万网格进行网格敏感性分析，计算结果证明，采用2 100万网格计算结果与3 400万网格相比，温度、流动分布特性及变化规律一致，选取的关键位置最大温差小于2.2%，平均温差小于0.5%。考虑到计算经济性和准确性，采用2 100万网格计算结果进行评估分析，对应堆容器内整体热工参数三维分布如图2、图3所示。

图2 堆容器内整体流线及局部速度矢量图Fig.2 Overall streamline and local velocityvectors in the reactor vessel

由堆容器内总体流线分布图2(a)可见，液钠经压力管进入大、小栅板联箱进行流量分配后进入堆芯，在堆芯活性区、非活性区被加热后流出堆芯，沿周向穿过堆内屏蔽区域，并由堆芯围筒出口进入热钠池，一部分流出堆内屏蔽的高温流体钠漂浮在热池上部区域，大部分液钠通过IHX入口进入IHX一次侧并沿轴向向下流动，逐渐被冷却至设计温度后经IHX出口进入冷钠池。此后，液钠经冷池支承肋板开孔，流向泵吸入腔，完成一次循环流程。特别地，堆本体内整体速度范围为0～4.63 m/s，图2中为使得显示效果清晰，设置显示速度范围0～1 m/s，高于1 m/s处均以深色标识。IHX入口水平截面Plane 1位置速度矢量图如图2(b)所示。可见，自堆芯围筒出口流出的液钠，平均分配至四组IHX入口区域，而IHX靠近堆芯中心处流速更大，远离堆芯处流量明显降低，这是由IHX的布置位置决定的。总体来看，堆内速度场分布基本对称，流动方向合理，流速符合设计参数，证明本计算能够较好地模拟堆容器内主要流动路径与行为。

由温度场分布图3(a)可见，热钠池内出现明显的热分层现象，大部分热流体进入IHX被冷却，IHX出口液钠平均温度约353 ℃，相比设计值计算误差±1 ℃。结合图3(b)定量分析可知，冷、热池间平均温度差值超过100 ℃，绝大部分温差降低在三层水平热屏蔽区域。该区域内钠的流动非常微弱，所以起到明显的隔热作用，也为冷钠池上部区域提供合理的温度分布边界。此外，由于热池、冷池之间的传热作用，使得冷池内平均温度比IHX出口钠温略高，且热分层现象使得泵吸入口处液钠温度升高至约360 ℃，进而通过大、小栅板联箱进行流量分配后流入堆芯。

堆容器整体模型计算结果表明，IHX出口平均温度与设计值相比偏差小于堆芯出入口总温差的±0.58%，对应的平均流速、压降与设计参数一致，能够确保本计算模型为冷钠池计算提供正确的关键输入条件；DHX正常运行情况下处于备用功率，低于总功率的0.5%，对冷池计算结果影响较小。以上一体化耦合模型稳态计算结果表明，现有计算模型关键计算结果与设计参数相比符合良好，且计算结果具有非常好的对称性，堆本体相关简化模型能够为冷钠池计算提供正确的边界条件。

3 冷钠池及其关键部件热工特性分析

3.1 冷钠池主要流动特性分析

冷钠池内主要温度场及流速矢量分布如图4所示，自IHX出口流出的液钠进入冷池后，相邻两组IHX出口的液钠流经上冷池支承肋板开孔流道，分别流向1、2环路主泵吸入口，冷池内流体钠仅在肋板开孔所处流道处流速较为明显，其他区域流体流动强度较低，且该流道所在平面截面处温度分布相对均匀。此外，由于1、2环路之间由支承肋板分隔，冷池两侧区域没有直接流体质量交换，但是计算结果仍显示出非常好的对称性，两侧冷池计算结果互为验证。特别地，冷池中板将下冷池与上冷池分隔，仅在泵的压力管穿管处局部较小区域处贯通相连，所以下冷池无明显输入流量，使得该区域液体钠流动十分缓慢，对应区域钠温基本保持不变。因此，基于计算结果可知，上冷池IHX出口至泵吸入口流道为液钠流动的主要区域，而下冷池的流动非常微弱，温度分布较为均匀，液钠及堆内构件的导热是上、下冷钠池间的主要传热方式。

图4 冷池支承肋板流道中心区域流场矢量分布图Fig.4 Velocity vectors distribution in central regionof the rib plates in cold sodium pool

3.2 冷池关键部件三维温度分布特性分析

3.2.1 冷池上板、中板

额定功率稳态运行条件下，冷池上板、中板温度分布云图及对应监测线温度值对比如图5所示。可见，冷池上板、中板之间存在平均约30 ℃温差，原因是冷池上板处于冷、热钠池交界面区域，三层水平热屏蔽区域内几乎为不流动的钠，主要传热方式为热传导，冷、热池之间的大部分温差降低在该处水平热屏蔽区域。由于热钠池内关键设备的布置位置不同，且受到主容器冷却系统热流体入口流体影响，使得冷池上板不同区域温度也存在10～15 ℃差异。而冷池中板全部处于冷池内部区域，整体温度分布较为均匀，略高于IHX出口冷钠温度，原因是热钠池向冷钠池的导热，使得冷钠池平均温度略有升高。可见，上、下冷池内的三维热工流动传热特性对于冷、热钠池以及堆内构件的温度分布具有重要影响。

图5 冷池上板、中板关键温度分布Fig.5 Key temperature distribution in the upperand middle plates in cold sodium pool

由计算结果可知，冷钠池上板为冷、热钠池之间的关键隔板，但是由于三层水平热屏蔽的隔热作用以及冷池下板下表面的热边界层缓冲作用，在反应堆额定功率稳态运行条件下，冷池上板整体温差在30 ℃以内，相应热应力对上板结构影响不大；而冷池中板温度分布基本均匀，热应力对结构强度影响很小。

3.2.2 竖向支承肋板

竖向支承肋板在堆内起到支承、加固作用，是冷池内的关键支承部件，其温度分布直接决定其运行过程中结构承受的热应力，进而影响肋板结构的可靠性。冷池内温度分布如图6(a)所示。可见，支承肋板上部区域与冷池上板直接相连，肋板上部局部区域温度较高，而下部与冷池平均温度基本一致。选取肋板竖直方向监测线Line L1、Line L2温度对比如图6(b)所示，肋板上、下区域最大温差约30 ℃，且绝大部分温差降低在冷池下板附近非常近的区域内，即“热分界层”区。不同位置处的肋板温度分布由于支承肋板所处位置的不同而略有区别，但总体显示出类似的温度分布规律。此外，上、下冷池之间也存在3～5 ℃温差，显示出弱热分层现象，原因是上冷池与下冷池间由隔板分隔，阻碍了上、下冷池间流体的直接质量、热量交换，主要依靠钠的导热作用实现其热传递。

图6 冷池支承肋板关键温度分布Fig.6 Key temperature distribution in theribbed support plates in cold sodium pool

因此，额定工况下冷池内局部“热分界层”使得冷池上板温度分布相对均匀，对于保持其结构强度是有利的，但是该热分层现象对于冷池内竖向支承肋板强度提出了更高的要求。

3.2.3 冷池外筒

选取冷池外筒体温度云图如图7(a)所示，对应监测线Line C1、C2定量温度分布见图7(b)。与冷池整体温度分布规律类似，冷池外筒体上部区域温度较高，在较短距离内，筒体温度从最高约390 ℃下降至冷池平均温度范围，最大温差约36 ℃，进一步证明了“热分界层”区域的影响；筒体中部区域流体温差小于5 ℃，整体温度分布相对均匀。特别地，图7(b)显示筒体上部沿周向出现一定程度的温度波动，原因是IHX、DHX、主泵等关键设备在热池内沿周向布置，而IHX、DHX冷却热池内的液钠，主泵吸入腔室主要为来自冷钠池的冷钠，使得筒体周向局部位置温度略有降低，形成沿筒体周向的温度波动，最大温差约15 ℃。

此外，主容器冷却系统出口位于冷池上板外侧与冷池外筒体之间，被热池径向热屏蔽外壁面加热的液钠经节流件，由冷池外筒内侧环形流道处进入冷钠池，局部流动矢量图如图7(a)所示。主容器冷却系统出口热流体使得该处温度明显高于冷池内平均温度，但热流体进入冷池后，与冷池内大量的冷钠混合，整体温度趋于均匀。

图7 冷池外筒关键温度分布Fig.7 Key temperature distribution inthe outside wall of cold sodium pool

4 结论

本研究采用商用CFD软件FLUENT，对池式钠冷快堆CEFR 堆容器本体，包括冷、热钠池、主容器冷却系统进行了全尺寸、一体化、三维数值计算，获得堆容器内三维温度场、流场分布，对堆内构件在额定运行功率下的关键热工特性进行评价，主要结论如下：

(1)热钠池、冷钠池内均存在热分层现象，冷、热钠池间大部分温差降低在三层水平热屏蔽区域，冷、热钠池、主容器冷却系统一体化耦合计算结果与设计参数一致，为冷钠池及其堆内构件的三维热工计算提供了与实堆运行工况更接近的边界条件。

(2)由于冷钠池中间隔板的隔离作用，在上、下冷池之间也存在一定程度的热分层现象；并且在冷池近上板区域附近存在“热分界层”区域，使得冷池上板虽然作为冷、热钠池的分隔板，但额定工况下温度分布相对均匀，有利于减弱冷池上板由于温度分布不均造成的热应力；但是该热分层的存在，使得冷池支承肋板沿高度方向出现明显温差，对其结构强度提出了更高的要求。

(3)热池内IHX、DHX等主要换热设备的布置使得冷池外筒出现约15 ℃温度变化；另外，由于主容器冷却系统被加热的液钠在节流件出口处进入冷池，对冷池外筒上部温度分布也产生一定影响。

本三维数值计算结果为现有一维系统程序计算结果提供有效补充与验证，基于本稳态计算结果，可进一步开展事故工况下堆内整体三维热工瞬态计算，为反应堆事故安全分析、关键堆内构件设计提供重要热工输入数据。