海河流域近500 年旱涝演变规律分析

严小林 ，张建云 ，鲍振鑫 ，王国庆 ，关铁生

(1.南京水利科学研究院 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210029；2.水利部应对气候变化研究中心，江苏 南京 210029)

中国是一个旱涝灾害频发的国家，旱涝演变规律的分析研究能为区域防汛抗旱、防灾减灾提供科学依据。近几十年，随着水利监测网的建立及科学技术的进步，众多专家学者开展了中国旱涝规律的分析研究。但旱涝演变受到气候变迁、下垫面条件改变等的影响，同时流域/区域尺度的旱涝属小概率极端事件，需要从长系列样本中研究其演变规律。因此，有必要在几百年、甚至上千年的历史时期内考察研究旱涝的演变规律。由于器测时间较短，历史时期旱涝的演变特征缺乏观测资料，常用的代用资料主要有历史文献、树木年轮、孢粉、湖泊沉积、冰芯、石笋等。随着人类文明的发展，在近几百年的时间尺度上，出现了较为丰富的史料记载，这些记载对旱涝的描述较直观且详细，因而研究者多利用历史文献资料重构近几百年的旱涝序列，进而研究旱涝的演变规律。

中国有关旱涝记载可追溯至大禹治水时代，但由于较久远时期资料数据缺漏或过于简略，很难用于系统研究。明清以来的史料较为丰富，对水旱灾害记载较为详实，为旱涝研究提供了良好的数据基础。如中央气象局气象科学研究院主编了1470—1979 年《中国近五百年旱涝分布图集》，后又续补延至2000 年[1-3]，被国内外学者们广泛地应用于科学研究和实际业务诸多方面[4-6]，研究成果主要集中在不同地区和流域，主要从极端事件、趋势、周期以及空间分型等角度展开。

本文采用《中国近五百年年旱涝分布图集》及其续补提供的海河流域内11 个序列较完整的站点的旱涝等级数据，采用小波分析、功率谱分析以及经验正交分解方法对1470—2000 年期间流域旱涝的时空演变规律进行了分析研究。

1 研究区概况与数据来源

1.1 研究区概况

海河流域地处中国北方（112°～120°E，35°～43°N 之间），流域总面积32 万km2，占全国总面积的3.3%。流域西北高东南低，包括高原、山地和平原3 种地貌类型，山地与平原几乎直接相交，丘陵过渡地区较少。海河流域处于中国干旱和湿润气候的过渡地带，属于温带东亚季风气候区。流域1956—2000 年多年平均降水量535 mm，年平均气温9.6 ℃，年平均陆面蒸发及水面蒸发量分别为470 和1 100 mm。海河流域降水量空间分布呈较明显的地带性差异，年际变化大且年内分配不均。流域水资源短缺，人均、亩均水资源量仅为276 和213 m3，分别为全国平均水平的13%和15%[7]。受气候地形等因素影响，流域内旱涝多发。

1.2 数据来源

图1 为《中国近500 年旱涝分布图集》及其续补提供的海河流域内1470—2000 年期间旱涝等级序列较完整的11 个站点，每一个站点代表现行行政区划（或历史时期）1～2 个地区的范围。旱涝情况由5 个等级表示，分别为1 级-涝、2 级-偏涝、3 级-正常、4 级-偏旱、5 级-旱。其中，1470—1950 年旱涝等级由地方志等史料记载评定，主要考虑春、夏、秋三季旱情、雨情的出现时间、范围、严重程度，同时也兼顾各级出现频率，1951—2000 年旱涝等级沿用历史资料旱涝等级的各级出现频率，根据6—9 月降水量确定。流域内部分站点存在资料缺失，其中安阳站缺失年份最多，占序列总长度比例为6.2%。缺失序列由历年旱涝等级分布图读取补齐。

图1 海河流域概况及基本站点Fig.1 Basic information of Haihe River Basin

2 研究方法

2.1 小波分析与功率谱分析

小波分析是量化非稳态、不连续时间序列的有效工具[8]。在地学中，各种气象因子、水文过程均可视为随时间有周期性变化的信号，因此可用小波分析方法分析其时间格局。自1993 年首次引入到水文学研究[9]后，小波分析方法在时间序列分析、随机模拟和水文预报预测等方面取得了一定的研究成果[10-11]。功率谱密度是指单位频率内的信号能量，小波功率谱服从χ2 分布特征[12]。本文采用Morlet 连续小波变换及功率谱方法对海河流域干旱演变进行周期分析，并用软件Redfit38 进行了红噪声检验。

2.2 经验正交分解（EOF）

EOF 分析方法目前在地球科学特别是大气科学中被广泛运用[13-14]。EOF 分析使用特征技术，正交分解气象要素场得到不随时间变化的空间函数部分（特征向量或模态）和只依赖时间变化的时间函数部分（主分量），分解后模态的解释方差愈大，对总方差的贡献愈大，提取原变量场变化的信息越多。分解出的空间模态是否具有物理意义或是无意义的噪音，需要通过统计检验判别。本文采用North 等[15]提出的特征值误差范围进行显著性检验。

3 结果分析与讨论

基于1470—2000 年旱涝等级序列，从两方面研究了海河流域近500 年旱涝演变规律，一是序列的时间演变规律，包括频率统计、旱涝阶段划分和周期性分析；二是流域旱涝空间分布特征，包括各站点的统计规律和旱涝空间分布格局。

3.1 海河流域近500 年旱涝时间演变规律

3.1.1 旱涝等级序列统计规律 对流域内11 个站点旱涝等级取平均得到流域平均旱涝等级序列（见图2）。从图2 可以发现：①海河流域近500 年旱涝指数平均值为3.02，基本不存在上升或下降趋势；②流域旱涝指数最大值为5，出现在1615 年，最小值1.09 出现在1801 年；③海河流域易出现大规模干旱或洪涝，如1615 年发生全流域严重干旱，1801 年全流域洪涝；④流域旱涝发生具有持续性，如明崇祯年间（1637—1643 年）持续大旱，1883—1896 年持续涝。

图2 1470—2000 年海河流域旱涝等级序列Fig.2 Time series of dryness/wetness grade from 1470 to 2000 in the Haihe River Basin

为确定流域500 年旱涝转换时间，明确各旱涝阶段发生的时段，对流域平均旱涝等级序列进行了距平累积计算（见图3）。距平累积曲线上升表示距平值增加，干旱发生或继续。距平累积曲线下降则表示距平值减小，洪涝发生或继续。曲线拐点表示出现旱涝转折或突变。从海河流域旱涝等级序列距平累积曲线可以看出海河流域在1644 年和1898 年附近出现了旱涝的明显转变，流域经历了干旱（1470—1644 年）-湿润（1645—1898 年）-干旱（1899—2000 年）的大致转变。

图3 海河流域旱涝等级序列距平累积曲线Fig.3 Anomaly cumulative curve of dryness/wetness grade time series

为真实反映流域旱涝情况，保持资料一致性，根据流域平均旱涝等级值将流域旱涝程度划分为5 个等级[16]：小于1.5，涝；[1.5, 2.5)，偏涝；[2.5, 3.5)，正常；[3.5, 4.5)，偏旱；大于等于4.5，旱。在此基础上统计海河流域近500 年旱涝发生情况见表1。从表1 可见：①总体而言，海河流域旱涝频发，旱涝出现频率为2 年一遇；②从频数和强度看，1470—2000 年期间海河流域洪涝较干旱严重，16，18 和19 世纪流域洪涝的年数略多于干旱年数，其中17 和19 世纪涝情尤为严重；③17 世纪流域性大洪水和大干旱频繁发生，其年数高达12 年；④20 世纪旱情严重，发生旱/偏旱年数达到30%；⑤17 和19 世纪是严重洪涝发生最多的两个世纪，而17 世纪与20 世纪海河流域多发严重干旱。

表1 海河流域各旱涝等级百年发生次数统计Tab.1 Statistics of 100-year occurrences of drought/flood in the Haihe River Basin

3.1.2 旱涝等级序列周期性规律 分别对500 年旱涝等级的逐年序列和10 年滑动平均序列进行周期分析，以研究流域旱涝演变的年际和年代际变化。

逐年旱涝指数序列的功率谱分析结果（图4）表明：在95%置信度下，海河流域1470—2000 年旱涝指数序列存在2 个主要周期，分别为10.4 年和2～7年左右周期；在90%置信度下，存在一个31 年左右的年代际尺度周期。

对流域10 年滑动平均旱涝指数作复morlet 小波变换，得到小波系数实部分布图（见图5），可以分析旱涝序列的时频局部结构。通过小波变化系数图分析流域旱涝序列的多时间尺度变化特征：①从100～200 年尺度上看，周期振荡显著，其中17 世纪以来150～200 年尺度上的周期发育明显，100～130 年尺度的周期变化在19 世纪中叶前表现明显；②在小尺度上，30 和50 年左右周期明显，同时存在着不同尺度交错出现的现象，更小时间尺度的16～20 年左右周期主要出现在1510—1670 年和1810—1930 年这2 个时段内，不具备全域性；③1620—1660 年期间出现大的正负中心，说明该时段内流域出现重大旱涝灾害，1770—1790 年则极少发生极端旱涝事件。

图4 海河流域旱涝等级序列功率谱分析Fig.4 Power spectrum analysis of dryness/wetness grade time series

图5 海河流域10 滑动平均旱涝等级cmor2-1 小波系数实部分布Fig.5 Real distribution of Morlet wavelet coefficient based on 10-year moving average dryness/wetness grade series

图6 海河流域10 年滑动平均旱涝等级序列功率谱分析Fig.6 Power spectrum anaylsis of 10-year moving average dryness/wetness grade series

流域旱涝年代际演变的主要周期可由功率谱分析及红噪声检验结果确定，从图6 可见：①在90%置信度下，流域旱涝存在37 年、22～33 年、16～19 年、13～14 年左右周期，其中19，22 和25 年左右周期满足99%置信度；②小波分析结果验证了这一周期分析结果，红噪声检验的阴影区主要出现在13～37 年的时间尺度内，其中23～29 年左右时间尺度上出现阴影区最大值，这一周期在17 世纪表现最为突出。

3.2 海河流域近500 年旱涝空间演变规律

3.2.1 各站点旱涝等级序列统计规律 统计了流域内11 个站点531 年内旱涝等级统计参数、各级旱涝的发生频率以及干旱、洪涝的频率（见表2）。

表2 海河流域各站点近500 年旱涝等级统计参数Tab.2 Statistics of dryness/wetness grade series of 11 stations during the past 500 years

各站点统计参数表明：唐山、天津、保定、沧州旱涝等级均值小于3，其中保定略低于3，其他7 个站点均大于3，而长治地区均值最大；天津方差最小，旱涝发生的变幅小，德州旱涝频发，方差最大；变异系数与方差具有相同的空间分布。分析站点旱涝等级发生情况可以发现：大同、长治以及德州地区13%以上年份发生干旱，发生偏旱和旱的年数达到38%以上；大同、德州发生涝的年份最多，但发生涝和偏涝频率最大的是沧州、德州、天津和唐山；长治和大同地区旱和偏旱年明显多于涝和偏涝年的总和，天津地区涝和偏涝年份明显多于旱与偏旱年份；德州地区涝与旱均较严重，平均1.3 年发生干旱或洪涝。

综合考虑流域内年降水量及温度分布、下垫面、地形以及河流水系可知，大同、长治地区位于太行山区，多年平均降水量少，干旱多发；德州地区多位于徒骇马颊河流域，南邻黄河大堤，属黄河冲击平原，地形西南高而东北低，同时由于蒸发量远大于降水量干旱多发，低洼地区地下水位高、排涝困难，因而洪涝频发[17]；海河为扇形水系，各河顺地势流向最低的天津附近入海，天津洪涝情况严重而旱情较轻；同理，唐山地区代表滦河出山口以下及冀东沿海，雨量丰沛，洪涝较为严重。

3.2.2 旱涝空间格局分布特征 采用EOF 分析方法得到海河流域旱涝空间分布格局。其中，EOF 分析的前4 个模态通过了North 显著性检验，其累积贡献率为70%。图7 为EOF 分析的前2 个模态，从图7中可以发现：EOF 第一模态表现为全流域性的干旱或洪涝，其中保定-石家庄-邢台-邯郸-安阳呈现出较高的一致性，该模态的方差贡献率为44%；第二模态呈现出一种经向分布。在西向东，流域呈现出涝-旱-涝（或旱-涝-旱）的分布特征，该模态的相对贡献率为12%。由于整个流域属于同一气候区，第一模态表现出的全流域一致干旱（洪涝）模式是合理的，这也是流域近500 年旱涝的主要空间分布格局。第二模态与多年平均降水的空间分布，具有相似的特征，特别是位于流域西部和东北部的两个中心区（雨区）分布，说明干旱受到降水影响，降水是干旱的直接影响因子。

图7 海河流域旱涝等级EOF 分析的第一、二模态Fig.7 The top two modes of EOF analysis

4 结 语

本文基于海河流域1470—2000 年旱涝等级序列，采用小波分析和EOF 分析等方法，分析了海河流域近500 年旱涝的时空演变规律，为流域防汛抗旱、防灾减灾，以及气候变化背景下旱涝情势预测提供了科学依据。主要结论如下：

（1）海河流域1470—2000 年期间经历了干旱（1470—1644 年）-湿润（1645—1898 年）-干旱（1899—2000 年）的旱涝转换，从频数和强度看，1470—2000 年期间海河流域洪涝较干旱严重，16，18 和19 世纪流域洪涝的年数略多于干旱年数，17 世纪流域性大洪水和大干旱频繁发生，其年数高达12 年。

（2）由小波分析、功率谱分析和红噪声检验结果表明，1470—2000 年海河流域旱涝呈现出2～7 年、10.4 年、19 年、22 年和25 年左右的周期性变化特征，其中10.4 和22 年周期变化显著。

（3）流域内各站点的旱涝情况与降水量温度分布、下垫面情况和河流水系有关，EOF 分析结果表明海河流域旱涝空间分布的第一模态表现为全流域性的干旱或洪涝，其方差贡献率为44%；第二模态为流域自西向东涝-旱-涝（或旱-涝-旱）的分布特征，其方差贡献率为12%。