初中数学（几何）解题教学中学生审题能力的培养初探

李进军

摘要：对于初中数学教学来说，解题教学在整个教学中占据着重要的一部分，尤其是在新课改背景下，如何高效且正确的解题，让学生养成良好的审题习惯与解题技巧极为重要。在开展初中数学学习时需逐渐递进，审题是解决数学题的基础，解题技巧是解题的关键，解题的正确率梗与学生的审题能力息息相关。教师在实际教学过程中仍需要不断引导学生，让学生形成一定的审题习惯与解题技巧，提升对审题方式的认识，为学生做题打下基础。本文就培养学生的审题能力进行探究，对解题教学进行分析，并提出相关对策。

关键词：初中数学;解题教学;审题能力

引言

数学学科逻辑性较强，解题思路较严格，这也要求教师在进行数学教学时能够有意识引导学生去找准切入口，指导学生正确的解题技巧，形成良好的审题能力。解题的核心是审题并加以运用，审题能力强的学生解题能力也不会差，教师要加强学生对审题环节的指导，让学生在开展数学学习时能够随机应变，从而掌握实际应用问题的能力。隨着教育体制的变革，新兴的教学观念逐渐被大众熟知，科学技能与思维方式的培养越来越受到学校的重视，教师也开始注重教育对象的主体地位，考查受教育者理解知识的能力，引导学生不断进步。但在如今的教学过程中仍存在着不少的问题，使得学生学习起来没有动力，学习积极性不高，审题能力受到限制，因此，教师要在解题教学上多下功夫，挖掘学生潜在的能力[1]。

一、以掌握基本定义为基础培养学生的审题能力

任何基础的定义均是学习解题的基础，只有掌握好基础，才能更深入的学习，而初中数学中所包含的定义或性质等内容，虽较为基础，实则在解题中有着重要的作用，是需要从基础的定义或性质出发，让学生掌握好解题的依据，脑海中有了更完整的知识框架，在审题时也会轻松运用。读题看似简单，却是审题与解题所必须的步骤，学会边读边划重点，弄清题目所提供的条件，分清题目题设与结论，将已知条件进行特殊的标注，既让人一目了然，也能够调动脑海中所出现的定义与公式，让学生在极短时间内抓住题意，为进一步思考做准备。而几何证明是初中数学教学的重难点，如何运用众多的定义性质去找寻思路，从而提升学生的审题能力，是如今教师所要关注的重点。

以初中数学的三角形为例：已知三角形△MNL，如下图1，求证∠M+∠N+∠L=180°，即证明命题为“三角形MNL的三个内角之和等于180度”。

分析：在这道证明题中，证明方法不止一种，不同学生的想法不同，证明的方法也不同，也可以说是一题多解，学生可根据三角形的三个角，结合辅助线的手段，将其进行汇合集中到L处，拼成一个平角。当然，关键还是靠学生掌握基本定义的程度。

运用两条直线平行，内错角相等的性质定理，在NL直线上任取一点G，过G点作GE//ML，GF//MN，因为GE//ML，可得∠L=∠EGN，同理GF//MN，可得∠N=∠FGL。由于GE//ML，GF//MN，可知MEGF为平行四边形，根据平行四边形对角相等的定理，可以得出∠M=∠EGF。又因为∠EGN+∠EGF+∠FGL=1800，，三角相加为平角，而之前通过定理证明了∠L=∠EGN，∠N=∠FGL，∠M=∠EGF，三个角之间进行互换，可知∠M+∠N+∠L=1800，即三角形的三个内角之和等于180度。

可见，初中数学教师在教学几何证明的解题时，需要让学生转变从直观到论证的思路，而这一前提便是合理掌握并运用基本定义，教师需要做的便是让学生养成良好的审题习惯，拓展便于学生掌握的解题思路与教学方式，在实际运用中取得更好的成效。而学生也需要在审题时要看清楚解答几何证明的问题，适应论证的答题模式与语言表达要求，将其化为熟悉的问题进行解决，培养学生的审题能力与解题能力。

二、以抓关键词，扣审题技巧为主，培养学生的审题能力

学生在做题过程中总是以一种急躁的态度应对，这也使得学生无法用平静的心态去对待数学问题，限制了学生的认真程度，忽视了题目中所给的关键词：与数据，只是为了解题而解题，在审题时也无法进入思考的状态，偏离了正确的方向。这时教师要引导学生认真审题，通过教授学生读题划关键信息的方式，将题干中的关键信息与条件进行标注，进而掌握题目中出现的已知条件与所求提出问题之间的关系，强调题目中出现的范围条件及公式等，这样在做题时将会事半功倍。除此之外，数学教师还要教会学生要紧扣审题的技巧，对已知条件进行仔细挖掘，找到解题中的突破口[2]。

以初中数学的几何证明为例：在△ABC中，AB=AC，∠ABC=600，点E为直线AC上的一点，点D为直线BC上的一点，且DA=DE，当点D在线段BC上时，如下图2，求证BD+AB=AE。

分析：在这道几何证明题中，引导学生通过读题，让学生找到题目关键的细节部分，根据题目中出现的线段相等，与提示角的度数，让学生思考隐含的信息，将题目重要内容划出，进行标注题目条件，以此去增强学生的审题能力与思考的着眼点。同时，以题目条件为突破口，绘制相关的辅助线加以证明，在图形中可以作DM//AB的辅助线，交AC于M点。因为AB=AC，∠ABC=600，可知∠ACB=600，∠BAC=600，因为DM//AB，可知∠ABC=∠MDC=600，△DMC为等边三角形，∠AMD=∠MDC+∠ACB=1200。因为平角为1800，∠ACB=600，可知∠DCE=1200=∠AMD，根据题目所给条件DA=DE，可知∠DAM=∠E，又因为DA=DE，结合三角形角角边全等的定理，可以推出△DAM△DEC，因此AM=DC，DM=CE。又因为之前证明了△DMC为等边三角形，DM=DC=MC，可得AM=DC=MC=CE，进而推出BD+AB=AC+CE。

可见，在探索几何证明题时，教师在教学时要根据几何证明的特征及学生特点，采取多种方式相结合让学生体会到学习几何证明的乐趣，通过对几何知识概念性质与其他内容的结合，引导学生通过审题向某一思路思考，巧设问题的难度，创造更加愉悦的课堂氛围。

总结：总而言之，好的开始是成功的一半，解题的开始便是审题，学生的审题能力在解题教学中占据着重要的作用，对于学生学习数学也有很大的影响。让学生亲自着手实践，以此去发散学生的数学思维，对于审题有了更好把握。

参考文献：

[1]余昌洪.初中数学解题教学中重视对学生读题的指导[J].教育研究与实践，2019，13（7）：172-172.

[2]焦玉杰.谈初中数学教学中审题能力的培养[J].课程教育研究，2017，13（21）：116-116.

（凤庆县第一中学）