丰富多彩的分式方程的根

2020-09-10 07:22王友峰
初中生学习指导·提升版 2020年5期
关键词:本例考试卷分母

王友峰

与分式方程的根相关的问题一直是中考命题的热点内容,其呈现形式丰富多彩. 下面我们一起来看一看2019年中考试卷中与分式方程的根相关的考题.

一、求分式方程的根

反思:解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程,基本方法是去分母. 由于去分母使未知数的取值范围发生了变化,有可能产生增根,因此在解分式方程时一定要验根.

二、由分式方程的根求待定字母的值

反思:要确定含字母系数的分式方程无解的条件,分两种情况:1.化分式方程为整式方程后,得到的整式方程的解是增根(如本例中的情况②);2.化分式方程为整式方程后,得到的整式方程无解(如本例中的情况①). 由于目前我们学习的是可化为一元一次方程的分式方程,所以它们都可转化为ax = b的形式,因此只要对关于x的方程ax = b的解的情况进行讨论即可:(1)当a = 0,b ≠ 0时,整式方程无解,则原分式方程无解;(2)当a ≠ 0时,整式方程有解x = [ba],当此解为原分式方程的增根時,原分式方程无解(但同学们不能因此就认为有增根的分式方程就一定无解,这一点同学们在今后的学习中就会明白).

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