基于T-MATS模块的航空发动机仿真建模

黄鹏

摘要：T-MATS模块是一款基于MATLAB/Simulink平台的热力学系统仿真库，其模块化界面清晰、使用灵活，且代码开源利于后续集成和改进。本文以涡轴发动机为例，通过分析T-MATS模块的使用方法及原理，理清了模型的输入输出数据特征，并开展了旋转部件的特性图转换研究，将压气机和涡轮特性转换为仿真所需要的数据格式，在此基础上建立了涡轴发动机的部件级动态模型。仿真结果显示，建立的动态模型及串级PID控制器能较好地实现其稳态控制，验证了模型的可行性。

关键词：T-MATS;发动机;特性图;动态模型

0  引言

航空发动机被誉为“现代工业皇冠上的皇冠”，是一个国家工业基础和科技水平的集中体现，其研制需要投入大量的时间和资金，而航空发动机模型则能有效缩短其研制周期、降低成本和风险，对于发动机性能分析和控制系统研发等起着重要作用。目前，国内工程应用较多的航空发动机性能仿真模型主要是GasTurb[1]商用软件，其缺点在于代码封闭，用户无法根据需求修改程序，也不易兼容控制系统设计等多学科任务。而NASA公开源代码的T-MATS[2]模块，可视化用户可以对其进行任意修改，使用灵活方便，且基于MATLAB/Simulink平台使得模块的应用方式和范围更广，有利于开展多学科耦合设计。本文以涡轴发动机为对象，利用T-MATS模块建立其动态仿真模型，并开展仿真验证。

1  基于T-MATS模块的涡轴发动机建模

1.1 T-MATS模块简介

T-MATS（Toolbox for Modeling and Analysis of Thermodynamic Systems，热力系统建模和分析工具箱）模块是由NASA Glen研究中心2014年公开的一款内嵌于MATLAB/Simulink的热力学系统仿真库，包含涡轮机械模型、传感器模型、数值求解器和控制器模型等实用的仿真模块，能够方便地建立復杂的热力学系统模型以用于仿真和控制等研究。对于发动机复杂的热力学过程，T-MATS依据发动机的工作原理以及常用的经验公式，利用C语言编写部件的热力学计算流程，并使用Simulink的系统函数（S-Function）将其封装为Simulink模块，在利用Simulink面向对象的特性来提高模块通用性的基础上，也充分保证了模块的计算效率和计算精度。

1.2 输入数据处理

T-MATS工具箱提供了封装好的发动机基本部件模型，使用时只需要按照发动机的实际工作情况将模型依次连接就可以建立其基本的仿真模型，因此此处对模型的输入数据进行说明，特别是发动机的部件特性。

同大多数部件级模型一样，本文建立的模型也需要在仿真前输入发动机的设计参数，如各部件的设计流量、进出口温度和进出口压力等。在T-MATS仿真库中，各封装的部件模型均能双击该部件后，在部件参数设设置界面键入相关设计参数，而各部件程序源码中则通过对应的“掩码”来调用该数据。此外，T-MATS也允许用户通过链接相应的matlab参数设置函数来完成相应设置，如给出的示例中可以通过““_setup_everything”等函数来完成整机参数的设置。需要注意的是，T-MATS中参数采用的并非国际单位制，输入时必须进行单位制的换算。

旋转部件的特性曲线对于发动机性能仿真和分析至关重要。经查阅T-MATS里压气机和涡轮模块的C代码，在压气机模块的计算中，其部件特性的计算方法是是基于Rline参数的插值计算，该参数类似于GasTurb软件常用的β值参数，也是一种针对特性图插值的网格划分方法，而没有实际的物理意义，插值时它与相对换算转速作为坐标来确定压气机的换算流量、压比和效率;而在涡轮模块中，直接使用落压比作为插值计算的参考坐标，插值时由落压比和相对换算转速来来确定涡轮的换算流量和效率。其中，压气机的Rline和涡轮的落压比参数，将作为模型的初始输入，并通过给定的数值求解算法计算发动机的工作点，而由特性图插值求得的换算流量，将与来流的流量比较以作为发动机共同工作条件中的流量平衡条件，来判断当前的工作点参数是否正常收敛。

由于缺乏发动机部件试验数据，没有真实的部件特性，因此本文以GasTurb软件中的通用部件特性图为基础，并针对T-MATS模块的数据输入特点，对压气机、涡轮等的特性图进行了转换[3]，其转换方法不再赘述，转换前后的压气机特性图见图1。

1.3 涡轴发动机模型

本文以目前广泛应用的自由涡轮式双转子涡轴发动机为建模对象，主要部件沿流道从前向后依次是进气道、压气机、燃烧室、燃气涡轮、动力涡轮和排气喷管。涡轴发动机的性能计算方法主要有两种方法，一种是已知输出功率，沿发动机流道计算各截面的热力学参数;另一种是已知排气喷管出口马赫数，在自由涡轮前同样依次计算各截面参数，之后先计算喷管出口的气流参数，再计算动力涡轮的落压比和输出功率。本文采用第一种方法进行发动机性能计算。

利用T-MATS仿真库提供的各部件模块，建立了涡轴发动机稳态仿真模型，其中，动力涡轮模块的转速通过计算给定的负载功率与动力轴输出功率的平衡来求解，需要完善其迭代求解模块和动力轴转速模块。在稳态模型的基础上，对模型进行封装，并为其设计了相应的控制规律，即可建立该发动机的动态模型，进行发动机的过渡态性能仿真。如图2所示，该涡轴发动机模型采用串级PID控制，内回路能有效地抑制进入内回路的外界扰动，而外回路能使得串级控制具有性能优良、鲁棒性好等特点，是现代涡轴发动机普遍采用的控制方案。

2  仿真结果与分析

设定动力涡轮转速为100%转速，并给定图3（a）所示的负载功率时序图，以模拟发动机工作时受到扰动后的响应，自由涡轮转速Np、燃气涡轮转速Ng等参数的响应情况见图3（b）-图3（d）。如图所示，模型能较好地模拟负载功率阶跃变化的响应，符合涡轴发动机的动态特性，且建立的串级PID控制器满足发动机控制的快速性和稳定性的要求，控制品质较高。

3  结论

本文针对航空发动机的建模需求，详细介绍了T-MATS仿真模块在发动机建模的运用方法，并以涡轴发动机为例建立了其动态模型及串级PID控制器。仿真结果表明，利用T-MATS模块建立的发动机模型可以满足性能仿真及控制系统设计的需求，且MATLAB/Simulink的仿真环境使得模型具有可视化和模块化等特点，有利于后续的发动机多学科耦合设计。

参考文献：

[1]Kurzke J. A Program to Calculate Design and Off-Design Performance of Gas Turbines[P]. GasTurb User’s Manual， 2001.

[2]Jeffryes W Chapman， Thomas M Lavelle， Ryan D May， et al. Propulsion system simulation using toolbox for the modeling and analysis of thermodynamic systems（T-MATS）[R]. AIAA-2014-3929.

[3]张晨阳. T-MATS模块在航空发动机仿真中的应用研究[J].科技经济导刊，2019，27（07）：27-28.