基于模糊PID永磁同步电机矢量控制研究

戴嘉庚

摘要：常规PID控制器具有算法简单、稳定性好、可靠性高的特点，适用于被控对象参数固定、非线性不很严重的系统。但由于实际的生产过程中被控对象往往存在负荷不确定性以及其它环境干扰问题，这就需要PID的参数不断地进行在线调整。在建立电机矢量控制模型的基础上，采用模糊控制器将基于Mamdani法的模糊PID应用在速度环上，实验运行结果表明，此矢量调速控制系统鲁棒性好，抗干扰能力强。

关键词：永磁同步电机;模糊控制器;矢量控制

0  引言

永磁同步电机因其结构简单、运行可靠、体积小、运行稳定等优点被广泛在医疗器械，电动汽车，船舶电力等领域[1]。但是永磁同步电机自身也存在缺陷，如变量多、参数多变、耦合性强等特点。这就需要采用合理的控制方法來获得更好的控制性能[2]。随着现代控制理论的不断发展，经典的PID控制不能满足现代工业生产对其参数的控制调整需求[3]。为了改善传统PI调速系统的动能特性，文献[3]采用双闭环的PI控制器，从而控制d，q轴的最优分配关系。文献[4]利用粒子群算法优化PID参数，但是对于离散的优化问题，容易陷入局部最优，而模糊算法鲁棒性强，适合解决控制中的非线性、强耦合性、时变问题。

1  永磁同步电机矢量控制系统

1.1 三相PMSM数学模型

为了方便验证实验的正确性，可以人为的假设三相永磁同步电机在理想在理想状态下运行。即不计电机运行中的功率损耗、忽略磁化中的铁芯饱和、并要求交变电流为三相对称正弦电流。

三相永磁同步电机电压方程表示为：

绕组的磁链表达式为：

式中：3s表示三相绕组磁链;u35、i3s分别为三相绕组的相电压、电流;L3s绕组电感;F3s（？兹e）为三相绕组的磁链。

电磁转矩Te可以用磁场能量对机械角？兹m位移的偏导来表示：

其中：pn为三相PMSM的极对数。

电机的机械运动方程为：

式中：m为机械角速度;J为转动惯量;B为绕组阻尼系数;TL负载转矩。

1.2 矢量控制原理

交流电机通过转子定向磁场的方式获得类似直流电机优越的动态性能。具体操作是通过坐标变换手段，将交流定子电流分解成电磁电流分量和转矩电流分量，从而可以分别独立的进行控制。根据电磁转矩公式，q轴电流大小与电磁转矩无关，故电机的控制策略采用id=0来控制三相永磁同步电机。

2  模糊控制器的设计

模糊控制是通过人为的设计规则将实际中复杂的物理量进行分类，将复杂的物理量分解成可以用语言来进行描述处理的一种策略，来满足实际的工程需求。所以模糊控制的规则选取就显得尤为重要。

2.1 PID模糊参数设计规则

Kp、Kt的模糊参数设计规则表中的e和ec分别表示输入物理量偏差绝对值e和其偏差变化率绝对值ec;L、M、S、ZO分别表示变量模糊子集的范围大、中、小、零，的修正值，系统实时的参数取值分别为：。

2.2 模糊PID控制器设计

模糊PID控制器原理图如图1所示。

3  建模仿真

3.1 实验参数设置

三相永磁同步电机物理参数：极对数pn=4，定子绕组电感Ld=5.25mH，Lq=12mH，定子电阻R=0.955？赘，磁链？鬃f=0.1827Wb，转动惯量J=0.003kg·m2，阻尼系数B=0.008N·m·s。仿真设置的条件：直流侧的电压Udc=311V，PWM开关频率fpwm=10kHz，采样周期Ts=10us，同时仿真采用变步长龙格-库塔ode23tb计算，其相对误差（Relative Tolerance）0.0001，仿真运行0.4s。（图2）

3.2 仿真结果分析

为了更加直观的验证设计模糊PID控制器的实际应用效果，三相永磁同步电机设定的额定转速Nref=1000r/min，其次对于负载转矩，初始电机空载运行，当t=0.2s时TL=10N·m。（图3）

通过定量对比分析，两种控制方案都可以使三相永磁同步电机转速达到设置要求，但是传统的PID控制策略在电机运行初期存在较大的超调量，而采用模糊PID控制的电机超调量得到改善。从图4图5可以很直观的比较出t=0.2s时，负载转矩TL=10N·m采用模糊PID方案的电机的恢复速度更快，并能长期稳定运行。综合分析说明了设计的模糊PID调节器的参数具有较好的动态性能和抗扰动能力。

4  结论

本文针对永磁同步电机调速，提出一种以模糊算法为模型的矢量控制，通过Matlab/simulink平台验证该方法的正确性。与传统的PID控制法相比，鲁棒性好，具有更小的超调量和更加稳定的性能。

参考文献：

[1]尘帅.基于模糊PID控制的EMB制动力控制策略[J].内燃机与配件，2019（15）：14-15.

[2]王小宁.面向低速电动汽车的永磁同步电机控制算法研究[D].江苏大学，2018.

[3]孙晓.基于电流预测的永磁同步电机矢量控制算法研究[D].四川：西南交通大学，2017.

[4]祁春清，宋正强.基于粒子群优化模糊控制器永磁同步电机控制[J].中国电机工程学报，2006，26（17）：158-162.