初中数学教学中数形结合思想的应用

张楠

摘要：随着新型教育的发展，旧的教学方法已不能满足学生的教育需求，以学生为主体的教学模式正在逐步发展。初中数学教学已成为许多学校越来越重视的学科。数字和形式教学的结合开始流行，它结合了数字和图形，使学生可以更直观地理解主题，并同时练习学生空间思维能力，在培养学生的心理能力方面起着重要作用。

关键词：初中数学;数字和形式的组合;想法的运用

“数字”和“图形”是数学研究的两个主要对象。“数量和图形”方法可以用来等同于“数量”和“形式”，抽象的“数量”可以通过对“形式”的直觉来理解。用“数字”和“形式”仔细地描述“形式”的性质，直觉和抽象协同工作，并从长处中学习，从而有效而顺利地解决问题。

一、数字和图形相结合的原理

（一）等效原则

这里提到的等效原理意味着“数”的代数性质和“图”的几何性质的转换。这里的变换应该是等效的，有时图形将存在缺陷，有时不可能完全绘制出图形，这降低了效率。

（二）双向原理

双向性原理说，可以使用名称中给定的条件来变换图形以找到未知答案。通过转换图形，可以更直观地分析并快速了解情况。同时，可以使用代数导入以进行更准确的分析，从而避免无法理解该主题的问题。

二、数字和图形的组合在解决中学数学问题中的重要作用

将数字和图形组合起来的想法是按字面意义进行的，即将数字和数学公式与图形和图像结合起来以解决一些抽象且难以理解的数学问题。借助数字和图形的结合，将大大提高学生解决问题的质量和速度，并减少教师培训的难度。数字和图形的组合具有以下功能：

首先，增强数学公式的直觉。在初中學习数学的过程中，由于初中生尚未完全形成抽象思维，因此他们还没有完全理解抽象数学语言。数字和图形思想的整合使数学语言变得直观。增加了学生的学习兴趣并发展了他们的数学思维能力。

其次，丰富学生的解决问题的想法。在初中数学教学过程中，将数字与图形结合的思想，特别是一些图形元素和数量关系的变换，被有效地用于变换数字和形式，概述抽象的应用程序问题并减少解决问题的难度，学生可以清楚地了解图形组合中尺寸之间的关系，并找到解决问题的想法。

三、在中学数学教学中运用数与形结合的策略

（一）渗透数字和图形的组合

数字与图形结合的思想可以帮助学生学习掌握数与图形之间的内在联系，并渗透到数与图相结合的思想中。由于这是学生学习数学知识和掌握数学定律的最重要工具，同时在实际的教学过程中，教师可以通过数字与功能图像之间的关系，帮助学生在数字和图形之间转换。

例如，教师可以将三角形的一个边放置在直角坐标系中，并指示学生通过该线段（图形）分析相应的功能（数字）。在此过程中，老师指示高中学生使用直接的知识交流方法-选择多个点以找到一个公共因素，然后分析X和Y值的范围来确定功能。正是因为这种转换知识的方式是最直接和最复杂的，所以学生有更多的思考内容，思考过程也很长，并且有更多的界面渗透数字和图形的组合。

（二）教输入数字和表格的组合

在中学初中数学教学中，第一个使用数字和图形组合的课程是数轴。这是我们第一次遇到可以与图形组合的数字。数字字符串的引入为学生打开了一个新的世界。由于数字线上的点和实数彼此对应，因此学生可以从数字线上清楚地判断两个实数的大小。在数字轴中也可以找到相反的数字，而绝对值是对应的位置。在传统的数学教学中，教师很难用语言向学生解释这一点，并且学生对他们的理解不深。现在，通过输入数字轴，学生可以同时清楚地看到和理解。

（三）特定数学问题与数字和图形的有机结合

组合数字和图形的想法可以适应特定的情况，以便更容易理解问题的具体含义，更轻松地解决问题，并合理地使用组合数字和图形的想法。设计用于解决特定数学问题的表格可以提高解决问题的准确性。为了通过结合数字和图形来解决特定问题来更好地发展学生的数学思维，有必要将重点放在具有多种解决方案的一个问题上。通过组合数字和图形可以快速解决许多问题，但是这种响应解决方案不是唯一的，图形的转换和无法插入视频可以导致不同类型的解决问题的想法。其次，应用数字和图形的组合来解决特定问题需要系统的教师培训才可以。通过在教室中系统地运用数字和图形的组合，教师可以正确地向学生展示，并鼓励学生先模仿，然后理解和超越自己。

（四）加强练习，以鼓励学生使用数字和图形的组合

分配课后作业是加强练习的最佳方法。鼓励学生运用数字和图形组合的思想，然后加强数字和图形组合的可能性非常重要。例如，教师可以根据课程表确定新的课外作业。可以设置作业内容“观察直角坐标系中五角形的位置，并尝试使用代表直角坐标系中五角形的列功能组。随着难度的增加，从三角形过渡到五角形，学生对组合数字和图形的想法的测试也越来越强。无论学生是否这样做，都会提高组合数字的能力当然，由于这些课外作业比较困难，因此教师可以使用小组教学，允许学生使用小组研究方法来完成学习任务，这具有减少学生研究困难的优势。同时鼓励学生之间的交流，图形和数字结合起来的功能非常有用。

结论：

总的来说，作为一种实用的思维方式，将数字和图形相结合的思想已被广泛用于初中数学教学中。有了这个方法，学习数学不再是简单而乏味的数字游戏。图形理解和教学方法对学生数学思维的发展有重要影响，有效地促进了学生抽象理解能力和逻辑思维能力的形成，促进了数学的发展和进步。

参考文献：

[1]姜凤华.浅谈初中数学数形结合教学模式的应用策略[J]中国校外教育旬刊，2015（11）：109-109

[2]黄雪琴.数形转化易理解，结合运用促提升——初中数学数形结合教学策略新探[J]数学教学通讯：初等教育，2013（12）：11-11

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