初中数学教学中数形结合思想渗透策略探究

宋孝丽

摘要：随着教育教学的不断发展，初中数学教学模式获得了创新和发展，关注到了學生综合能力的培养。数学是初中教学体系中的重要学科，对学生的思维能力、逻辑能力有着深远的影响，将数形结合思想渗透到初中数学教学中能加强学生对数学知识的理解，提升学生的数学思维能力，促进初中数学教学质量和效率的提高。

关键词：初中数学;数形结合思想;渗透策略

数形结合思想是一种形象的教学方法，能够降低数学教学的难度，提高学生的数学解题能力。“数”和“形”是初中数学课本中的两个重要部分，“数”的教学能加强学生对数理关系的理解，“形”的教学能提高学生的空间意识，在初中数学教学中，学生无法直观理解抽象复杂的教学知识，需要借助图形理解和解释数理关系。因此，教师要将数形结合思想合理渗透到初中数学教学中，构建出高效的教学课堂。

1 初中数学教学中数形结合思想的渗透意义

初中阶段是培养学生思维能力的关键时期，数形结合思想的渗透能突出数学知识的内涵，对初中数学教学有重要的意义。首先，初中生仍然处于形象思维阶段，抽象思维能力不强，初中数学教学要结合学生的认知水平，数形结合思想的渗透能激发出学生的学习兴趣，使学生都积极参与到数学活动中，提高学生的创新精神和创造能力。其次，数形结合思想能培养学生的思维能力。在渗透数形结合思想的过程中，学生可以利用图形表示数，利用数研究图形，加强学生对“数”、“形”性质的理解，将抽象知识与形象思维结合，有利于学生数学思维能力的提高。最后，在新课改下，学生要主动获取知识，根据已有的知识理解新课内容，经历知识建构的过程，数形结合思想能将抽象知识转化为具体的事物，有利于学生数学建构能力的提高。

2 初中数学教学中数形结合思想的渗透策略

2.1 分析数学概念，培养数形结合思想

数学概念是初中数学重要的教学内容，能够反映出数学知识的本质，是基本的数学元素，也是学生判断、解决问题的基础，能够反映出数学知识中的数理关系。数学概念教学能加强学生对数学公式、定理的理解，提高学生对数学知识的理性认知。在以往的教学中，学生都是死记硬背数学概念，无法灵活运用概念解决问题，将数形结合思想渗透到数学概念教学中能够帮助学生了解知识间的内在联系，利用图形演示知识的影响过程，深化学生对数学概念的理解，有利于学生数学核心素养的提高。例如在《一元一次不等式》的教学中，教师可以先出示x>y、5>2、x+3>8、y=3x+1，让学生试着找出一元一次不等式，再列出简单的一元一次方程让学生直接说出结果，列出相似的一元一次不等式，在小组合作模式下解出答案，使学生初步了解一元一次不等式的概念。之后利用画数轴的方式将-3x+2<6的解集表现出来，循序渐进的提高学生对一元一次不等式的认识，培养学生的数形结合思想。再让学生自主利用数轴表现出x-1/2+1-x/3≥-2+x/6、x-x+3/2>1-x-1/6的解集，巩固学生对概念的理解，锻炼学生的解题能力。

2.2 开展实践活动，提高学生应用能力

初中数学有着很强的实用性和操作性，在教学中，教师可以利用实践教学将数形结合思想渗透到数学知识中，在实践中提高学生数学应用能力，在图形的帮助下掌握和运用理论知识，提高初中数学教学的直观性和生动性。这样不仅能降低教师的教学难度，还能培养学生独立思考和解题能力。例如在《二次函数的图象和性质》的教学中，教师需要教授学生描点法画出二次函数的图象，总结出二次函数的形式，在实践操作中形成数形结合思想。首先，教师可以提出问题：在同一坐标系中画出y=x2、y=（x+1）2、y=（x-1）2的图象，对比三个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性，与同桌说说自己的发现，引导学生运用瞄点法解决教师提出的问题，画出表格来体现三个函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性，总结出二次函数的性质。在这一过程中，学生能主动参与到问题解决中，在实践中独立思考、合作讨论，增强了学生知识应用能力和归纳总结能力，提高了学生的数学思维。

2.3 整合教学内容，完善学生知识框架

虽然初中数学涉及到了多方面的数学知识，但课本中的知识终归是有限的，在教学中，教师不仅要教授学生理论知识，还要教授学生正确的思维方式和学习方法，在数形结合思想的引导下构建出完整的知识体系，从而提高学生的数学综合能力。例如在《勾股定理》的教学中，教师可以先让学生利用文字归纳出本节课的内容，回顾勾股定理的文化背景，经历和发现勾股定理的过程，再让学生利用图形表现出直角三角形三个边长之间的关系，用拼图证明勾股定理，从整体上直观的了解本节课的全部内容，营造出轻松愉悦的教学氛围，避免学生对数学产生不耐烦的心理，使学生了解到各知识点间的联系。

3 结语

总而言之，初中数学教学除了要教授学生基础的数学理论，还要培养学生的数学思维，提高学生的学习能力。数形结合思想能转化抽象的数学知识，利用直观形象的方式表现出来，提高学生对数学知识的理解。因此，教师要在教学中合理渗透数形结合思想，为学生解释数学概念，锻炼学生的实践应用能力，帮助学生构建出完整的知识体系，促进初中数学教学的改革和发展。

参考文献：

[1] 周仪.数形结合在初中数学教学中的有效渗透探究[J].课程教育研究，2019（52）.

[2] 张军.论数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].课程教育研究，2019（50）.

（作者单位：重庆市六十五中学）