准远场天线测量修正方法研究

邝浩欣 王晓飞 栗 曦 陈海英 蔡洪伟

(1.北京航天长征飞行器研究所，北京 100076；2.西安电子科技大学天线与电磁散射研究所，陕西西安 710071)

1 引 言

随着社会对无线通信需求日趋增长，基站天线作为无线通信系统必备的部件，对基站天线辐射特性高精度[1]、快速测量的需要也越来越迫切。但基站天线一般是一维线阵天线[2]，部分测量系统由于场地等因素的限制，无法达到严格意义上远场测量距离。国外天线测量相关机构一直致力于研究从Fresnel场数据中获得远场方向图的方法。文献[3-6]将Fresnel场数据当作近场数据处理，典型方法包括平面、柱面、球面方法等。但在文献[4]中，由于衍射积分中的相位必须近似为二次项，因此只能保证前几个旁瓣的重构精度。文献[6]利用柱面波展开的方法[7]将Fresnel场数据转换为远场。文献[5]报道了利用傅里叶积分由Fresnel场数据确定天线远场方向图的方法。但上述方法都是基于近场测量，再通过数学变换获得天线方向图，因此实际测量时间较长。

除了上述方法之外，我们还可以将Fresnel场数据当作远场数据处理[8-11]。但在文献[8-11]提出的方法中，由于测量距离很近，在做远场方向图近似时，衍射积分中的e-jkr/r会发生畸变，影响精度。文献[12]在准远场条件下进行了抛物面天线远场方向图的副瓣电平修正。但文献中只提供了经验公式。在文献[13]中，提出了三种实现单切面方向图近远场变换方法，它们分别是傅里叶级数展开法、柱面波展开法和球面波展开法。根据柱面波展开的概念，文献[14]提出了一种增益补偿算法。文献[15]建立了待测天线口径等效电流与近场数据的自由空间积分方程。但这种方法的适用性受到某些条件的限制，例如线性和准线性阵列天线以及平面阵列的激励系数仅沿一维变化。文献[16]利用环形探针测量了天线近场并建立了等效电流与场之间的关系，但该技术主要应用于快速测量，测量精度有限。

2 算法描述

待测天线为一维线阵天线，阵列如图1所示，天线沿着y轴方向的尺寸较小，容易满足远场条件，而x方向的尺寸较大，不容易满足远场条件。针对这类天线的准远场测量，可以采用该方法外推待测天线方向图。

图1 阵列示意图Fig.1 Sketch diagram of the typical AUT structure

(1)

可以表示为

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，

(6)

令场点位于xoz平面(即y=0)，且ρ较大时，式(1)可以表示为

(5)

其中，

Nm=kρmin+n0

(8)

由于场点(ρ,φ,0)已经处于天线的准远场区，且ρ相对于天线的垂直尺寸(y轴方向)已经很大了，对上式中的积分可以采用一维驻相法进行计算，并考虑到kρ≫Nm时，有

(9)

从而有

(10)

对于任意的线极化电场分量均可以表示为

(11)

如果在ρ=ρ0处测得电场为Em，则有

(12)

可以求出

(13)

(14)

将Cn代入式(12)，令ρ→∞，则得到天线远场为

(15)

式中：C——与角度无关的常数，可以略去。

天线的远场方向图为

Fm(φ)=∑nCnjnejnφ

(16)

3 仿真及测量结果

为了验证该算法的正确性，进行数值仿真验证，如图2所示。选取一个工作频率为3GHz，单元数为Nx×Ny×Nz天线阵进行数值仿真分析，其中，Ny=1，Nz=2，z向单元间距为λ/4，等幅且有90°相位差，保证阵列天线沿着+z方向单向辐射。

图2 天线模型图Fig.2 Antenna model

3.1 仿真结果

对以下几种阵列用matlab编程进行了仿真。

1)均匀分布阵列，45°极化，单元间距为0.6λ，Nx分别为8,16，准远场采样距离为2m。45°极化8单元和16单元阵列方向图比较，如图3和图4所示。

首先，使用2D2/λ作为远场条件计算两种情况的远场距离，分别为4.6m和18.5m。图3显示了当采样距离略小于远场条件所要求的距离时，这时采样距离为准远场距离，准远场结果在旁瓣区域与理论远场方向图有差异，由准远场外推算法修正后的结果与理论远场方向图是一致的。从图4可以看出，当采样距离明显小于远场条件时，这时采样距离为准远场距离，在主瓣和副瓣区域都出现严重畸变。尽管如此，由算法修正后的结果仍与理论结果吻合良好。

图3 45°极化8单元阵列方向图比较图Fig.3 The co-polarization and cross-polarization of 8 elements with 45° polarization

图4 45°极化16单元阵列方向图比较图Fig.4 The co-polarization and cross-polarization of 16 elements with 45° polarization

2)-30dB副瓣Taylor分布阵列，圆极化，单元间距为0.6λ，Nx分别为8,16，准远场采样距离为2m。圆极化8单元和16单元阵列方向图比较，如图5和图6所示。

从图5和图6可以看出，对于-30dB Taylor分布圆极化的情况，经过算法修正后的结果和理论远场方向图吻合良好。

3.2 测量结果

进一步，通过实验验证该方法的正确性。测量2.2GHz的螺旋天线阵列，该阵列由8个间隔85mm的天线单元组成，均匀分布，由1分8功率分配器馈电。天线阵的尺寸为900mm×230mm×110mm。

图5 圆极化8单元阵列方向图比较Fig.5 The co-polarization and cross-polarization of 8 elements with circular polarization

图6 圆极化16单元阵列方向图比较Fig.6 The co-polarization and cross-polarization of 16 elements with circular polarization

测量在微波暗室内进行，暗室尺寸11m×11m×9m，矢量网络分析仪采用是德N5264A，测量频率可以到40GHz。测量在微波暗室内分两个阶段进行：在12m处测量天线阵，满足远场距离条件；在1.5m处测量天线阵，仅满足准远场条件。

理论远场方向图如图7所示，为1.5m处准远场方向图和修正后方向图比较结果。

图7 理论远场测量方向图比较图Fig.7 The comparison between measured patterns

结果表明，准远场结果与远场结果有显著差异，而修正后的结果与远场结果吻合较好。

4 结束语

综上所述，对于任意极化的一维电尺寸大,而另一维电尺寸小的天线，应用此种由准远场距离上测得的方向图外推远场方向图的理论计算方法，通过数值仿真结果和测量结果的比较，进一步验证了本文介绍方法的正确性,对此类天线测量具有一定的借鉴意义。