数学抽象素养在高中数学课堂教学中落实的研究

2020-09-12 14:05:30 考试周刊 2020年77期

摘 要:对数学抽象素养的培养是目前课改环境下高中数学教学的重要课程任务之一。数学抽象素养对高中生而言,不仅能够强化他们的数学思维,更能够为他们的全面发展打下基础,为大学甚至是进入社会以后的学习和工作提供有用的思维工具。文章在对数学抽象素养进行简单介绍之后,将着重对其在高中数学课堂教学中的落实进行探究。

关键词:高中数学;核心素养;抽象思维;课堂教学

一、 引言

高中数学与其他科目相比,抽象性较强,因此一方面高中数学需要学生具有一定的数学抽象素养,另一方面又能够培养学生的抽象素养,提高学生的思维活跃性。在传统的高中数学教学中,一些老师对数学抽象素养的认识不足,教学方法存在一些问题,导致了学生在进行高中数学的学习时较为吃力。综上所述,在日常教学过程中老师应该重视对高中数学抽象素养的培养和锻炼,让学生能够具有举一反三的能力。

二、 数学抽象素养概述

(一)数学抽象素养的内涵

从数学的角度出发,数学抽象素养可以解释为在解答数学问题时利用数量关系、图像空间等手段来对问题进行分析研究,进而获得数学问题解决方式的一种能力或素养。具体而言,数学抽象素养需要学生能够从数学知识点中提取数学的一般规律,并将这种抽象的数学规律用数学语言表达出来。在人教版高中数学《选修2-2》之中“导数”相关知识点的课堂教学时,学生要学会结合自身的生活实践来掌握变化率的相关知识,比如气球膨胀这一生活中常见的现象,在吹气球的过程中可以发现随着气球内空气容量的增加,气球半径反而增加得越来越缓慢,在开展课堂教学时教师可以当场为学生示范吹气球的这一过程,让学生注意观察并引起学生的好奇心,进而开展教学通过数学规律来描述这种现象。

除了这种能够直接联系到生活实践的数学知识之外,还有许多数学规律是其本身就建立在一定的数学规律之上,难以联系到生活中的具体问题或实践,因此在开展这类型数学知识的学习时,就更需要学生具备一定的数学抽象素养。

(二)高中数学抽象素养培养的必要性

数学抽象素养的培养不仅能够帮助学生更好地学习高中数学知识,还能够为学生的全面发展提供必要的数学思维和能力,数学抽象素养能够在一定程度上体现出学生的综合数学能力和知识水平。尤其是在目前课改的大背景之下,高中数学的教学已经不再只是简单的教会学生课本上的知识点,而是需要充分贯彻“立德树人”的教學根本目的,将高中数学教学定位于推动学生长远健康成长的高度。

三、 数学抽象素养在高中课堂教学中的落实实践

(一)利用数学模型培养数学抽象素养

高中数学抽象素养在课堂教学中的落实需要采用一些行之有效的道具或手段,其中数学模型在抽象素养的培养中能够发挥十分重要的作用,通过对应的数学模型能够辅助数学抽象素养的锻炼,在某种程度上而言,数学问题抽象思维的过程可以看做是构建某种相对应数学模型的过程。以人教版A版高中数学教材《必修2》中平面这一知识点为例,平面虽然在生活中十分常见,但在课堂教学中需要向学生讲解和生活中的平面不同,数学概念中的平面是没有厚度和宽度的,在对应的空间内平面是可以无限延伸的,因此要将生活中的平面和数学概念中的平面相区分、让学生对数学概念中的平面有较为清晰的认知具有一定的教学难度,这就要求学生能够将平面这一概念抽象化,能够对平面进行想象。对平面的概念建立相应的数学模型,在脑海里更加立体、直观地理解平面的概念。

(二)强化日常课堂教学过程中学生的思维体验

教师在学生数学抽象素养的培养中发挥着至关重要的作用,因此在开展日常教学时,应该注意强化学生的抽象思维体验。“集合”是人教版高中数学A版《必修1》第一章的内容,作为高中生最早接触到的高中数学知识,在开展教学时,教师就要注意将学生的抽象思维体验融入课堂教学之中。具体的教学步骤可以分为两步:首先是通过集合符号的具体情境来帮助学生掌握每个符号及其内涵,并且能够用准确的语言来进行阐述,为后续课堂教学中通过抽象思维来进行相关知识的学习奠定扎实的基础。

其次是注重新旧知识的结合,让学生能够做到温故知新,比如在课堂教学中融入一次函数和二次函数的内容,通过数形结合来让学生更好地理解集合中的元素,让学生感知到符号和语言之间的内在联系,进而锻炼学生的数学抽象思维。在这一过程中,应该发挥学生的主体性和老师的教学引导性,让学生用抽象思维去对知识进行归纳提炼和联想,这样才能让学生更加透彻地掌握相关知识点。

以空间几何中的数形结合为例,其求解思路通常是将题目中的数学信息转化为几何图形性质,再结合该类图形的几何性质在综合各方面信息的基础上用代数法求解。在日常教学中,老师需要注重对数形结合解题思路的反复锻炼。以图1的题目为例,这类型题目通常需要建立空间直角坐标系,进而将需要求解的问题转化为坐标运算,这就是典型的数形结合思想。

(三)借由知识体系来提升数学抽象素养

通常情况下,同一学科内各知识点之间有着紧密的内在联系,这一特点在高中数学这门学科中体现得尤为明显。高中数学是一门具有较强系统性和严谨性的学科,不同数学知识点之间实际上存在着十分紧密的内在联系,这就要求学生应该在脑海中构建一张高中数学的知识体系网络,通过这一网络将不同的数学知识点进行联结,进而更加全面地掌握高中数学知识。

以人教版高中数学A版教材中“函数图像性质”这一专题知识为例,在开展课堂教学时,教师可以先向学生展示4个不同类型函数的图像,让学生基于函数图像去总结每个函数图像的特征,判断这4个函数图像之间是否存在着某种关联性,此外,这4个函数图像之间又有哪些相同点和不同点,老师在只展示函数图像而不设置额外附加条件的前提下让学生基于自身的数学基础和观察来对多层次的问题进行问题的找寻,进而让学生学会从描述现象到发现本质。

对于数学知识体系的构建而言,学生都需要像这样从发现局部知识点的联系到最终构建一个较为完善的高中数学知识体系,换言之即是从前期模糊的数学知识体系到后期形成精确的体系,也可以看作是前期形象性的数学思维到后期精准的数学表达。需要学生能够对相似知识点进行界定,并发现这些知识点之间的内在联系,最终推动知识内容的网格化。

需要注意的,在高中数学抽象素养的培养中,教师在对数学抽象素养有充分认知的基础上还需要掌握以下三点技巧:

①数学抽象素养的培养应该结合课堂教学目标,数学抽象素养作为一种概念教学在实际落实的过程中就需要在提前设置教学情境的基础上,让学生能够从典型情境中总结出一般性规律,比如上文提到的富人借钱条件的情境,也可以改变为更加符合当下实际情况的“小王想要买新手机,准备向某机构借款,但该机构提出了借款条款”,让学生帮助小王计算借款条款是否合理划算,在完成课堂知识点的教学之后还可以让学生认识到数学的重要性,学好数学知识能够在实际生活中发挥巨大的作用。

②老师在开展数学抽象素养的培养时应该注意时机,合理地调整自身的教学行为,分清教学工作的主次任务,将数学抽象素养的培养过程化,即融入日常教学工作中。

③可以借助多媒体教学工具来优化数学抽象素养的培养,让教学工作更加高效有趣。

四、 结束语

新课标的一个明显特征是明确地强调了各学科的核心素养,抽象素养是高中数学课堂教学中学生应该具备的重要素养之一。通过文章的简要研究可以发现数学抽象素养在高中数学课堂教学中的落实需要充分尊重学生的主体性,让学生通过自己动手动脑来完成数学规律的推导,教师在这一过程中更多发挥的是引导的作用。此外,数学抽象素养的落实离不开数学模型的构建,通过数学模型能够帮助学生完成数学规律从特例到一般的应用实践。总体而言,数学抽象素养在高中数学课堂教学中的落实是促进学生全面发展的重要环节,是提高优化学生数學学习效果的重要手段。

参考文献:

[1]樊火军.高中数学核心素养之数学抽象能力的培养[J].数学大世界,2019(12):5.

[2]吴道健.核心素养下高中数学抽象探究[J].考试周刊,2019(54):108.

[3]阿米尼古丽·艾力.高中数学核心素养之抽象能力的培养探究[J].中外交流,2019,26(32):218.

作者简介:

雷愿平,福建省建瓯市,福建省建瓯市第二中学。