设置“挑战性任务”，促进学生学习进阶

白凤祥

摘  要：基于“挑战性任务”的数学教学，以现实问题为驱，以学生主动参与、建构和创造为方式，注重学生知识内化、技能运用和思维高阶发展。“挑战性目标”让教学从学科走向学生，“挑战性内容”让教学从单一走向多元，“挑战性流程”让教学从“主导”转向“合作”。学生在挑战性学习中挑战自我，自由舒展身心，从而得到不同程度发展和提升。

关键词：小学数学;挑战性任务;学习进阶

学生数学核心素养的真正落地，其主阵地在课堂。当下的一些数学课堂，表面上热热闹闹，实际上学生学习比较肤浅。其本质表现就是学生的数学学习没有“挑战性”，课堂上没有深度思考的问题，没有深度探究的任务。师生的对话比较空洞、简单、机械。如何真正维护学生在数学课堂上学习的主体性地位？笔者认为，教师应当设置“挑战性任务”，以现实问题为驱，以学生主动参与、建构和创造为方式，注重学生知识内化、技能运用和思维高阶发展。“挑战性任务”能激发学生数学学习内驱力，发掘学生数学学习潜力，促进学生数学学习的不断进阶。

一、设置“挑战性目标”：从“学科”走向“学生”

设置“挑战性任务”首先需要设置“挑战性目标”。挑战性学习是一种有意义的学习。这种意义，不仅之于作为学科的数学，更是作为学习主体的学生。一个课程目标或教学目标，其有意义与否，取决于这个目标是否能切入学生数学学习的“最近发展区”，让学生能“跳一跳摘到桃子”。设置“挑战性目标”，要能激发学生的认知冲突，引发学生的认知失衡，只有这样，才能导引学生从“现实发展区”经由“最近发展区”迈向“可能发展区”。设计“挑战性目标”，要能激发学生好奇心、求知欲，催生学生数学思维、想象等，从而增进学生数学学习的勇气、信心和能力。

在数学教学中，有教师为了追求教学的“顺畅”而有意降低目标，或者简化目标，这种“无障碍学习”是要不得的。设置“挑战性目标”，能赋予学生充分的思维时空。比如教学《分数除以整数》这部分内容，教师应当基于学生已有知识经验，允许学生用自己的方法进行探究。为此，教师设置的“挑战性目标”应该是：自主探究“分数除以整数”的法则，并在比较中认识到各种方法的特点。这样，学生就能展开自主性的思考与探究，他们会将新问题转化为旧问题，能将新知转化为旧知。如此，学生就会展开连续性的学习。比如有学生会将分数除以整数转化为小数除以整数，有学生会画图解决问题，有学生用分数的分子除以整数的商作分子;还有学生将分数除以一个整数转化为分数乘整数的倒数也就是分数单位，等等。这样的挑战性目标，能让每一位学生基于原有的认知结构进行自主探究，能让每一位学生在原有基础上获得发展。在教学中，教师要对每一位学生的深度学习给予悉心指导，比如教师可以这样启发学生，“怎样的分数除以整数可以转化成小数计算？”“怎样的分数除以整数可以用分数的分子除以整数的商作分子？”“怎样的方法具有普适性、一般性？”等等。通过引导学生的方法反思、比较，能让学生对分数除法的计算方法形成本质性认知。

设置“挑战性目标”，要从学科转向学生具体个人。挑战性目标是以学生为中心的，由于学生是一种差异性存在，因而挑战性的目标应当是多元化的。“强大的创造力”“充分的探究度”“充足的信息量”“浓郁的应用味”等是挑战性目标的重要组成要素。只有当目标对学生而言具有挑战性时，学生的数学学习才是一种有意义的学习。

二、设置“挑战性内容”：从“单一”到“多元”

设置“挑战性学习任务”不仅包括“挑战性目标”，还包括具体的“挑战性内容”。设置“挑战性学习内容”，要从“单一”走向“多元”。挑战性的学习内容往往具有非常规性、非即时性、非单一性等特性。换言之，“挑戰性内容”不是那种学生看着题目就会做的学习内容，而是需要学生做出一定努力，通过自己的实践（比如画图、推导等）而完成的学习内容。挑战性的学习内容通常会打破学生原有认知结构，通常需要学生“想一想”“试一试”“做一做”，通常具有思考的不同视角等。当学生通过自己的意志努力，通过自己的思考、探究而解决挑战性问题、完成挑战性学习内容时，学生能获得一种类似人本主义心理学家马斯洛所说的“高峰体验”。

比如教学《平行四边形的面积》，有教师常常人为地为学生搭建“梯子”，降低学生的思维坡度。如有教师在学生正式探究“平行四边形的面积”前，往往会引导学生复习长方形的面积;往往会让学生指出平行四边形的底、高;往往会出示一些不规则的图形，引导学生运用转化的方法将不规则的图形转化成规则图形。这样的教学给了学生诸多的暗示，学生也深谙其理。因而学生在后续的平行四边形面积的推导过程中一帆风顺，同样也古井无波。设置“挑战性学习内容”，教师应该主动“撤下小梯子”，通过大问题启发学生思考，通过“大情境”“大任务”等引导学生自主探究。比如教师可以直接出示一块平行四边形的菜地，让学生用自己的方法、策略去解决问题。如此，学生就会主动调用自我的已有知识经验、方法、策略等进行探究。比如有学生将平行四边形放置到方格图中进行探究;有学生将平行四边形进行分割，形成了一个长方形和两个三角形，然后再将两个三角形拼成长方形等。尽管学生在这个过程中会产生挫折感，会出现困难、困惑，会出现问题，但这些都是学生数学学习中的养料。正如著名数学教育家华应龙所说，“错误是一种资源，而且是最为宝贵的教学资源”。当学生经历了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”后，定然对平行四边形的面积推导有了更为深度的认知。比如学生会深刻认识到，将一个平行四边形转化成长方形，必须沿着高进行分割，只有这样才能产生直角，才能将平行四边形转化成长方形，等等。

设置“挑战性学习内容”不应过多地对学生的数学学习进行人为铺垫，不应过早地对学生的思维进行定向。而应当将教学设计基于课程标准，将重难点放在学生重难点的突破上以及学生数学素养的形成上。作为教师，要通过设置“挑战性学习内容”，引导学生深度思考、深度探究，进而提升学生数学学习力，发展学生的数学核心素养。

三、设置“挑战性流程”：从“主导”转向“合作”

传统的数学教学，往往是教师占据着课堂的主导性地位。设置“挑战性流程”，要致力于引导学生从“主导”转向“合作”。如果说，挑战性内容指向学生“学什么”，那么，挑战性流程就指向学生“怎样学”。从搭建挑战性支架的结构、系统上看，挑战性学习支架是根据挑战性学习内容在不同的学习阶段依次提出的。上一个阶段上的挑战性内容对于这个阶段学习的学生就不具有挑战性，而这个阶段的挑战性内容对于下个阶段学习的学生也不具有挑战性。换言之，挑战性学习任务应当是动态生成性的、是变动不居的、是开放性的。

因此，设置挑战性的流程，要基于学生学习的整体的、系统的、结构的视角。教学中，教师既要着眼于单元整体，又要着眼于具体的课时教学。数学学科整体、单元整体能为学生的挑战性学习定性、定调。在数学教学中，教师可以通过学习单、任务链条、项目书等引导学生进行学习建构。比如教学《钉子板上的多边形》 ，笔者就设计、研发了“挑战性流程”，助推学生层层深入地展开深度探究。其中第一个挑战性流程是“探索内部只有一个格点的多边形，面积与多边形边上的钉子数之间的关系”。在这个挑战性流程中，不变的是多边形内部只有一个格点，变化的是多边形边上的钉子数（格点）。第二个挑战性流程是“探索多边形内部有2个钉子数，3个钉子数，4个、5个等钉子数，面积与边上的钉子数、内部钉子数的关系”。通过“挑战性流程”，教师作为“平等中的首席”参与其中，学生的数学学习步步衔接、层层递进，不断进行挑战性学习。

“挑战性学习”支架是为了助推学生完成学习任务、依据学情而提供给学生的一种“脚手架”“路线图”。通过挑战性任务，让学生在玩中学、在创中学、在做中学、在用中学。挑战性学习不仅能激发学生学习动机，而且能引导学生进行创造性学习。挑战性学习，让学生从知识的被动接受者转变为知识的主动建构者，学生在挑战性学习中挑战自我，自由舒展身心，从而得到不同程度的发展和提升。