基于自适应极限学习机的磨机负荷智能控制研究

徐岳清，陈 旗

(1.无锡机电高等职业技术学校，江苏 无锡 214028；2.无锡汽车工程高等职业技术学校，江苏 无锡 214153)

0 引 言

磨矿分级作业是选矿生产的重要环节，在整个选矿流程中起着承上启下的作用，对选矿的最终产品能否满足粒度要求至关重要，直接影响企业的经济和技术指标[1-2]。球磨机作为磨矿分级作业过程中的核心设备，合理控制球磨机运行状态十分重要。磨机负荷是指磨机内瞬时的全部装载量，受到给矿量、循环负荷、水量及介质装载量等多因素的影响，具有非线性、大惯性、随机干扰大等特征，常规PID方法控制负荷效果不是很理想[3]，“空磨”或“闷磨”的情况时有发生，常常会出现能耗大、生产效率低等现象，增加了选矿厂无用功，磨机负荷的优化控制对选矿厂经济高效的运行具有重要意义。

随着网络计算的大量应用和自动化水平的提高，国内外学者和选矿工作者针对磨机负荷智能控制方法进行了研究。谭卢敏[4]为克服球磨机非线性及时变对磨机运行的影响，提出了基于模糊控制方式的给矿量自动控制的技术方案，该方法通过对信息进行简单模糊化处理，克服了非线性因素和噪声带来的问题，但同时存在精度相对较低，不能消除系统稳态误差的问题；孙晶淼等[5]分析了球磨机工作的运行原理，构建了基于改进广义预测控制球磨机机理模型，通过引入传递函数克服系统的大惯性、大滞后特性，该方法在获取精确的传递函数式存在一定的困难；薛美盛等[6]通过对系统变量的鲁棒稳定性分析，建立了内模控制方式下的磨机负荷智能控制模型，该模型结构简单，但是具体应用过程相对复杂。本文采用自适应极限学习机模型，以磨矿分级过程中的实验数据为基础开展磨机负荷控制方法研究，利用极限学习机学习速度快的特点，同时具有良好泛化性能，能够解决局部最小、迭代次数多等问题，合理控制磨机负荷并进行相应调整，实现了对磨机负荷的实时控制，对提高球磨机的工作效率具有一定的理论和现实意义。

1 磨矿工艺过程和运行特性分析

1.1 磨矿工艺过程

磨矿作业是原矿石破碎的继续，是分选前准备作业的重要组成部分。磨矿作业不仅用于选矿工业，在建筑、化学和电力等工业部门中亦广泛应用。通过磨矿使得矿石中的有用成分全部或大部分达到单体分离，以所需要的粒度指标为磨矿工艺的选矿目标，为后续的其他生产作业做好准备，在磨矿过程中，需要防止“饱磨”“过磨”或“欠磨”等不稳定运行状况的发生[7]。在利用给矿机将原矿石送至料仓前，首先需要将原矿石粉碎破碎，随后利用调速称和皮带机将矿石输送给球磨机，采取调节调速秤和皮带机的运行速度的方式设置给料量，同时给球磨机加水和钢球介质在球磨机内进行研磨[8]。球磨机的磨矿浓度按工艺要求在一定的范围内，磨矿浓度是按照给矿量进行加水实现比值给水控制。研磨后的矿石被送至螺旋分级机进行筛选分级，筛选合格部分进入下一个选别流程，筛选不合格的部分需要进行磨机进行再次研磨。

1.2 磨机运行特性分析

由于磨机在运行过程中受到多种因素的干扰，使得其运行规律变得相对复杂，最佳工作点也会随着参数的变化而动态改变[9]。磨机在运行时，其负荷随着物料特性、钢球状况、磨机衬板磨损等状况的改变而不断变化。磨机负荷与磨机的功率、磨机振动和磨机出力之间的关系是非线性的，图1是磨机工作特性。磨机的功率与磨机负荷之间的关系用曲线P表示，磨机出力与磨机负荷之间的关系用曲线F表示，为了便于测量，采用磨音信号来表征磨机振动，磨音信号与磨机负荷之间的关系用曲线S表示。三者与磨机负荷的变化关系呈现出不同步的特征。磨机的功率和出力随着磨机负荷增加呈现先上升后下降的过程，磨音信号随着磨机负荷增加呈现逐渐下降的过程，根据磨机的功率和出力极值将磨机运行分为三个区间，磨机运行应该控制在第二区间的稳定运行状态，第一区间和第三区间属于不正常运行状态，磨机控制的目标是避免该状态出现。

图1 磨机运行特性曲线Fig.1 Running characteristic curve of mill

2 磨矿过程控制策略的设计

在进行磨矿分级过程中磨机运行特性分析后，提出了磨机运行控制方式。根据选矿要求的相关参数确定磨机负荷的最佳值，相关参数包括精矿品位、回收率和精矿产量等。在最佳负荷确定后，根据自适应极限学习机优化控制确定合适的料给定值，以及水料比确定水给定值，利用PID闭环控制物料和水的流量。当前磨机的负荷采用磨音和磨机功率值获得，计算得到的磨机负荷反馈到闭环控制中去。将磨机功率反馈回去采用黄金分割法不断调整最佳负荷量。该控制方式通过循环控制能够在较短的时间内使得磨机进入最佳负荷状态，保证磨机平稳运行的同时，大大提高了工作效率。磨机运行控制结构如图2所示。

3 磨机负荷的智能优化控制设计

3.1 黄金分割法控制过程

图3反映的是磨机负荷与磨机功率之间的函数关系，磨机的功率先是随着负荷的增加而增加，当负荷增至B点时，磨机的功率达到最大值，当超过B点后，磨机负荷的增大功率反而降低，寻优的目的就是不论当前的工作点，都需要让其工作在B点附近。利用被控对象的机制特征采用黄金分割法控制，黄金分割法算法简单、效率高，适用于一维凸函数，是优化方法中的经典算法之一。该算法采用去坏留好、对称和等比收缩的原则，首先确定搜索区间，在搜索区间根据区间搜索率取两点，计算插入点的函数值。由于所求函数具有单峰性质，根据函数值的大小保留其中一段，以此不断迭代下去，无限缩小搜索区间，直至目标函数的极值出现或者达到所需的预测精度为止。其迭代过程如下所述。①根据专家或者现场工作人员的经验，确定给定区间[a,b]，确定ε>0；②根据黄金分割法计算a1=b-0.618(b-a),a2=a+0.618(b-a);③若b-a<ε,停止迭代进入第七步，否则继续；④如果f(a1)≤f(a2)进入第五步，否则进入第六步；⑤令b=a2,a2=a1,a1=b-0.618(b-a)，进入第三步；⑥令a=a1,a1=a2,a2=a+0.618(b-a)，进入第三步；⑦求得最优解：x=(a+b)/2,y=f(x)。流程如图4所示。

图2 磨机运行控制结构Fig.2 Mill operation control structure

图3 磨机负荷自动寻优曲线Fig.3 Automatic optimization curve of mill load

图4 磨机自动寻优控制流程Fig.4 Automatic optimization control process of mill

3.2 极限学习机模型

极限学习机模型的英文名称为ELM，广泛应用于预测和评价研究中，在图像处理方面，ELM能够实现低分辨率至高分辨率图像的转化，在生物科学领域，ELM可以预测蛋白质之间的交互作用，在地球科学领域，ELM成功实现了对河流径流量、风速和干旱指数的预测。应用的具体过程如图5所示。

图5 ELM的应用具体过程Fig.5 The application process of ELM

(1)

式中：wi和bi分别为隐层节点的输入权值和偏置值；βi为隐层节点与输出值相关联的连接权重；oj为样本的实际输入值。当N个学习样本的输出结果与实际输出相等时，误差最小，计算见式(2)。

(2)

式(1)和式(2)联合可以得到式(3)。

Hβ=Y

(3)

式(3)中3个矩阵的表达式见式(4)和式(5)。

(4)

(5)

由此确定寻找最优权值的目标函数，计算见式(6)。

minE(w)=min‖Hβ-Y‖

(6)

极限学习机利用最小二乘法求解线性方程得到每个输入参数的权值，在求解过程中隐含层节点偏置值和输入权值是随机给定的，线性方程计算式见式(7)。

β=H+Y

(7)

方程中的H+为矩阵H的Moore-Penrose广义逆。

3.3 基于自适应极限学习机给料量预测模型

本文提出了自适应极限学习机模型减少欠拟合或过度拟合现象的发生，首先基于K近邻方法对输入数据预处理，使得训练和测试样本之间的差异性降低，模型的预测结果更加可靠。 在对训练和测试样本差异性进行计算时采用欧式距离，计算式见式(8)。

(8)

因此，可以将输入向量转化为式(9)。

(9)

由于ELM网络权值的选取具有随机性，ELM计算结果是不确定的，为了降低这种不确定性对预测精度的影响，采用多次预测的求平均值的方式。开展给料量的预测步骤如下所述：①采用传统的极限学习模型对样本进行训练;②计算测试样本和训练样本之间的欧式距离，计算见式(8);③根据要预测的样本确定极限学习模型的输入数据;④再次对给料量进行预测;⑤重复步骤一到步骤四一定数量的次数，本文选取次数为20次，取20次预测结果的平均值作为最终预测值。

4 应用效果分析

本文中的极限学习机网络节点的输入节点数是4，输出节点数是1，隐含节点数是20。极限学习机的计算精度需要大量的输入和输出样本进行训练，为了能够真实地模拟和计算被控系统的运行状态，通过开展实验研究，记录磨矿分级过程中磨机运行的主要参数，在选取参数时，参照邓展等[10]的做法，包括给矿量、磨机负荷、磨机电流、磨音和磨矿浓度数据，这些数据能够表征磨矿过程中磨机的运行状态，共计200组实验数据，选取前170组实验数据作为训练集，后30组作为测试集，实验样本见表1。为了进一步验证本文提出的自适应极限学习机的计算准确度，采用磨矿浓度这一指标进行跟踪对比，对比结果见表2。从跟踪结果可以看出，计算的磨矿浓度误差值均小于5%，本文提出的自适应极限学习机模型能够较好的对磨矿控制系统进行辨识，满足现场控制需求。将本文的研究思路在实验室中设计平台进行实现，实际磨矿生产过程的运行效果如图6所示，图6反映的是不同时间的给料量和磨机负荷的变化。从图6中可以发现，在不存在任何干扰的时候，磨机给料量和磨机负荷维持在相对稳定水平，当某一时间突然接收到干扰信号后，磨机给料量和磨机负荷会在短时间内发生波动，通过自动调整会很快进入新的稳定状态。通过实例可以看出，本文的控制方法能够有效提高磨机运行系统的稳定性，适应外界因素对系统干扰，有效保证了磨矿效率。

表1 磨机运行实验数据Table 1 Experimental data of mill operation

表2 磨矿分级过程实验数据Table 2 Experimental data of grinding and classification process

续表2

图6 磨机实际运行效果变化曲线Fig.6 Variation curve of actual operation effect of mill

5 结 语

本文提出了一种自适应极限学习机智能控制方法，能较好地解决神经网络模型局部最小、迭代次数多等问题，并结合黄金分割法实现了对磨机负荷的智能控制。利用自适应极限学习机模型，通过给矿量、磨机负荷、磨机电流和磨矿浓度数据在线辨识，确定了磨机的最佳给料量。利用黄金分割法自动调整磨机的最佳负荷，提高了磨机的工作效率。

理论分析和实验结果表明，本文提出的自适应极限学习机控制方法对外界因素具有较高的适应性，能够提高磨机系统运行的鲁棒性，控制磨机负荷和磨矿浓度波动在一定的范围内，为磨机在最佳状态下运行提供了一种新方法，保证磨矿效率的同时能够达到磨矿分级的效果，具有一定的应用前景。