基于等离子体效应的无极加热灯研究

田 毅，王红亮，叶 鹏，朱永灿

(1.西安工程大学 电子信息学院，陕西 西安 710048； 2.四方特变电工智能电气有限公司，辽宁 沈阳 110144)

感应耦合等离子体(ICP)的研究可以追溯到19世纪，如今基于ICP设计开发了无极灯[1]。ICP技术在各个领域具有广泛而重要的应用，包括半导体制造，表面处理或改性，照明或光源以及诸如金刚石薄膜和相关材料的新材料的制备。ICP光源在照明领域的应用相对较新，相应的工作机理还有待研究[2]。

ICP在照明应用中的优势是消除了对电极的需求，即ICP灯没有电极引起的问题。而生活中常用的钨丝灯，是一种通过在钨丝两端通电加热来实现发光照明的，但由于其热能的大量损耗，导致光源效率较低，钨丝寿命较短；而无极灯利用电磁感应激发荧光物质发光，避免了使用灯丝产生的影响[3]。ICP灯的主要问题包括内部化学反应，电极周围的黑斑等。在传统的放电灯中，能量通常作为直流或低频交流电流提供，因此管内的电极需要维持放电。灯内的电极导致灯寿命和设计的严重限制。这种电极灯的寿命主要取决于其电极能够承受溅射或降解过程的时间[4-5]。为了克服这个问题，已经开发出无电极灯。原则上，无电极灯可以通过三种放电机制激发，即容性放电、感应放电和微波放电。然而，只有感应放电已被成功地用作普通照明用途的商用灯。另外两种配置仍然存在技术问题，例如非常低的亮度和效率(电容放电)，复杂的操作条件，高成本(微波放电)等[6]。与传统类型的商用灯相比，ICP灯的寿命可以增加5倍或更多。本文正是基于以上原因开展无极灯工作原理的研究。

1 无极灯多物理场模型建立

由于无极灯泡体内部的反应不容易进行模拟，这给无极灯泡体内的变化参数与控制器设计间的结合带来了很大的困难。图1给出了用于解决该问题的几何结构示意图。向铜线圈施加正弦电流，在铁氧体磁芯中产生磁场。当等离子体点燃时，在铁氧体磁芯和等离子体之间产生磁路。等离子体中的自由电子被电场加速。这导致通过维持等离子体的电离产生新电子[7-10]。在准稳态，新电子的产生通过电子向壁的损失来平衡。

图1 无电极光源示意图

汞的存在促使电子激发汞原子的形成。某些激发态的原子以给定波长发射具有特定发射频率的光子。通过求解每个激发态的数密度，可以确定产生激发的汞原子的能量。然后可以计算等离子体作为光子发射的能量。无极灯泡体内的Ar/Hg混合气体等离子体的数值模拟主要是基于等离子体的流体模型，且结合等离子体动力学方程，使电场、磁场等多个物理场进行耦合计算。通过对电子密度和电子能量的一对漂移-扩散方程来计算电子密度和平均电子能量的解。其中由流体力学引起的电子对流被忽略。以下方程可看作是产生等离子过程的理论依据[11-15]：

(1)

(2)

式(1)、式(2)分别表示了电子和离子密度的连续性方程。

随后定义电子源Re和非弹性碰撞Rε引起的能量损耗，通过电子迁移率计算得出：

De=μeTe

(3)

(4)

Dε=μeTε

(5)

假设有M个反应促进电子密度的增长或衰减以及P次非弹性电子中性碰撞。通常P≫M。通过比率系数，可以得到电子源项[16]：

(6)

电子能量损失:

(7)

式中：xj是反应j的目标成份的摩尔分数；Nn是总中性粒子密度，个·m-3；Δεj为反应j的能量损耗，V；kj是速率系数，其表达式为

(8)

(9)

静电场使用以下等式计算：

-ε0εrV=ρ

(10)

空间电荷密度ρ是根据模型中规定的等离子体化学公式自动计算而得，具体公式如下：

(11)

非磁化和非极化等离子体，可在频域中计算感应电流：

(jωσ-ω2ε0)A+

(12)

等离子体电导率需要指定为材料特性，通常来自冷等离子体近似值：

(13)

式中：ne为电子密度，个/m3；q为电子电量，1.602×10-19C；me为电子质量，9.109×10-31kg；Ve为碰撞频率，Hz；ω为角频率，rad/s。

正是通过这些反应条件，等离子在泡体内的反应情况可以被较好地模拟出来，在对反应条件进行初始化后，得到反应结果。而无极灯泡体的其他参数，例如电子温度，等离子体电位，Hg的摩尔分数和频率等，也会分别在不同的物理场上得到添加，这样，整个泡体内的反应条件就得到了充分的建立。

2 数值模拟结果与分析

通过对以上建立的无极灯数学物理模型进行计算从而获得无极灯内相关物理参数。电子密度的二维分布如图2所示，在泡体中心处电子浓度明显高于管壁附近，电场减小速度非常快，呈双极性的扩散。在这一作用下，电子会扩散到管壁处进行复合，从而产生能量损耗，所以会呈现较大的梯度分布。而电子密度较高，正如对电感耦合等离子体中所预期的那样。

图2 色谱柱内电子密度

模型中使用的驱动频率下的电子密度的峰值导致峰值等离子体电导率为约180 P/M。当电子密度提高时，Hg原子的碰撞几率增加，促使更多的基态Hg有机会被激发到63P1态，从而使受激辐射产生253 nm射线的Hg离子质量分数增加，光照强度得以增加。但是，由于共振吸收的存在，过高的初始电子密度会导致光照变弱，产生共振吸收。共振吸收是指原子受激发辐射出的共振谱线被临近的原子吸收，而跃迁到激发态。正常情况下激发态的原子会很快释放能量，返回到基态，所以共振吸收对反应的影响可以忽略不计；而过高的初始电子密度，会导致共振吸收过重，有可能导致原子在吸收和发射的时候激发到更高能级或损耗能量，造成离子的损失。

电子密度的高值、汞的低激发和电离阈值导致非常低的电子温度，图3为电子温度的二维分布情况。

图3 电子温度/℃

电子温度作为衡量无极灯光照效率的一个重要物理参量，其中电子能量的来源主要是由电场的欧姆加热造成，而泡体内的粒子会因为温度的上升而加快运行速率，使更多的粒子进行碰撞反应，这样就会有更多基态的Hg原子被激发到63P1态，辐射出253 nm的谱线，经荧光粉转化为可见光。因此在一定的范围内，温度的提升会增加光照强度。但温度的提升同时也会影响泡体内压力的变化，使压力增大，因此在考虑温度的变化对压力的影响的情况下，质量分数就会略有变化。

图3中可以看出电子温度在越靠近磁氧体的附近温度越高，相反则越低，且峰值电子温度仅为1.27eV，但相对于普通荧光灯的1eV还是较高的，造成这样的因素，可能是在高频运作下原子间更为频繁的碰撞增加了电离几率，促使ICP光源中等效电导率大大降低，电场的能量更好更容易的转化为电子能量。

图4为等离子体电位二维分布图。通过分析图4可以发现，高频电子耦合器给泡体的输入功率直接决定着泡体内反应所接收的能量，这些能量被用来点灯和维持无极灯的稳定发光。更多的能量可以加快电子运动的速率，增加电离几率，但同时也会造成更多的碰撞和能量损耗以及过高的电子温度从而引起电阻损耗等一系列的能量损耗。图3电子温度峰值仅为1.27eV，这通过玻尔兹曼的关系导致低等离子体电位，在图4中，仅在8V处达到峰值。造成能量的利用效果没能达到最佳，反而造成能量的浪费，所以，找出一个较为合适的输入功率是对无极灯研究的一个重要方面。

图4 等离子体电位/V

等离子体中的电阻损耗二维分布如图5所示。在高频状态下工作的无极灯，通常会产生大量的损耗，而损耗过高就会引起大量的热能的产生，产生的热能过大会导致整体电源工作的不稳定。因为涡流损耗与工作频率成正比，从图3与图4可分析出，工作频率越大，损耗也就越大。由于等离子体表层深度为几厘米，因此方位电场没有被真正的屏蔽。电阻率恰恰与涡流损耗成反比，所以在电源频率确立的前提下，为了降低电阻的损耗，铁氧体一般会选择温度系数为负的材料，使其随着温度的升高电阻率下降，从而减少欧姆发热引起的损耗。以及通过减小等离子体之间的电阻率从而达到降低电阻损耗的目的。

图5 电阻损耗/W·m-3

基态汞的摩尔分数如图6所示。由图6分析可得，等离子体核心中的摩尔分数低，而壁上的摩尔分数高，这是因为电子消耗等离子体核心中的基态汞，将其转换为激发态。电子激发的汞原子扩散到灯的壁上，在那里它们由激发态回到基态。在等离子体中连续消耗基态汞并在壁上释放，导致灯泡内的摩尔分数有较大的梯度。且最大处浓度与最小处差约为2%，并未出现汞的耗空现象。说明，本次模型还不足以产生汞耗空效应。

图6 基态汞的摩尔分数

图7为汞离子数密度的二维分布图。由图7可知，相对于基态汞的摩尔分数图，汞离子数密度的分布与其恰恰相反，其在管壁处浓度最低，而在中心处浓度最高。这是因为在高频作用下，高浓度的Hg原子加速了原子的电离，发生以下反应：e+Hg>=e+e+Hg+从而使离子浓度上升，电子的浓度降低，相互呈反比之势。等离子体中存在两种离子，氩离子和汞离子。尽管基态氩的数密度比汞高2倍，但汞离子的密度比氩离子的密度大几百倍。这是因为汞的电离能仅为10.44 eV，而氩的电离能15.7 eV。汞的直接电离优于氩，因为电子能量分布函数的尾部在较高的电子能量下急剧下降。另外，任何遇到基态或电子激发的汞原子的氩离子都会带来它们的电荷，因为其在能量上是有利的。

图7 汞离子数密度

基态汞原子由高能态返回到基态汞的时候，会辐射出波长为253、185 nm的光子，可用下式表示：

Hg(63P1)→Hg(61S0)+hv253

(14)

Hg(61P1)→Hg(61S0)+hv185

(15)

式中：h为Planck常数；hv253、hv185分别为253和185谱线的光子频率。

hv253激发灯泡壳内壁的稀土3基色荧光粉，将紫外光转换为可见光，hv185对泡壳内壁的稀土3基色荧光粉具有加快老化作用。因此，为了提高光效，必须使原子辐射出更多紫外光子Hg253 nm。这里主要以放电频率来分析如何影响63P1态浓度的光子。

Hg(63P1)的摩尔分数绘制在图8中。63P1态汞原子跃迁会基态汞产生253 nm辐射强度是决定无极灯光效最重要的因素。而影响63P1的因素主要包括冷端温度决定的汞蒸气压、放电管径和缓冲气体压强等。本文主要以放电频率来分析如何影响63P1态浓度。

图8 Hg(63P1)的摩尔分数(其自发衰变是产生253 nm辐射的原因)

通过之前的分析，在较高的电子温度和电子浓度下，基态汞原子将有更大的几率受激发，也就是说，这时包括63P1态在内的激发态汞原子浓度都可能增加。但是由于电子温度和电子浓度过高时，汞原子可能被激发到更高的能级，例如63DJ态导致态浓度原子的降低。而这些原子以8×106s-1的频率因子自发地发射。在通往泡体的空间光子连续激发汞原子，然后再发生自发衰变时释放。光子的共振吸收和再吸收意味着频率因子看起来比实际低得多。由于光子辐射监禁的自洽模型在计算上是不切实际的，因此使用捕获因子来近似这种效应。捕获因子10用于Hg(63P1)原子，这意味着频率因子降低了10倍，捕获因子1 000用于自发衰变回基态汞。图9所示为Hg(61P1)的摩尔分数。

图9 Hg(61P1)的摩尔分数(其自发衰变是产生185 nm辐射的原因)

3 总 结

高频无极灯因为其长寿命、高光效、节能和环保等特点越来越普遍的应用到生活中。但由于对高频无极灯的研究还相对滞后，因此无极灯的工作原理还需要进一步研究。基于此，本文建立了具有氩/汞化学性质的二维无极灯模型，通过模拟泡体内的氩/汞化学发应和物理放电过程，在数值模拟中获得了泡体内物理量的分布，经过分析得出各物理量对发光光效的影响和影响光效的主要因素。紫外光子(Hg253 nm)激发灯泡壳内壁的稀土3基色荧光粉，将紫外光(不可见光)转换为可见光，而紫外光子(Hg185 nm)对泡壳内壁的稀土3基色荧光粉具有加快老化作用。因此，63P1态Hg原子的含量是影响无极灯光效的主要因素，为了提高光效，需要Hg原子辐射出更多的Hg253 nm紫外光子。