气泡尺寸对气溶胶水洗效果计算的影响

李玉祥 周 彦 佟立丽

（上海交通大学机械与动力工程学院 上海200240）

当核电厂发生严重事故时，安全壳内的放射性物质常以气溶胶的形式存在，在安全壳卸压时可能会随气体排放进水池中，经水池水洗净化后，最终释放到环境。气体刚进入水池在注气口会形成大而不稳定的气泡球，随后迅速破裂形成小气泡上升至水池表面，气泡内的气溶胶粒子则在此过程中迁移至气液表面从而被滞留在水池中［1］。

水洗过程的流体动力学行为对气溶胶粒子在水池中滞留的显著影响已得到广泛认可和关注，结合水洗模型的影响因素研究发现，其中气泡尺寸是影响水洗计算最关键的参数之一［2］。目前主要的水洗程序构建了相似的计算模型，包括气溶胶去除模型与热工水力模型，两者存在强耦合关系，通常选择典型单一气泡模型来代表上升区稳定气泡；对于多孔形式以及射流形态下水洗模拟，净化系数（Decontamination Factor，DF）计算值通常偏低，与实验结果相差较大［1，3-4］。

专门水洗的流体动力学实验信息很少，但类似现象也发生在气液两相鼓泡塔反应器中，大量实验及关系式表明，气泡尺寸与液相物理性质、气体流速、注气孔径等因素紧密相关［5］。因此，有必要合理预测气泡直径，分析其对水洗效果评估的影响，为准确模拟水洗过程的流体动力学现象以及改进水洗模型提供参考与支持。

本文综合考虑多种因素估算稳定气泡平均直径，针对单孔及多孔的水洗实验建立计算分析模型，对比应用不同气泡尺寸计算所得的DF 并分析其变化规律。

1 气泡尺寸在水洗模型中的应用

1.1 气溶胶水洗计算模型

DF定义为进出水池的气溶胶粒子质量之比，可反映水池对气溶胶的滞留能力，即水洗效果。本文基于已构建的气溶胶水洗模型和计算流程［6］，在注入区考虑蒸汽冷凝和惯性碰撞对气溶胶去除的作用，在上升区主要模拟重力沉降、离心沉积、布朗扩散等机制引起的粒子迁移以及可溶性气溶胶颗粒增大现象，则气溶胶水洗DF的计算可简要表示如下：

式中：DFIN为注入区净化系数；DFBR为上升区净化系数；n为空间步长编号；N为空间步长总数；Δt为时间步长，s；λ为气泡内气溶胶粒子的去除率系数；V为气泡体积，cm3；A为气泡表面积，cm2；β为气泡表面法向与竖直方向的夹角；vg为重力沉降速度，cm·s-1；vc为离心沉积速度，cm·s-1；vd为布朗扩散速度，cm·s-1；vv为蒸汽速度，cm·s-1。

气溶胶去除还可能发生在气泡破裂期间，尤其针对选用多孔注气装置的情况，故在上述式（2）中额外引入相应的去除率系数［1］：

式中：λB为气泡破裂去除率系数；dB为气泡等效球直径，cm；g为重力加速度，cm·s-2；μL为液体动力粘度，g·cm-1·s-1；σL为液体的表面张力，dyne·cm-1；Q为单个孔的气体体积流量，cm3·s-1；n˙nc为不凝性气体摩尔流量，mol·s-1；nnc为气泡内不凝性气体摩尔数，mol；nt为气泡内气体总摩尔数，mol；R为通用气体常数，cm3·atm·mol-1·K-1；TB为气泡温度，K；pB为气泡压力，1.01×105Pa；Nd为注气装置数量；No为单个注气装置的孔数。

1.2 气泡尺寸模拟

稳定气泡群的气泡尺寸分布通常符合对数正态分布且在上升过程中此分布保持不变［1］，假设上升的小气泡不断聚合分散达到平衡状态，将稳定气泡看作大小形状相同的扁球体，气泡尺寸以等效球直径dB表示，图1为气泡1/4截面示意图。

式中：a为气泡椭圆截面的半长轴；b为气泡椭圆截面的半短轴。

图1 稳定气泡1/4截面示意图Fig.1 Schematic of 1/4 vertical cross-section of stable bubble

采用单一固定直径代表上升区气泡尺寸，其值受注气中蒸汽份额的影响［7］，但未考虑热工水力条件和容器几何结构等对气泡形成的影响：

式中：dB，0为注气完全为不凝性气体时的气泡直径，文献［7］取值为0.7 cm；Xnc为注气中不凝性气体摩尔分数；RB为气泡椭圆截面长短轴之比；式（8）适用于0.15 cm≤dB≤1.3 cm：当dB＜0.15 cm 时，RB=1；当dB＞1.3 cm时，RB=1.675。

在此基础上，针对不考虑蒸汽影响的气泡直径dB，0，可选用Akita和Yoshida基于实验数据和量纲分析提出的气泡平均尺寸预测关系式进行估算。除了注入口附近区域，气泡尺寸由聚并和破裂速率之间的平衡关系控制，取决于表观气速和液体性质等因素，相关数据未显示出注气孔径的影响，则Akita 关系式可表示为鼓泡塔直径Dc与邦德数Bo、伽利略数Ga、弗劳德数Fr的形式［8］：

式中：ρL为液体密度，g·cm-3；υL为液体运动粘度，cm2·s-1；UG为气体表观速度，cm·s-1。

此关系式适用于直径60 cm 以内的鼓泡塔，最大的气体表观速度为1 500 m·h-1；对于容器直径大于60 cm的情况，文献建议按照60 cm柱径预测气泡直径以获得较保守。

2 气泡尺寸对水洗计算的影响分析

针对采用不同注气装置的水洗实验展开模拟，通过分别选取文献推荐的固定值0.7 cm 以及Akita关系式预测值作为稳定气泡的初始计算直径dB，0，分析气泡尺寸对计算气溶胶水洗净化系数的影响。

2.1 LACE-Espana实验的模拟分析

本文选取LACE-Espana实验［9］的三组典型工况进行模拟计算，该实验采用核电厂事故下典型可溶性气溶胶碘化铯（CsI），不凝性气体为氮气，载气温度在150 ℃左右，水池温度保持在110 ℃左右，水池上方绝对压力为0.3 MPa，注气装置为孔径1 cm 的单孔水平管，淹没深度为2.5 m，图2 为实验装置示意图，其余关键参数见表1。

图2 LACE-Espana实验装置Fig.2 Diagram of LACE-Espana experimental facility

表1 LACE-Espana实验相关参数Table 1 Related parameters of LACE-Espana experiments

因LACE-Espana实验工况的水池条件以及注气流速等参数相近，根据Akita关系式估算的气泡平均直径约为0.482 cm，其与文献推荐值0.7 cm 应用于水洗计算的结果分别对应DF计算值-2与计算值-1，具体情况详见表2。对比发现，相较于DF计算值-1，计算值-2 明显提高，且与RT-SB-04/05 工况的实验DF符合较好；而对于蒸汽份额为0.9的RT-SB-00/01工况，两计算值均偏高。

表2 LACE-Espana实验气泡直径预测值以及DF对比Table 2 Bubble diameter prediction and DF comparison of LACE-Espana experiments

采用低估因子（Underestimation，UF）作为评估DF 计算值与实验结果一致性的参数［4］，UF 越接近1，则两者的符合程度越好。通过多个对比组的数据可计算获得整体UF，DF 计算值-1 的整体UF 为1.57；计算值-2 中各工况UF 均满足0.1～10 的范围，其整体UF为1.08，一定程度上反映了改进气泡平均尺寸关系式的必要性。

2.2 ACE实验的模拟分析

ACE（Abnormal Conditions and Events）实验是一项国际资助项目，由美国电力研究院（Electric Power Research Institute，EPRI）管理，其中水洗实验包含4 个典型工况（AA1～4），用于评估气体载有的气溶胶粒子通过多孔型注气装置进入水池被滞留去除的效果，为模型程序的开发验证提供支持。实验在高6.1 m、直径1.524 m 的过滤试验容器（Filter Test vessel，FTV）中进行，采用的气溶胶包括可溶性CsI和CsOH以及不溶性MnO，气溶胶粒径按照对数正态分布处理，载气为水蒸气与氮气，相关详细参数见表3［4，10］。实验装置如图3 所示，其中圆柱型鼓泡器的上表面开有51个直径为9.525 mm的孔，气溶胶随混合气体通过这些小孔进入水中。通过改变水池水位实现注入点淹没深度的改变。

图3 ACE实验装置Fig.3 Diagram of ACE experimental facility

表3 ACE实验工况参数Table 3 Parameters of ACE test conditions

根据AA1～4工况的热工水力等条件，Akita关系式预测的各工况气泡直径dB，0均小于文献默认不变的0.7 cm，最终气泡等效球直径dB随蒸汽份额的增大而减小，相关计算结果见表4。

ACE 实验各工况的DF 计算值与实验结果的对比情况详见表5，可以发现计算值均低于实验测量值。选用文献固定值dB，0=0.7 cm 计算所得的净化系数值为DF-1，其整体UF 经计算为20.80；而Akita 关系式预测的气泡直径更小，相应净化系数计算值DF-2更大更接近实验结果，整体UF为7.41，其中可溶性气溶胶CsI 和CsOH 的DF 计算值较为保守，不溶性气溶胶MnO 的计算DF 与实验结果符合较好（各工况UF均在0.1～10的范围内）。

表4 ACE实验气泡直径预测值Table 4 Bubbe diameter prediction of ACE experiments

2.3 气泡尺寸对DF的影响

结合LACE-Espana与ACE实验的模拟结果，分析可知气泡尺寸是影响气溶胶水洗效率计算的关键因素：随着气泡等效球直径dB增大，供粒子沉积的气泡表面积相对变小，不利于气泡内的气溶胶向气液界面的移动；反之小气泡的表面积体积比大且上升速度慢停留时间长，气溶胶更易迁移至气液界面从而滞留在水池中，且认为气泡破裂去除率也增加，故而显著提高DF。

表5 ACE实验DF计算值与实验值的对比Table 5 DF comparison of calculated values and experimental data of ACE experiments

3 结语

本文通过选取不同的气泡平均直径对两个典型水洗实验进行模拟分析：其中LACE-Espana 单孔实验中高蒸汽份额工况的计算DF 偏高，ACE 多孔实验各工况DF 计算值均偏低；应用Akita 气泡尺寸预测关系式的计算DF与实验结果更接近，两者趋势基本一致；同时明确了上升区稳定气泡尺寸对气溶胶水洗效果评估的影响，即DF 随气泡尺寸的减小而增大。

可进一步实现气泡尺寸分布与气溶胶水洗模型的耦合，研究不同型式注气装置对排放气体的水下特性以及粒子迁移滞留的影响，以优化气溶胶水洗效果的评估。