基于联立方程组模型的交通运输经济效益研究

任阳虹，陈绍刚

(电子科技大学 数学科学学院，四川 成都 610000)

交通运输常被定义作“人员和物资在空间的位移”[1]，其速度和便捷度是衡量社会发展、体现人民生活质量的重要指标。交通运输主要包括：陆路运输、水路运输、航空运输和管道运输4种，自建国以来，四种运输方式都得到极大的发展。交通运输业作为第三产业可直接产生经济效益，同时其作为服务行业、联系着社会生产生活的各个方面，促进并带动着各部门产生间接的经济效益[2]。因此交通运输业的经济效益和社会效益值得进一步深入研究，以期促进技术发展，提升效益[3]。

“要想富，先修路”，流传甚广的俗语反映着交通运输业对经济发展的重要推动作用，很多学者研究二者之间的密切关系。李庆华基于灰度预测模型，定量计算拉日铁路对沿线经济发展的促进作用[4]；丁以中分别建立直接经济效益和间接经济效益的模型，运用投入产出方法定量得到上海交通运输业对国内生产总值和各部门的贡献，为制定宏观战略决策的提供重要依据[2]；赵坚以美国铁路与经济增长关系为例，论述交通设施对于支撑形成国内统一市场的必要性，并认为完善的铁路网是促进美国经济增长的重要力量，同时强调整个经济的发展使得有更多实力去发展交通运输行业，形成正相关的增长过程[5]；宋海春论述交通运输业现状和在新时期经济建设中的作用，从交通运输经济学的角度，结合数据进行了分析论述[6]；金懋基于科斯定理、比较优势、斯密定理等经济学基本原理,从形维、功维、运维3个层面进行交通运输业的分析,从经济学视角透视交通运输行业[7]。

综上，目前的研究集中在从交通运输经济学的理论，结合发展历史定性阐述交通运输业对经济建设的重要推动力，并依据模型及理论对未来发展做出预测和提出针对性建议。但交通运输业和国民经济两者之间是相互制约又相互促进关系，单方程经济模型对二者关系的描述有局限性。本文采用联立方程组模型定量研究交通运输业和经济发展之间的关系，将研究区域选定为四川省而非全国，从而避免中国东西发展不平衡带来的干扰。四川省近几十年交通运输业日益发达，经济发展稳步上升，以时间序列数据为研究样本，进行建模分析。

1 变量引入

本文使用四川省1998—2017年的时间序列数据，数据来源于《四川统计年鉴》与《中国统计年鉴》。由于管道运输集中气液体的运输，四川境内较少，同时该省又非沿海、内河运输的竞争力也很小，因此不考虑管道运输和水路运输，仅考虑支柱性的陆路运输和快速崛起的航空运输，陆路主体为公路和铁路，同时航空运输仅考虑民用航空不考虑国防、海关等国家航空活动。

人均国内生产总值是将一个国家核算期内实现的国内生产总值与这个国家的常住人口或户籍人口相比进行计算。综合考虑交通运输发展是在历史积累的基础上形成，人均GDP较GDP总量更能衡量人民生活水平。因此，选择人均GDP作为本文度量经济发展的指标，即文中提及的GDP均为人均GDP。

货物周转量既体现货物运输数量、又能体现货物运输距离因素,可以综合反映一定时期内运输部门为社会提供的货物运输工作总量。选取铁路货物周转量、公路货物周转量、航空货物周转量分别作为3种运输方式发展水平、运输成果的度量指标。路网密度由该地区的营业里程与地区面积相比计算得到，综合反映地区运输条件和路网水平。将铁路网密度、公路网密度作为铁路、公路运输建设的分析指标。本文只考虑民用航空，考虑到航线里程数可综合反映民航运输路线和距离，将民用航线里程数作为航空运输建设的分析指标。

固定资产投资额以货币形式表现出的建造和购置固定资产的工作量以及与此相关的费用变化情况。以交通运输、仓储的固定资产投资，来表征交通运输行业的工作量和规模。交通基础建设与经济发展密不可分[8]，由王天营的分析研究可以看到，固定资产投资对经济增长的影响有一定的滞后效应[9]。地方财政可结合本地区的实际情况、地方财力,对本地区总预算进行统筹安排与适当调剂，地方财政交通运输支出反映着该地区交通运输业的投资扶持力度。

物流业是交通运输业发展的体现，又为国民经济的增长做出卓越贡献，将物流业产值加入模型分析十分有必要。行业人员数反映该行业的发展规模和在社会经济中所占比重，某行业能提供更多工作岗位、带动就业，增加行业的生产活动成果，因此将交通运输业从业人员数引入模型进行分析。

综上所述，大致从前期投入和生产成果两方面进行模型变量引入，变量说明如表1所示。

表1 变量说明

2 模型建立及求解

基于联立方程组模型，对交通运输业发展和经济增长之间的关系进行定义，故交通运输和经济发展的外在表现即为模型体系内需要说明的内容，因此将公路货运周转量、铁路货运周转量、航空运输货运量、人均GDP、物流业产值设置为该联立方程组模型的内生变量，即内生变量共有M=5个。而其余K=6个变量是非随机变量，变量值是联立方程组模型以外的因素决定的，会对内生变量产生影响，故将其设置为前定变量。考虑到固定资产投资的滞后效应，将该变量滞后1期，滞后的外生变量视为前定变量。联立方程组模型将相互影响的复杂变量相统一，能够更为精确地描述经济行为。本文建立的模型对人均GDP、交通运输业指标的初步定义如下：

联立方程组模型首先需要判定方程是否可识别，判断方法为阶条件与秩条件相结合，由于阶条件是必要条件，因此对于阶条件成立的方程需要再用秩条件进行判定，以判断是恰好识别还是过度识别。以式(1)为例，其包含内生变量m1=4个，前定变量k1=2个，由于K-k1>m1-1，必要条件阶条件判断为过度识别。若秩条件成立，则该方程确为过度识别，写出结构性方程组模型的系数矩阵(B,Γ)，如式(6)所示：

(6)

对于方程式(1)～式(5)，不包含该方程中的内生变量和前定变量的系数矩阵(B1,Γ1)为：

(7)

计算可得该矩阵的秩为Rank[β1,Γ1]=M-1，结合阶条件和秩条件，判断方程式(1)过度识别。同理，按照同样的判别方法，依次根据阶条件和秩条件判断方程式(2)～式(5)是否可识别，最终结果为方程式(1)～式(4)是过度识别，方程式(5)为恰好识别。应用二段最小二乘法(TSLS)求解，即找一个变量与作为解释变量的内生变量高度相关，但与同期随机误差项不相关。该变量的得出是将作为解释变量的内生变量与所有前定变量回归，应用最小二乘法(OLS)估计参数并得到预测值，预测值即为所求变量。应用在变量再次进行最小二乘(OLS)估计。对每一个方程应用TSLS，最终得到结构型模型的参数估计，如式(8)所示。

(8)

为了验证模型具有良好的解释效力，对上述回归结果进行整体性拟合优度检验，以及回归系数的显著性检验，回归与检验结果如表2所示。

表2 回归结果及检验

5个方程的拟合优度依次为：0.994 7、0.984 9、0.937 1、0.986 4、1，拟合优度较高说明模型和数据拟合程度很好，需要特别注意的是，最后一个方程拟合优度为1实际是物流业产值数据收集过少导致，自由度缺失，系数检验没有意义。回归系数显著性检验时，部分变量未能通过检验，考虑是由于多重共线性的问题导致，通过计算方差扩大因子VIF，发现作为解释变量的内生变量GDP的方差扩大因子均在1 000以上，存在严重多重共线性。通过考虑模型方程间的制约影响关系，不断对模型进行校正，最终得到的结果仍为过度识别联立方程组模型，TSLS估计结果为：

(9)

通过模型修正，不再存在严重多重共线性。时间序列数据可能存在违背基本假定的自相关，对其进行DW检验，计算得到DW值依次为：1.28、2.39、1.52、1.19、3.10，方程中需要的DW临界值表如表3所示。

表3 DW临界值表

按照DW检验规则，方程(1)～(5)均落入了不能确定区域，但其值非常接近无自相关的临界值区域，大致认为自相关问题不严重，模型设定基本有效，可根据模型进行结果分析。

3 结果分析

3.1 纵向对比

首先绘制3种运输方式货物周转量和人均GDP折线图，结合模型进行定性和定量角度的纵向对比分析，考虑到人均GDP与货物周转量的量级不同，采用相同坐标轴会使得货物周转量数据被过度压缩，因此将人均GDP的数据以次坐标轴显示，最终时间序列数据对比图如图1所示。

图1 时间序列数据对比

从图1中的趋势可以看到，随着航空运输、公路运输、铁路运输货物周转量的增加，人均GDP也为增加的趋势，同时人均GDP的变动与公路货物周转量的变动趋势更为贴合[10]，由于航空运输货物周转量与其余数据相比过小，数据无法直观从图1中看到变化趋势。现结合联立方程组模型的方程(1)进行分析，从模型结果可以看到，航空运输货物周转量、地方财政交通运输支出以及公路货物周转量对人均GDP的推动效应是比较显著的。航空运输货物周转量每增加108t·km，人均GDP增加1 638.856元；地方财政交通运输支出每增加108元，人均GDP增加17.222元；公路货物周转量每增加108t·km，人均GDP增加5.287元。这在一定程度上说明了地方财政交通运输支出对交通运输业和经济发展的推动作用。同时也发现铁路货物周转量的系数非常不显著，这也符和了计量历史学家所持的铁路在经济发展当中的作用不明显的观点[5]，一些计量历史学家不认为铁路是经济增长的必要条件，但没有给出相关证明，联立方程组模型从某种程度佐证了这种观点。

3.2 横向对比

横向对比影响交通运输发展的各种因素，首先对于公路运输，在联立方程模型的方程式(2)中,对公路货物周转量影响最为显著的因素是公路网密度,当公路网密度每增加104km/104km2，公路货物周转量就增加1 705.225×108t·km，这表现出了增加公路网密度、打通各省市交通运输“毛细血管”的重要性。除公路网密度之外，交通运输业的固定资产投资对货物周转量的影响也是较为显著的，固定资产投资每增加108元，货物周转量增加0.098×108t·km，这反映了加大交通运输业固定资产投资力度、改善交通基础设施的必要性[11]。

对于铁路运输，在联立方程模型的方程式(3)中，对铁路货物周转量影响最为显著的因素是交通运输业从业人员数目，当从业人数每增加104人，铁路货物周转量就增加3.815×108t·km，这表现出增加铁路运输工作岗位不仅能解决失业问题，还能在一定程度上刺激铁路运输业的发展。此外，地方财政交通运输支出对货物周转量的影响也是较为显著的，相应支出每增加108元，货物周转量增加0.3×108t·km，这反映了地方政府重视并支持铁路运输时，会使其更快更好的发展。此外铁路网密度的增加，对铁路货运周转量的影响是负的，这不符合人们的认知，可能是变量选取货运量而未考虑客运量所致。

对于航空运输，在我国尤其是四川，航空运输起步较公路、铁路更晚，但从纵向对比中，可以看到航空运输确是在崛起的、对国民经济影响非常显著的运输方式。对航空货物周转量影响最为显著的因素是交通运输业从业人员数目，当从业人数每增加104人，铁路货物周转量就增加0.032×108t·km。此外，固定资产投资对货物周转量的影响也是较为显著的，相应支出每增加108元，货物周转量增加0.002×108t·km。此外民航里程数每增加104km，货物周转量增加0.04108t·km，且该系数也具有一定的显著性。这从一定程度说明，对航空运输的人力投资、物力投资、财力投资三方面都对航空运输的发展有非常显著的影响。

3.3 物流业产值方程结果分析

物流业是最近几年如雨后春笋般蓬勃发展，数据收集方面只能找到近7年的数据，因此做回归分析时，样本数是远远不足的。从回归分析的方程式(5)结果大致可以看到，交通运输业的固定资产投资对物流业产值的影响是非常显著的，之前的结果分析表明固定资产的投资对各种交通运输方式的发展有很大的推动作用，在此基础上，催生物流产业的发展。固定资产投资每增加108元，模型结果显示物流业产值就会增加581.99×104元。交通运输业本身在产生经济效益的同时，作为一门服务业，也在促进着以其为基础和纽带的其他行业、部门的发展，从而产生更多的经济效益[12]。交通可达性及与经济发展的协调程度，既是经济社会发展、也是交通建设的成果[13]。

4 结论与建议

利用四川地区1998—2017的数据进行联立方程组模型的建模求解，通过结果分析，得到以下几点重要结论，同时提出相应政策建议。

1)政府注重交通运输业、公路运输，这对经济增长的促进作用非常突出。大力发展航空运输，提高其数量与质量、增加人力与物力投入，可以使交通运输得到充分发展，对经济的刺激作用很明显。航空运输业虽起步晚于铁路，但却是带动经济发展的至关重要环节。

2)投资、消费、出口被比喻为拉动经济增长的“三驾马车”[14]，其中投资的水平和投资力度本身受限于经济发展水平，持续对交通运输基础设施等进行投资建设，对释放投资活力、推动经济增长有非常重要的意义。

3)从模型中看到公路运输的发展对经济的促进效果要优于铁路运输，将其归因于四川地区地形地貌制约了铁路的发展，铁路整体发展水平远低于其他地区，但持续发展与延拓铁路网密度、公路网密度，对经济的促进作用会渐渐增加。

4)物流业的发展与交通运输业息息相关，只有交通运输业足够发达，才能降低物流业成本、刺激经济增长。大力加强对交通运输业的投资和财政支出，建立完善体制，持续完善和加大铁路网密度和公路网密度、增加民航里程数，打通物流业的最后瓶颈。

5)模型数据收集的时间范围恰为西部大开发战略的推进时间点，可以看出四川地区交通运输业的基础设施在不断完善，公路基本连通省内、铁路网搭建完成。交通运输业的发展使四川地区经济跨越式提升，要缩小川内发展差距并提高整个四川省的经济发展水平，可从大力发展欠发达地区交通运输业入手[15]。