基于修正熵权法的油气管道土壤腐蚀分级量化评价方法研究

唐千惠,李 琳，王晨阳

(1.西安石油大学电子工程学院，陕西 西安 710065;2.中石油长庆油田分公司第七采油厂，甘肃 庆阳 745000)

油气管道是油气运输的途径，油气管道土壤腐蚀引发的社会危害非常严重。土壤组成介质的多样性和结构的复杂性等，易导致管道电位变化，是造成油气管道电化学腐蚀最重要的因素之一。引入油气管道土壤腐蚀分级量化评价，当外界条件变化时，可为油气管道阴极保护提供有效且可靠的参考数值，其中油气管道土壤腐蚀影响因素权值的确定至关重要。

赵志峰等[1]提出利用粗糙集分类算法并结合熵权计算法来确定影响因素的权重值，该方法对粗糙集数据的不确定性和熵权计算法的局限性有一定的改善，但结合实际情况，存在特定区间下决策指标权重的重要度排序不合理且指标权重值不精确的问题，导致多指标因素分级评价结果在实际运用中仍存在一定的差异性和模糊性。

针对上述问题，本文提出在粗糙集分类算法和熵权法的基础上[2-5]，结合无量纲化同级变换和基于层次分析(AHP)法的高精度分类算法对模糊单因素条件属性的权重值进行修正[6-8]，通过对异常的单因素指标进行详细的分析和处理，消除了不确定因素的影响，使在特定区间下不定单因素指标权重的重要度排序更合理，并提高了单因素指标权重值的精度。通过与实际数据对比表明，利用AHP法修正后的因素指标权重值在油气管道土壤腐蚀分级量化评价方法中体现出主客观方法相互融合的优点，使评价结果更加准确，具有一定的优势。

1 修正熵权法模型构建

1. 1 基于粗糙集理论的属性约简

Pawlak教授[9]在1982年提出的粗糙集理论是一种无需提供数据以外任何先验条件就可以解决数据不确定和模糊数据问题的数学工具。属性约简是粗糙集理论的主要应用之一，通过删除冗余数据和重复信息得到精确的决策指标，为核心因素权重值的选取和权重重要度排序提供可靠依据。

将四元组信息系统S=(U,M∪N,V,Z)设定为决策表并进行离散化数据约简，M是条件属性,N是决策属性，若有a是任意集合X⊆U和论域U上的一个等价关系，则决策属性在条件属性a下的正域为

POSa(N)=∪X⊆U/Na(X)

(1)

设有条件属性的任意子集a⊆M时，可将a当成条件属性的一个约简，当存在非正域数据项时，可以直接删去该项。

条件属性下确定属于决策知识系统U/N的对象在整个论域U中的比重定义为依赖度σM(N)，其公式为

(2)

以条件属性a为例，各个条件属性的重要度公式为

(3)

其中，当pMN(x)的值为零时，代表该条件属性的结果在本次决策中没有影响，即可删去，仅计算对决策属性有影响的条件属性重要度并得到约简决策表。

1. 2 基于修正熵权法的指标权重值确定

熵权法通过对指标的原始数据进行评估从而确定指标的权重值，该计算方法能将指标数据中隐含的信息客观且真实地提取出来，使信息熵在多目标决策评价中可以根据决策信息量提升决策的精确度，其中熵权对应各个指标在决策评价中有用信息的大小。但传统熵权法存在单因素指标权重重要度排序存在偏差的缺陷，且常常忽视单因素指标的物理意义，需要采用AHP法来修正该客观算法存在的区域性偏差。AHP法通过确定主要指标的权重值[10]，来修正熵权法确定的权值，并综合主、客观权重算法弥补指标体系中定性和定量间的差异，进而规范单因素指标权重的重要度排序。

1.2.1 熵权法

设有R个评价对象，且每个评价对象均对应T个指标，可以建立判断矩阵Z：

Z=[zij]R×T(i=1,2,…,R；j=1,2,…,T)

(4)

将判断矩阵中数据进行归一化处理，当指标数据遵循越大越优原则时，有：

(5)

当指标数据遵循越小越优原则时，有：

(6)

得到标准化矩阵Y：

Y=[yij]R×T

(7)

T个指标中，对于R个被分类对象系统内，定义第j个指标熵值Hj为

(8)

第j个指标熵权ωj为

(9)

1.2.2 层次分析(AHP)法

AHP法可以结合定性和定量特点对多目标决策指标进行分析，该方法将指标进行两两分层比较，采用1～9标度法[11]构造重要性量化后的判断矩阵E。

根据矩阵基础理论Eα=λα，求取判断矩阵E的特征根λ，并取最大特征根λmax和特征向量α=(α1，α2，…，αt)T即代表指标权重系数，其中第j个指标熵权为αj。同时，对判断矩阵E进行一致性检验，若判断矩阵不满足一致性检验要求，则需要对该判断矩阵进行调整，直到满足一致性检验要求为止[12]。

1.2.3 修正熵权法

根据最优模型在可行域上有唯一解定理，由Lagrange函数可推出其解为

(10)

2 案例应用与分析

本文以西北采油某厂管辖地区的油气管道土壤腐蚀为研究案例，针对提取的土壤样本通过试片法、标准贯入试验和室内试验等结合的综合方法进行试验与分析，获得该区域某油气管道土壤腐蚀影响因素的实际样本数据，见表1。

表1 某油气管道土壤腐蚀影响因素实际样本数据

本文首先利用粗糙集理论对选取的该区域某管段土壤腐蚀主要影响因素指标样本数据进行标准化预处理，消除样本数据的复杂性和冗余性等方面的缺点，得到约简整理后的核心因素指标；然后采用熵权法计算约简后的因素指标权重值，得到油气管道土壤腐蚀核心因素指标客观权重值和指标权重的重要度排序；最后根据AHP法确定的各个因素指标主观权重值，将两种权重计算方法获得的指标权重有机结合，并根据最优解的原则，得到修正后的核心因素指标权重值。

2. 1 指标约简和粗糙集指标权重确定

在保证数据有效性和一致性的前提下，实现决策表离散化，以此避免样本数据信息的丢失和样本数据信息的矛盾。考虑到该油气管道在区域特性下土壤腐蚀影响因素的特点和决策表的实际需求，本文依据《岩土工程勘察规范》(GB 50021—2001)和《管道风险评价手册》等相关标准，建立了该油气管道土壤腐蚀核心影响因素的分级标准区间，见表2。设定决策属性N={弱，一般，中，强}即N={1,2,3,4}作为该油气管道土壤腐蚀分级量化等级，将土壤腐蚀单因素实际样本数据结合分级标准区间划分范围进行离散化决策属性，得到该油气管道土壤腐蚀影响因素数据离散化结果，见表3。根据约简决策规则并结合数据离散化结果执行属性约简， 冗余数据仅保留其中一项，其余项均删去。故本次方案中，选择将冗余数据中项序号为6、9、11、13、14的数据删去，保留项序号为3、4、7和10的数据。

表2 某油气管道土壤腐蚀影响因素的分级标准区间

表3 某油气管道土壤腐蚀影响因素数据离散化数值

条件属性约简决策表通过计算各个属性分类正域值，并根据判断其值的大小来决定对应的条件属性对决策属性的重要度大小，并且删除对决策属性N不具有影响的条件属性，以此确定核心影响因素指标[14-15]。本文利用公式(1)～(3)，可得到决策属性对应的条件属性下的正域如下：

POSa(N)={1，2，5，15}；

POSb(N)={1，2，4，7，5，15}；

POSc(N)={1，2，4，5，7，8，10，15}；

POSd(N)={1，2，4，5，7，8，10，15}；

POSe(N)={1，5，7，8，10，15}；

POSf(N)={1，2，4，5，7，8，10，15}。

表4 某油气管道土壤腐蚀核心影响因素约简决策表

2. 2 修正熵权法确定指标权重值

将通过粗糙集约简后获取的油气管道土壤腐蚀核心影响因素作为依据，结合熵权法计算公式(4)，代入样本的实际数据进行指标权重值的计算。则可定义核心影响因素指标T=3，被分类对象R=8，建立判断矩阵Z为

表5 该油气管道土壤腐蚀核心影响因素同级变换前后的熵和熵权

通过对表5中同级变换前后熵和熵权数据的对比可知，对含水量(w)进行无量纲化处理可以改善其权重重要度排序偏差，但依然存在较大偏差，需要进行熵权修正。

将油气管道土壤腐蚀核心影响因素两两比较并考虑到含水量(w)这个不定单因素指标，利用AHP法构建判断矩阵E进行指标权重值计算。基于AHP法构建的判断矩阵为

根据判断矩阵E，可得到最大特征根λmax=3.096和特征向量α=(0.723 4,0.070 4,0.206 2)T，对其进行一致性检验，有CR=CI/RI=0.083<0.1，满足一致性检验要求。

2. 3 结果分析

本文对各种方法获取的核心影响因素指标权重值进行了对比(见表6)，并利用支持向量机、集对分析理论或者模糊数学等隶属度方法(本案例采用集对分析理论)，得到了各种方法所获指标权重在某油气管道上任意测试桩土壤腐蚀的综合分级评价结果(见表7)，同时将该土壤腐蚀评级结果与实测数据进行对比,结果表明基于修正熵权法的土壤腐蚀评价结果更符合该地区的实际情况。

表6 各种赋权方法获取的土壤腐蚀核心影响因素指标权重比较

表7 各种赋权方法土壤腐蚀分级评价结果比较

由表7可知，基于修正熵权法获得的该油气管道8号测试桩土壤腐蚀分级评价结果为弱腐蚀，34号测试桩为中度腐蚀，61号测试桩为一般腐蚀，而其他方法获得的61号测试桩土壤腐蚀分级评价结果均为弱腐蚀，基于修正熵权法获得的115号、128号和138号测试桩土壤腐蚀分级评价结果为一般腐蚀，143号测试桩为弱腐蚀；且通过比较可以发现，除34号、115号和138号测试桩之外，其他测试桩在修正熵权法和其他方法下获得的土壤腐蚀分级评价结果均有较大出入。

结合表7和实测数据，该油气管道34号、115号和138号测试桩在所有权重算法中土壤腐蚀的分级评价结果均保持一致，分析发现含水量(w)与其他主权重含量基本持平并且未经过越小越优的参数调整，单因素对土壤腐蚀分级评价综合结果的影响不突出；8号和143号测试桩仅在熵权法下获得的土壤腐蚀分级评价结果为一般腐蚀，而在AHP法和修正熵权法下获得的土壤腐蚀分级评价结果均为弱腐蚀，这是因为在8号和143号测试桩中含水量(w)权重占比突出，熵权法下只有含水量权重的重要度偏差导致该方法下土壤腐蚀综合评价中忽略了含水量单因素影响的重要性，不符合实际情况；61号测试桩仅在修正熵权法下获得的土壤腐蚀分级评价结果为一般腐蚀，观察数据可知，土壤电阻率(ρ)和含水量(w)权重的占比较高，并且含水量经过了越小越优的参数调整，但熵权法和AHP法均未考虑含水量单因素影响效果的重要性，导致其在土壤腐蚀评价中的偏差较大；而在128号测试桩中，只有含水量(w)权重的占比较高，对土壤腐蚀分级评价结果有较大的影响，AHP法中含水量权重的占比微乎其微、土壤电阻率(ρ)权重的占比高是该方法与其他方法获得的土壤腐蚀分级评价结果不一致的主要原因。

综上所述，就含水量(w)这个单因子条件属性作为主权重在整个主权重中含量较高时，将通过AHP法修正后的熵权法所得到的指标权重值运用于土壤腐蚀分级评价结果中，会使评价结果更加准确，且该方法土壤腐蚀评价结果与文献[16]评价结果一致。这是因为含水量(w)在某些区间内呈现抛物线型变化，并非简单地遵循越大越优或者越小越优原则，而仅仅采用无量纲化中同级变换并不能完全改善这个问题。这时就需要根据实际情况引入主观意见并结合客观条件进行调整，同时结合AHP法加以分析，当含水量(w)在分级评价中权重重要度越高时，它对于土壤腐蚀分级评价结果的影响也会更大。分析发现修正熵权法中，土壤电阻率(ρ)的权重值相对其他方法稍有减小，含水量(w)的权重值相对其他方法稍有增大，但整体上主权重值依然符合第2.2节中主权重的排序。修正熵权法通过合理调整每个主权重的重要度并始终保持合理的主权重重要度排序，因此在油气管道土壤腐蚀分级量化评价的运用中更具有优势。

3 结 语

根据对某油气管道土壤腐蚀分级评价结果的分析，主权重值最终的确定需要结合实际数据和区域环境的多样性、特定性等特点，并通过AHP法修正熵权法，使主客观法相辅相成，不仅考虑到熵权法这种客观权重确定方法缺乏对某单因素条件属性的权重特殊性考量的问题，也避免了AHP法这种主观权重确定方法存在的主观因素影响，对土壤腐蚀分级评价结果起到精确调整的作用，使该赋权方法下获得的油气管道土壤腐蚀分级量化评价结果更加符合实际。