微课在薄弱高中学校数学难点教学中的应用

2020-09-27 23:09覃建军
广西教育·B版 2020年6期
关键词:微课

覃建军

【摘 要】本文阐述在薄弱高中学校数学教学中利用微课的方式进行难点突破的教学过程,阐明在知识难点的教学中,利用展开与分解知识难点的方式以及图表式、直观步骤和象征性表达等解决教学难点的方法。

【关键词】薄弱高中学校 难点教学 展开与分解 微课

【中图分类号】G  【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889(2020)06B-0074-02

高中数学知识以较高的抽象性为重要特点,其难点也在教学中不同程度地存在,且随着学生的基础不同而不同。在薄弱的高中学校,因为学生的数学基础较差,所以教学难点也就更多。教师要想使学生能顺利地学习数学,就得需要找到好的教学方法,帮助他们较好地解决教学中的难点问题。

高中数学教学的知识难点其实是一个一个知识点,它短小,为一个个片段。之所以难是因为学生不知从哪里去理解,不知道这个知识从哪里来,或者由哪一个知识推导出来,或者是从哪几个知识点推导出来。其实,这是由数学的内在特点决定的。数学是由一个个知识点推导出来而形成的一个庞大的知识体系的学科,这种知识之间的连贯性和环环相扣使得数学内容之间的逻辑关系特别密切,如果前面的知识搞不懂那么就会直接导致后面知识也不懂。在相应的阶段,数学教科书对数学知识的叙述保持在相应的水平上,准确、规范、简洁,具有一定的连贯性,不可能把一个知识点的来龙去脉全部交代。比如,圆的一般方程是高一的知识,在教学中常常需要把它转化成圆的标准方程。这就需要用到初中的配方法,对基础好的学生来说,一看就懂,但对于在基础薄弱的学校的学生来说就是一个比较大的问题。这些学生因为在初中阶段没有掌握好配方法,所以无法顺利地把圆的一般方程转化成圆的标准方程。而教材却已经默认学生已经掌握了配方法,没有再讲配方法,这对基础差的学生就是难点了。这时候老师就要进行补缺,在讲授新课之前复习配方法,为新课的顺利展开扫除障碍。在这时候用微课来复习比较好。教师在设计时,用微课的形式进行简单复习,既省时又省事。比如,把复习配方法的内容编成填空题,把填空题的填空项设计成“加上二次项系数一半的平方”给学生填写。也就是说,通过 ppt 或者图片把设计的问题在视频中展示,这样学生很快就能掌握配方法。如果是远程教学,那么老师上传图片就可以了,每个学生看了图片并完成里面的填空就掌握了复习的知识。这种人人参与并能轻松地掌握知识的做法,只有通过微课的形式才能取得好的教学效果。

有的难点也像以上面讲的将圆的一般方程化为标准方程一样,跟从前的知识有关、是学生忘记或者掌握得不够熟练、在课堂中需要老师组织复习和巩固的难点。这种难点知识本身难度也比较大,与之相关的知识点多,知识点之间的联系既紧密又多重、复杂。在教学中,教师要想让学生突破这样的难点并非易事。教师只有精心设计,用高超的教学方法才能实现。例如,高中数学必修三的《用样本的数字特征估计总体的数字特征》,其中的样本数据的众数和中位数的教学难度很大。它们涉及初中的众数和中位数的概念、频率、频数、样本的容量、组距、样本频率分布表、频率分布直方图等近十个知识点。特别是中位数,是一个教学的大难点。而且常见的统计数字又是很多、很琐碎(如大部分是小数)的样本数据,要用初中的中位数的定义来求这些样本的中位数很困难。比如,教科书中以“调查 100 位居民的月均用水量”为例讲解如何确定中位数估计值的问题。教师在教学中,就得先复习上面提到的知识点。如果在教学设计中增加一个复习的微课视频,那么就能快速地让学生回忆和理解中位数的概念,懂得寻找“100 位居民的月均用水量”的中位数估计值的方法。又比如,画“100 位居民的月均用水量”的频率分布直方图时,利用微课呈现频率分布直方图的绘制过程,学生很快就知道频率分布直方图来源于频率分布表,频率分布表来源于样本数据表,就知道这三个知识点(两表一图)是相互紧密联系的。当我们画频率分布直方图时,就要先根据样本数据画频率分布表,然后根据频率分布表画频率直方图。学生从微课中一目了然,把三者联系起来构成一个知识结构,快速地掌握画直方图的步骤。

复习的顺序为:样本数据表、频率分布表、频率分布直方图。在复习样本数据表时,让学生知道,在这样的样本数据中,要像初中那样求中位数是很困难的。接着复习频率分布表,让学生知道,由频率分布表同样不能求中位数,这些都为新课的引入打下基础,最后才到复习的重点,那就是频率分布直方图(图 1)。因为,新课主要就是用频率分布直方图求中位数估计值,一种求中位数的估计值的方法。因此,在复习频率分布直方图时,要复习其中与求中位数估计值相关的知识,像课本上的:“小长方形的面积=组距×=频率”,“各小长方形的面积的总和等于 1”。以“调查 100 位居民的月均用水量”的问题的频率分布直方图(样本数据分为 9 个组,频率分布直方图相应有 9 个小长方形)为例,用学生容易理解的方式表达为:

以上复习的这些知识为新课求中位数作充分的准备。复习了这些知识,也为新课难点的突破打下了坚实的基础。在具体求中位数的新课中,有这样一句话“在样本中,有 50% 的个体小于或等于中位数,也有 50% 的个体大于或等于中位数。因此,在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该相等,由此可以估计中位数的值”,这就是本节课的难点。这句话的前部分:“有 50% 的个体小于或等于中位数,也有 50% 的个体大于或等于中位数”首先表达为具体和易懂的:“在 100 个样本数据中,有 50% 的个体数目小于或等于中位数,也有 50% 的个体数目大于或等于中位数”,然后按学生易懂的初中中位数的定义,用象征性的方法表达 100 个数据(以下主要是用 ppt 或图片呈现难点的解答过程并设置填空):

通过图与表格式、直观步骤、象征性表达、少量的适当的讲解,可以使学生顺利地理解,达到突破难点的目的。虽然解释过程有点长,但在微课方式下轻易地得到解决。在实际教学中,教师要对难点进行展开、分解,这就是数学教与学的重要特点。数学知识的难点与学生的基础有关,教师在展开、分解难点时要“充分暴露数学思维过程”,让学生在原有的基础上理解难点,引导学生更好地掌握知识。如本例中课本的图 2.2-6,以及表格式把难点相关的主要知识點一一地列出来,降低理解难度,把要点展示出来,让学生对难点一目了然,容易地理解难点。其中的直观步骤又把难点的语句分解成“因为……所以……”的系列推理格式,并在象征性表达中把一个序列(一般是数)用序号、省略号表达出来。这个序列一般数量多,不能也不必具体列出,用顺序号、省略号的方式表达,让学生能够把握这个序列的整体和重点局部。

制作微课解答难点时,一般可以以填空的形式把解答过程表达出来。填空是引起学生思考的一种方式,在教学中得到广泛的应用。在本文解决难点教学中,教师如果把解决难点的解答过程设置填空项,那么不但能引起学生思考,而且能激发学生的学习兴趣。解决难点、把难点理解好是教师和学生的共同愿望,也是一项艰巨的任务,搞好这两点会给学生以成就感。如果教师在解决难点的解答中不设填空项,而是直接和盘托出,没有给学生留有思考的余地,让他们被动地接受知识,那么就不会引起学生的兴趣,更谈不上培养学生的创新思维和创新能力。填空项的设置很讲究艺术,一般来说,空出要学生填的内容一般是关键词或重点字句,但是,在难点知识解答的一系列步骤中,设置的填空内容不一定是关键词或重点字句,因为关键词或重点字句比较难。难点知识本身已经比较难,如果把它设置成填空项,那么会给学生增加认知负担,不利于突破难点。特别是对薄弱学校的学生,更应多设置简单的、次要的填空项,并且填空项不集中在一起,要适当分开。这些填空项不管多么简单、次要,它在解答整体中都是不可或缺的部分。在填空的时候,学生会根据难点解答过程的左右、上下的提示和启发而容易填对,这样能更好地激发他们学习的积极性,增强他们的学习信心。

突破高中数学教学难点设计的方法有多种,在具体的教学实践中“展开和分解”难点应是一般的方法。展开多长,分解多细,需要教师根据学生的实际情况来定。“展开和分解”后对难点问题的解答过程要有利于学生理解难点,这就需要在解答过程中运用图与表格式、直观步骤、象征性表达、少量的适当的讲解的方式,这是难点的教学设计重点。要想把难点的解答(解释)很好地呈现出来,我们就需要用视频、PPT 和图片制作成微课,这是一种解决数学教学难点的教学形式。微课的制作的前提是教学设计,利用微课将教学设计显示出来可为突破难点创造良好的条件。因此,在高中数学教学中,教师要认真研究教材和学生,设计出高水平的解决难点的方案,利用微课这一现代信息技术实现数学教学目标。

(责编 卢建龙)

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