宽浅式渠道水内冰演变数值模拟研究

朱明远，沈志刚

(新疆水利水电科学研究院，乌鲁木齐 830049)

为了解决地区缺水问题，缓解冬季用水压力，部分渠道需在冬季进行输水。但我国新疆等西北高纬度地区部分宽浅式输水渠道在设计时未考虑冰荷载影响，不具备结冰盖运行的条件，为了完成冬季输水任务，只能采用冰水二相流的方式输水[1]。但新疆冬季气温低、渠道跨度长，冰水二相流输水过程中，受水流的混掺紊动作用，渠道水体中产生的水内冰相互絮凝成团，且在运行过程中，难免会受渠系建筑物等束窄断面影响改变冰絮流态[2]，上浮形成流冰，如不重视，轻则形成冰盖，减小过水断面面积，降低输水能力；重则堵塞渠道，造成凌汛灾害。因此，开展宽浅式渠道水内冰演变输移规律研究，对解决区域缺水问题、保证渠道冬季冰期安全运行具有十分重要的意义。

1 数学模型

1.1 一维非恒定流模型

一维非恒定流模型可用圣维南方程组表示：

(1)

(2)

式中：B为渠道宽度；Q为流量；A为过水断面面积；Sf为渠道水力坡降；S0为渠道底坡。

1.2 一维水温非恒定温度场

渠道水流一维非恒定温度场可由对流扩散方程表示：

B∑S

(3)

式中：Cp为水的比热；ρ为水的密度；Tw为过水断面的平均时均水温；Ex为水流的综合扩散系数；S为源项。

1.3 一维水内冰输移模型

一维水内冰扩散方程可写为：

(4)

式中：Ci为水内冰含量；Ei为水内冰的纵向扩散系数；θ为水内冰上浮概率；ωb为水内冰上浮速度；ωs为水内冰被冲刷减少的速度；Li为冰的潜热；Ca为冰封率。

2 模型求解及验证

2.1 工程概况

新疆北疆宽浅式引水渠道全长57.5 km，输水断面为梯形，底宽4 m，边坡比1∶2，综合糙率0.025。为研究冰期渠道水温变化情况，分别在2F、2J、3F、4F、5F、4J前布置监测断面，每个监测断面布设8支温度计，监测断面仪器布置见图1。考虑到渠线跨度较长，模型耦合较为复杂，因此假定渠道生成水内冰不在闸门、桥墩等束窄断面发生卡堵、堆积[3]。

图1 监测断面仪器布设图

2.2 模型可靠性验证

为验证模型精度，特选取单日(2012年1月8日11时至2012年1月9日10时)2F至3F之间约15 km的渠段对模型进行验证，一维非恒定流模型采用Preismann格式差分求解，温度场及水内冰输移模型采用Lax-Wendroff格式差分求解。根据监测资料统计，上游水位自1月8日11时至次日10时由2.8 m线性增加至3.05 m，相应流量由34.14 m3/s增大至39.12 m3/s，当日日均气温为-15.5℃，各监测断面水温见表1。其中2F断面24 h内水温均为正温，因此可视为无水内冰生成，即上游冰花边界条件可视为零。就空间而言，由于监测断面较少，2F至3F之间仅有3个监测断面，并且此3个断面初始水温分布也均为正温，因此初始条件与边界条件均为零。选取空间步长500 m，将渠道分为30个渠段，即31个断面，规定2F为1号断面，以此类推，时间步长10 s。将以上参数作为初始及边界条件对方程进行耦合求解，其中水温沿时空分布见图2。

图2 渠道水温时空分布图

表1 水力及气象参数表

图3为2J水温计算及实测值曲线。由图3中可以看出，计算值与实测值变化趋势基几乎一致，平均误差仅为5.84%。考虑到水内冰物理特性，无法定量测量，因此通过水温计算值与实测值相关性较高可以初步判断模型精度基本符合要求。

图3 2J水温计算及实测过程线

图4为27-31断面水内冰浓度分布过程线。由图4可知，31号断面，即3F于夜间22时33分水体中首先出现水内冰，与表1中水温出现负温时间(夜间22时整)完全吻合；随后水温通过对流扩散，逐渐向上游发展，于1月9日凌晨0时20分影响至27号断面，即3F前2 km处；至此之后，27号断面前再无水内冰生成。从图4中可以看出，自夜间22时30分至次日凌晨1时左右，水内冰产冰量速率最大，原因是在此段时间内，水温降温速率最大，之后趋于稳定。水内冰最大含量产生在凌晨1时30分3F前，最大水内冰含量为0.104%，约为0.041 m3/s；至上午11时，3F前水内冰含量0.088%，约为0.034 m3/s。根据现场11时巡检发现，3F处冰花含量较少，在两岸边水面线有所聚集，形成松针状的松散冰凌，与计算相符。因此可以看出，水内冰产冰量受水温影响显著，模型精度较高。

图4 27-31断面水内冰浓度分布过程线

3 渠道水内冰演变数值模拟

通过验证可知模型精度较高，可以满足工程实际情况。现针对北疆干渠全渠段冰期进行数值模拟，由于该渠道所处地理位置偏僻、自然条件恶劣，部分仪器损坏导致数据有所缺失，因此模拟时段选取2011年12月1日至2012年1月4日，考虑到该干渠上游水库出水口未设置监测断面，为准确模拟，现仅模拟2F至4J之间约45 km的渠段。模拟时段日均气温见图5。由图5可以看出，12月17日至12月22日有明显的降温过程，之后3日内气温又有所回升。模型空间步长500 m，时间步长600 s，对仅有日均或时均监测数据采用插值处理，边界及初始条件与上述相同。

图5 模拟时段日均气温

图6以4J为例，模拟结果中含有3个时间节点与实测值有所出入，分别为12月7日、12月14日与12月20日。通过与图5对比发现，此3个节点分别对应气温降温时段，考虑到水与大气热交换过程较为复杂，所在区域缺乏所需辐射、风速、降水等气象数据，因此采用气温与水温的线性函数进行简化[4-5]，导致水温计算结果对气温响应程度较高，对气温降温过程较为敏感，但计算结果整体与实测数据较为吻合，计算精度也较高。从计算结果来看，受1月17日至1月22日寒潮影响，水温开始于夜间降至0℃以下，日间水温又升至正温，至12月27日左右，水温一直保持在0℃以下，当渠道水温降至0℃时，水体持续失热，水内开始结晶成核形成水内冰，此时为冰期开始时刻。图7为此次寒潮3F-4J共4个断面水温降至0℃初始时刻，即水内冰初始生成时刻。4个断面水温分别在12月20日前后达到冰点。

图6 4J水温实测数据与模拟结果对比

图7 监测断面水温冰点临界时间

图8为监测断面水内冰浓度变化曲线。由图8可知，4个监测断面水内冰生成时间略滞后于水温降温至负温时间。其中，渠道末断面(4J)于寒潮来临时刻首先出现水内冰，3F仅在气温到达最低时才开始产冰，并且气温回升后水温升温至正温，水内冰消失，因此该断面为此次寒潮影响下水内冰生成最上游断面，该断面之前渠段由于初始水温较高，基本未受此次寒潮影响。并且4F也在模拟时段后期水内冰浓度逐渐降至零，其余两个断面在模拟时段结束后仍在产冰，由于4J位于渠道最末端，随着流程增加，沿程而下的流冰在此堆积，因而水内冰含量最大。根据现场监测记录，12月23日，引水渠分水闸前开始出现大面积结冰，通过调配挖掘机及时破冰、除冰，并开启排冰闸将渠道浮冰及时排除，渠道才恢复正常，因此模拟结果与实际相符。若不进行人为干预，4J前冰花浓度将于12月25日达到顶峰，浓度约为65.63%，届时渠道将有封冻的风险。

图8 监测断面水内冰浓度变化曲线

4 结 论

本文以新疆北疆宽浅式渠道为研究对象，建立了冰水二相流数学模型，对该渠道冬季冰期水内冰产冰量进行了分析，得到以下结论：

1) 通过对部分渠段单日水内冰产冰量进行模拟，验证了模型的可靠性，模拟得出的渠道水温计算值较实测值综合误差仅为5.84%，计算得出水内冰最大产冰量时间为凌晨1时30分左右，最大产冰量为0.041 m3/s，明确了水内冰产冰的初始位置，模拟结果与工程实际相吻合，验证了模型的精度。

2) 在验证模型可靠性的基础上，对全渠段冬季冰期进行了模拟。结果表明，渠道水温对气温变化较为敏感，4个监测断面在寒潮来临后3日内水温降至负温，即确定了水内冰产冰的具体时间；计算得出渠道4J前率先有水内冰产生，之后逐渐向上游发展，直至3F之前再无水内冰产生；而渠道末端随着流程增加，沿程产生的水内冰在此堆积，因而水内冰浓度最大，在无人为干预的情况下，此处最大冰花浓度可达65.63%。