正弦式交流电的有效电流的计算分析

崔磊

摘要：本文主要以正弦式交流电的有效电流的计算分析为重点进行阐述，结合当下高中物理教学内容为依据，首先分析正弦式交流电的有效电流概述，其次从微积分推导、三角函数推导几个方面深入说明并探讨正弦式交流电的有效电流的计算思路，进而凸显正弦式交流电有效电流计算内涵，旨意在为相关研究提供参考资料。

关键词：高中物理;正弦式交流电;有效电流;计算研究

中图分类号：TM13     文献标识码：A

家用电路电流往往是正弦式电流，和正弦式交流电相关的有效值，高中阶段物理教材仅仅给出结论，学生直接应用在解题中。而要想使学生更好的掌握物理知识技能，应该适当给学生引进正弦式交流电有效值计算过程，帮助学生从根源上领悟正弦式交流电计算技巧，因此笔者给出具体的分析。

1正弦式交流电的有效电流概述

所谓电流有效值，即使交流和恒定电流各自通过具备相等阻值大小的电阻中，若在交流一个周期中两者生成热量相等，则此恒定电流的电流值便是交流电有效值。教师在日常教学中，可给学生引进初等微积分与三角函数思想，深层次挖掘正弦式交变电流有效值的计算技巧，由此帮助学生扩展知识面，强化高中物理教学质量。

其中正弦交流电压公式U=Umsin（;t+;u）式中：u-电压瞬时值（V）、Um-电压最大值（V）、;u-角频率（rad/s）;正弦交流电流公式I=Imsin（;t+;i）式中：u-电压瞬时值（V）、Um-电压最大值（V）、;u-电流初相角（rad）。

2正弦式交流电的有效电流的计算思路

（1）微积分推导。正弦交流电瞬时表达式：i（t）=Imsinwt;u（t）=Umsinwt。

和恒定电流存在的不同，不管电流I、电压U以及功率P，都在时间的变化情况下随之变动，所以存在：

P（t）=ui=UmImUmImcos2wt

由此，P涉及两项内容，第一项内容是和时间不存在关联的常数UmIm，第二项内容是把二倍频率视作周期变化的项目UmImcos2wt，通常而言并不是指瞬时功率，而是在某个周期之内计算的时间平均值，针对随着时间变化函数情况，其在某一段时间之内平均值计算是函数对时间进行积分，之后除以时间间隔。平均功率是P平均==UmIm

并且在恒定电流通过某电阻R过程中，电路对应焦耳定律是P=UI=I2R，若把电压与电流峰值记作Um、则Im简谐交流电通过R，在对应周期T内生成焦耳热能够表示成：Q=P平均=T，若恒定电流在此时间中存在，会生成等量焦耳热，那么有Q=，即I2=Im2，U2=Um2，所以简谐交流电有效值相关关系是I=、U=，继而通过微积分明确有效电流计算流程。

（2）三角函数推导。对于正弦交流电有效值的计算，三角函数推导主要运用的公式是sin2wt+cos2wt=1，正弦交流电瞬时公式推导：在中性面计时中，有i（t）=Imsinwt;u（t）=Umsinwt;在垂直中性面计时中，有i（t）=Imcoswt;u（t）=Umcoswt，那么交流电分别要通过同等电阻R，瞬时功率记作P1=;P2=，

两者瞬时功率之和是P=P1+P2=（Imsinwt）2R+（Imcoswt）2R

或者P=，两个交流电在相同周期T内生成的焦耳热是Q=T，所以交流电生成的焦耳热Q1=Q2=T，这时若恒定电流在此时间内产生同等焦耳热，恒定电压与电流是，即I2=Im2，U2=Um2，所以简谐交流电有效值相关关系是、，继而通过三角函数明确有效电流计算流程。。

3正弦式交流电的有效应用

正弦交流电被广泛运用在工业领域内，其对于生产与输送等层面应用存在较大优势，其变化相对平滑，不会轻易生成高次谐波，便于电气设备绝缘性能的保障，控制电器设备运行期间损耗能量。并且多种类型的非正弦交流电均可通过不相等频率正弦交流电进行叠加，所以要通过正弦电流电研究方法落实非正弦交流电的运用。可在实际运用过程中，无法直接化对交流电进行应用，需要建立在滤波与稳压基础之上，包含小家电供电形式，若直接化运用交流电，脉动电流会在瞬间内烧毁电器，所以要事先了解电压数值与电流数值，以变压为手段满足电器工作需求，保障正弦交流电应用足够安全与可靠。

4结束语

综上所述，正弦式交流电的有效電流的计算研究课题开展具有重要的意义与现实价值，电流有效值本质上是电流瞬时功率处于时间条件下的积累，所有形式电流有效值均是通过微积分方法推导而出，高中时期的课堂教学，交流电有效值推导并没有过多的要求，仅仅是接触简便形式电流，计算有效值相对简便化，继而轻松求出功率与电功。

参考文献

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