基于编码的盲签名在电子投票系统中的应用

2020-10-12 02:38王倩
数码世界 2020年9期
关键词:编码

摘要:为抵抗量子算法的攻击,编码密码技术成为了近期密码学领域的热点研究内容之一。在文章中,对一种基于编码的盲签名进行了电子投票应用设计。首先对电子投票系统的研究现状进行概述,以及电子投票模型的简介,随后对基于编码的盲签名方案进行了电子投票应用设计。

关键词:基于编码的盲签名;电子投票;编码

一、引言

电子投票作为电子商务中重要的一部分吸引了人们的广泛关注,其利用密码学理论,通过计算机与网络技术完成投票,能够有效的克服传统投票带来的种种人为因素,同时降低投票成本。设计具有实用性、安全性的电子投票系统,是目前信息安全领域不容忽视的问题。

1981年,Chaum基于Mix Network和RSA设计第一个电子投票协议。1985年,Cohen和Fischer基于Mix Network和盲签名提出了一种集中式电子选举方案,在此基础上,Benaloh和Yung对协议进行了改进,将集中式服务器进行了分布式处理,但上述方案均缺乏对选票隐私性的可靠保护。1992年,Fujoika等学者提出了一种大规模选举方案,即FOO协议,利用盲签名的不可链接性保证投票者和选票之间的不可链接,并且使用比特承诺协议隐匿选票,保证选举的公平性。1994年,“无收据(Receipt-freeness)的电子投票”的概念由Benaloh等学者首次提出,即投票者不能向第三方证明其提交的选票内容,这一要求可以防止投票中的买卖选票、贿赂及被迫投票等违法行为。1997年,Cramer等学者,利用零知识证明、门限ElGamal加密系统等方法,首次提出了“1-out-of-m”多候选人方案,只能处理“yes”和“no”的选票,不具有无收据性。2001年,Damgard等学者提出了一个“k-out-of-m”选举方案,该方案要求投票人同时投m张“yes”或“no”的选票。2002年,Lee和Kim对[5]改善,实现了无收据性。2006年,仲红等学者基于安全多方求和协议提出“k-out-of-m”无计票中心投票协议,通过将选票分割成n份在投票人中共享来计算候选人的得票数。

二、电子投票模型概述

目前由投票人、選票、注册机构和投票机构组成的电子投票模型较为常用,设注册机构为R,投票人为U,投票机构为V,具体的投票过程如下,系统模型图如图1所示。

;;;;;;;图1 电子投票系统模型图

(一)注册:1. 投票人U首先向注册机构R发送身份ID及姓名name证明自己的身份,并从R获得合法选票St及选票唯一临时id;2. U填写St,将其盲化处理得T(St)并发送给R;3. R收到T(St),对其签名得到Sign(T(St))并发回给U;4. U对Sign(T(St))脱盲处理,得到签名后的合法选票St=T1(Sign(T(St)))。

(二)投票:1. 投票人U用投票机构V的公钥对签名后的选票St'、原始合法选票St及选票唯一临时id加密后提交给V;2. V用私钥解密得到St',并对其进行验证,通过id查看选票在数据库中是否有记录。若有则选票作废;否则记录该选票及对应的id。

(三)计票:投票机构V统计选票并公布结果,公布各选票St'及对应的临时id。

(四)验证:投票人U根据临时id验证自己的选票是否被正确统计。

三、基于编码的盲签名实现电子投票系统

由于盲签名的保证数据完整性、保密性及不可抵赖性,广泛应用于电子投票系统中,本节主要利用基于编码的盲签名方案做简要的电子投票应用设计。具体描述如下:

(一)系统初始化模块:根据[10]对注册机构R系统初始化,并将公钥H公开。

(二)注册模块:

(1)投票人U填写其身份证号ID及姓名name等信息,并提交给注册机构R。

(2)R收到[ID|name]后,在数据库中检索此ID,若无,表示没有投票资格。否则查看其注册标志位,0表示注册成功,并将标志位改为1,1则注册失败。

(3)注册成功后R将合法选票St及选票唯一临时id发送给U。

(三)投票模块:

(1)投票人U选择非负整数te,并随机选取一个n长序列e使ω(e)=te,左乘注册机构R的公钥H,将HeT作为盲化因子。

(2)U填写选票内容并进行如下操作:

用公开的Hash函数h对选票进行处理,得到s=h(St);

对于不同的i,用h计算si:si=h(s|i), i=0,1,2…;

将si加上盲化因子HeT盲化后得si:si= si+HeT;

U将si发送给R尝试译码,直到R成功译码,并将最小的使si可解的i记为i0,将译出的字z发回给U:HzT=si0,ω(z)= t;

U将z左乘公钥H验证:若HzT=si0,则将z与n长序列e相加去盲得z:z=z+e,其中ω(z)≤t+te;

U求出z的标号Iz:,其中是z中取值为1的位置标号,将[Iz|i0]作为签名后的合法选票。

(3)U将St、[Iz|i0]及id用投票机构V的公钥加密后发送给V。

(四)计票模块:

(1)投票机构V用其私钥解密后,对[Iz| i0]进行验证。若选票有效,查看该选票的id是否记录在数据库中。若无记录,则记录该id,否则作废选票。

V用私钥解密后,根据Iz恢复出z,满足ω(z)=t+te,并将恢复出的z左乘H计算其校验子s1:s1=HzT;

根据原始合法选票St的Hash值s和i0计算序列s2:s2=h(s|i0) ;

比较s1与s2是否相等,若相等则选票有效,否则选票无效。

(2)V统计选票并公布投票结果,同时公布选票及其对应的id。

(五)验证模块:投票人U根据选票id验证自己的选票是否被正确统计。

四、结论

盲签名技术广泛的应用于电子投票领域。本文对电子投票系统的研究现状、做了简单的介绍,并基于一种编码的盲签名方案设计了一个电子投票系统。系统在现阶段的设计使得,注册机构和投票机构的负担过重,因此,今后仍需重点研究实现切实可行的电子投票系统。

参考文献

[1] Chaum D. Untraceable Electronic Mail, Return Addresses and Digital Pseudonyms[J]. Communications of the Acm, 1981, 24(2):84-88.

[2] Fujioka A, Okamoto T, Ohta K. A practical secret voting scheme for large scale elections[M]// Advances in Cryptology — AUSCRYPT '92. Springer Berlin Heidelberg, 1992:244-251.

[3] Benaloh J C, Yung M. Distributing the power of a government to enhance the privacy of voters[C]// In PODC86: 5th Principles of Distributed Computing Symposium. 1986:52-62.

[4] 陳剑,刘运辉,宋西平.需求不确定性条件下逢低买入网上拍卖中买方策略的研究[C]// Well-off Society Strategies and Systems Engineering--Proceedings of the 13th Annual Conference of System Engineering Society of China. 2004.

[5] Tuinstra D, Benaloh J. Receipt-Free Secret-Ballot Elections[C]// In Proceedings of the 26th annual ACM symposium on Theory of computing, STOC 94. 1994.

[6] Cramer R, Gennaro R, Schoenmakers B. A Secure and Optimally Efficient Multi-Authority Election Scheme[J]. European Transactions on Telecommunications, 2000, 8(5):481-490.

[7] Damg?rd I, Jurik M. A Generalisation, a Simplication and Some Applications of Paillier's Probabilistic Public-Key System[M]// Public Key Cryptography. Springer Berlin Heidelberg, 2001:119-136.

[8] Lee B, Kim K. Receipt-Free Electronic Voting Scheme with a Tamper-Resistant Randomizer[M]// Information Security and Cryptology — ICISC 2002. Springer Berlin Heidelberg, 2002:389-406.

[9] Zhong H, Huang L, Luo Y. A Multi-Candidate Electronic Voting Scheme Based on Secure Sum Protocol[J]. Journal of Computer Research & Development, 2006, 43(8):1405-1410.

[10]王倩,郑东,任方.基于编码的盲签名方案[J].计算机应用,2015,35(10):2867-2871.

作者简介

王倩(1990—),29岁,女,汉,陕西西安人,研究生,助理工程师,研究方向:信息安全。

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