如何让学生在数学学习过程中有“画”术傍身

邓存利

摘 要：在数学学习过程中，数形结合是一种解决问题的方法，又是一种重要的数学思想。学生在学习数学时利用画图，能把抽象的数量关系和空间形式具体化、形象化，化隐性为显性，从而有效地寻找出解决问题的途径。因此，小学数学教师应根据小学生的年龄特点，因势利导，激发学生画图的欲望;循序渐进，渗透各种画图方法;作业落实，提升学生画图能力。

关键词：小学数学;画图方法;画图能力

在小学数学教材中，特别注重数形结合，注重体现画图策略在解决数学问题过程中的应用。可见，画图是数学学习中非常重要、常用的一种方法。画图不仅能提高孩子们学习数学的兴趣，还能打开学生的数学思维，把抽象的数量关系和空间形式具体化、形象化，化隐性为显性，让学生的思维过程可视化。接下来我谈谈学生关于画图的现状和引发的一些思考。

一、学生画图能力及画图意识现状分析

现实教学中，教师一遍遍强调“多画图”可以帮助理解，学生仍很少地会自发的去画图。在学生心里，这是“教师讲解”的手段，而不是“我学到的”的方法。很多教师并没有真正去实施“画”的教学，去落实“画”的作业，导致孩子们缺了“画”的能力。

比如需要学生会画草图来解决长方体、圆柱等立体图形表面积、体积问题了，我们之前专门教过他们长方体、圆柱体“三视图”的草图该怎么画吗？切割、增补又该怎么用草图来表示呢？标注数据可有什么讲究？最多只是在讲解习题时画出来，便于学生理解题意。但孩子们是不会看着看着就会画了的，因为策略性知识不经过训练是无法自动习得的，因此，课堂上的一闪而过，课堂后“画图”作业的空白，真的很难使学生内在想“画”、很难真正提升“画”的能力。

二、我的思考

基于此，我认为教师需要给学生时间，需要从低段就引导、熏陶，还需要专门地去教方法、多练习，让学生认识到“画图是我必须掌握的知识与技能”。因此，在整个数学教学中，我们就应该补入相应“画”数学的学习内容，指导学生“画”的方法，在作业设计时也关注“画”的能力养成，以此让学生想“画”、会“画”。

（一）找出学生学“画”的载体。

数学学习中，学生在哪些问题中需要借助画图来解决，教师就可以预见性地教给学生画法。比如低段的画计数器：怎样让每个数位上的珠子清晰、美观？中段的分数：怎样准确、快速地画出一个正方形的四分之三？高段的立体图形：在认识长方体后，如何让生经历一步步画长方体“三视图”草图的过程以及画切分、叠加等动态式草图？等等。

教师在整合学科内容时，可以针对性地补入相应的“画”数学的学习内容，让这些内容成为学画的载体，让“画”不再是点状的散布在某課教学中的直观运用，而是成为可操作的专题教学。

（二）让学生掌握画的方法。

1.培养兴趣、增强信心

一种技能的形成并不是一朝一夕的，画图也不例外，是需要从小开始不断训练才能形成的。在低年级时，孩子们有着丰富的想象能力，他们会饶有兴致地画各种各样的“草图”“实物图”“示意图”。这时候我们老师应用欣赏的眼光，跟着全班的孩子一起倾听作者介绍他们的“作品”，一起体验画图带来的成就感。2.日积月累，规范画图

到了中高年级阶段，我们就开始引导学生学会规范画图。比如简洁的线段图，避免重复而且直观的树形图，归纳概括的集合图、突出重点的示意图等。只要学生长期规范作图，到一定的阶段后，看到题目能在脑中马上形图，然后根据脑中的图来解决问题，从真正意义上提高学生的解题能力。

3.有用才画，画出价值

（1）学生感兴趣时

《数学课程标准》中明确指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设有趣的情境。因此教师要培养学生用数学的眼光来观察生活。

（2）理解概念时

小学生即使构建了完整的表象，也很难用准确的语言来进行描述和交流。这时学生就可以借助画图来有效地表达出自己所构建的概念表象，促进深度理解。

（3）构建表象时

在一些几何表象的构建时，如果理解时结合画图，就可以弥补学生思维过程中的不足，发展空间观念。

（4）理顺关系时

学生在面对一个具有现实情境的问题时，往往需要反复阅读，提取信息，理顺关系。借助画图，就能为有序推理提供直观支撑。

（三）在作业设计中提升“画”的能力。

除了教师对数学学习中各类图形的画法指导，还可以设计多种类型的作业，以提升学生画的能力。

1.数形结合

如让学生用画图来表达数字13，有的是一捆加3根，有的一个大圆形加3个小圆形，有的是画个计数器写上个、十…… 他们对数的表达方式不尽相同，但可以看出，他们对数的意义的理解都是完全正确的。孩子在学和画的过程中感受到数和形的结合，强化了他们画的能力。

2.编写故事

低段教材中有很多都是用图片呈现数学知识，比如连加连减。于是我们也可以让学生围绕某一知识点或某个算式，用画图来创设生活情境、编写故事，既提高画图能力，又能把数学和生活很好的结合。

3.表格列举

在对比两个概念的区别与联系时，可以布置绘制表格的作业，既对知识点有明显的比较，又是对这一类画图方法的练习。

4.设计图案

数学也是美的，在学了平移和旋转、轴对称、找规律等知识后，让孩子设计一些美丽的图案，或者用学过的图形来组合画图，往往孩子们的作品都能给我们惊喜。

5.公式推导

转化思想是数学的基本思想之一，也是学生解决数学问题的重要策略之一。学习一些图形的面积、体积计算方法时，经常会用语言来描述转化的过程，并推导出公式。此时，结合画图来描述就更直观。

6.思维导图

整理单元知识的时候让学生发挥创意，用画思维导图的方式，既能全面地复习内容，又能通过这样的练习来提升作画能力、展现学生的个性。

画图既然作为数学学习中必不可少的方法，我们就应该把“画”引入我们的数学课堂，教给学生画图的技能，把画图的主动权还给孩子，以此逐渐地养成应用画图来帮助分析、理解的自觉性。让学生知道数学是可以画出来的，在“画”中能体会到学习数学的快乐。期待更多的孩子能画出数学的精彩。

参考文献

[1]《数学课程标准2011版》.北京师范大学出版集团

[2]吴正宪.武维民.《听吴正宪老师评课》[J] .华东师范大学出版社

[3]吕月霞.杜威.《“从做中学”之我见》[J] .教育新论，2009.5