概率算法

概率，它是指随机事件出现的可能性大小的量度。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。用数学方法我们会这么解决：设所有商品总共有n件，其中“抽得的是正品”事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。m/n为事件“抽得的是正品”出现的概率。那用编程的方法又该怎么解决呢？

抽奖就是经典概率问题，现在有6张纸条，其中有1张写着一等奖，2张写着二等奖，3张写着三等奖。现在随机从中抽取一张，请问抽中一等奖的概率为多少？

由于6张纸条都有可能抽到，所以事件总数为6，其中抽到一等奖的事件数为1（因为一等奖只有一张），所以抽到一等奖的概率为1/6;二等奖的概率为2/6;三等奖的概率为3/6。

1. 题目描述

颜色搭配，一个口袋里装有12个球，其中有3个是红色的，3个是白色的，6个是黑色的。现在从中任意取8个，请问有多少种不同的颜色搭配？

2. 题意分析

由于红球有3个，白球有3个，黑球有6个，从中抽取8个球，组合的方案有很多。由于红球和白球一共只有6个，所以8个球中一定有黑球，且黑球的个数一定是8减去红球个数再减去白球个数;黑球个数最多是6个所以小于7个;红球和白球个数最多是3个，最少的可能是0个，所以小于4个。

将以上条件通过列表分类，并将题意条件转换为表达式。

我们可以采取枚举算法依次假设，假设抽中红球0个，白球0个，黑球个数为8-0-0=8个，但是8个黑色小球与表达式黑球<7相矛盾所以这个假设是不成立的不用计入结果列表中。下面我们再继续假设白球个数为1个，得出黑球个数，看黑球个数是否小于7，依次假设并与所有已知表达式验证，成功即找到一种搭配方案存入结果列表。

找到一种搭配方案后我们将这种由“红球个数、白球个数、黑球个数”组成的字符串数据添加到列表中。

所谓列表，是一种复杂的存储数据的容器，比普通变量高级，普通变量同一时间只能存储一个数据，但是列表可以同时存储多个数据，每个数据占领列表一项，列表的项数从1开始，数据格式如图1。

如图1所示为一个列表名为“我的列表”的列表，列表中总共存储了10项数据，数据的编号（在列表中的位置）从1开始依次增加，列表每一项的数据为“第”+位置+“项数据”。

所以我们先建立一个名为“搭配方案”的列表，由于抽中的红球白球黑球的个数都是未知的，所以建立3个变量，名字分别为红球、白球、黑球。假设本次选中的红球个数为0，白球个数为0，判断黑球个数是否小于7，若成立，则猜想正确，将这种搭配方法加入列表中，否则，假设白球数量为1（白球+1），再验证……以此类推，直到判断完所有的可能。

3. 编写程序

具体程序如图2。通过循环的嵌套，完成红球从0到3，白球从0到3的所有情况，黑球设置为（8-红球-白球），最内层的判断是“黑球<7”。如果符合这个条件就符合所有已知条件了。将结果存入列表（如图2）。

運行后我们可以看见列表中存储的搭配方案有这些（如图3）：

总共有13种搭配方案。

通过本实例我们了解了“概率”概念，再次运用了关系运算的知识。掌握了通过编程解决概率问题的方法和步骤。