小题大做：线上“习题讲解”实践及引发的思考

郑惠强

【摘   要】空中课堂是疫情期间教学工作的主战场。以习题讲解为例，为了让线上教学真正落地，发挥学生的主体地位，教师可从效度、深度和趣味度三个方面，探讨线上数学习题讲解的方法，以便让学生真正参与学习，发展和提升学生的思维品质。

【关键词】空中课堂;习题讲解;小学数学;线上教学

在“停课不停学”期间，笔者参与了所在区空中课堂的录制工作。脚本的反复琢磨、课件的精益求精，录制剪辑的高规格要求，都是为了满足特殊时期学生的学习需求。“空中”课堂不能“悬空”，要“落地”，让学生真正参与进来。就空中课堂的“习题讲解”而言，教师对每道习题都进行了反复研磨，“小题大做”，充分挖掘习题的潜在价值，以期让学生真正获得能力的提升。其中的很多有效之举，对线下教学同样也有启示。

一、过程性与方法性——让习题讲解有效

空中课堂教师无法直面学生，为了与学生产生积极互动，习题讲评采用“借题论法”的方式。教师带领学生经历习题解答的探究过程，引导他们不断寻找方法、总结规律，而不是满足于“答案是不是做对了”。

（一）读透题意，经历过程

低段学生解题束手无策往往是对题干的意思理解不清造成的，一旦經过分析引导，问题就能迎刃而解。所以教师要带领学生把题读透，并养成习惯，逐步实现从“扶着走”到“自己走”的目标。例如有这样一道二年级习题：

教师要引导学生将表格读透：你能看懂左边这张表格吗？这三行数字表示什么呢？这些图片符号又是什么意思呢？这个月中每种天气有多少天，你会统计吗？12天你是怎么数出来的？……经历这样一个比较完整的讲题过程以后，再引导学生回顾：我们是怎么把这道题的意思弄清楚的？让学生对自己认知的过程加以反思，一段时间下来，学生的思维就会在追问中被激活，对题目的理解会更加到位。

（二）方法提炼，对比感悟

解题的本身不仅是为了完成答案，更是让学生感悟数学思想方法。在教学中，教师可通过“对比反思”让学生体会知识之间的异同，寻求解决问题的正确方法，从而更好地理解和掌握知识。

如教学“写综合算式”（见下图），教师可通过以下四个层次进行：理——分步算式，引导学生仔细观察，整理出题中的算式（分别是3+5=8，8×6=48和40-35=5，15÷5=3）。找——中间结果，在框图中找到中间计算结果。换——算式替代，把第二个算式中的中间计算结果用算式替换，两个算式合二为一。验——结果合理，最后根据运算法则检验综合算式的结果是否正确，必要时用小括号调整算式。两题放在一起进行方法对比，使学生在过程性讲评中逐步掌握计算方法。

通过对比可帮助学生强化认识。如教学“解决问题（含多余信息）”，教师出示以下对比内容，并提问“题中信息都是一样的，为什么同一句话，有时候是多余信息，有时候是有用信息？”学生感悟到这跟提出的问题有关，从问题出发，寻找解决问题时需要的信息，就能把问题解决。

运用对比便于学生归纳，增强体验感。习题讲评中适时运用此方法，往往收效颇大。

二、灵活性与准确性——让习题讲解深刻

教师要让学生不仅知其然而且知其所以然，才能使其思维得以发展，实现对知识的深度理解。

（一）回归定义，明确概念

教师要努力促使学生对学习内容达成数学理解，即透过现象看本质。比如教学“平移”，理解什么是平移现象和感受平移的特征才是学生要掌握的重点，下题讲平移的方法应紧扣概念本身，教师可引导学生通过平移两次图⑤得到图①，也可以平移一次图④得到图①。学生的思路通过动态呈现不断清晰，最后再讨论剩余的图形为什么不能通过平移得到图①，因为它们和图①进行比较，方向都发生了改变。这样的讲评比校对答案要深刻得多。

（二）利用开放题，拓宽学生解题思路

开放题能适合不同学生的能力水平，让学生获得不同的发展，它是培养和考查学生综合能力的重要题型。如以下习题：

①我会填一填，让数的排列有规律（   ）、（   ）、10 、（   ）、（   ）。

②根据百数图排列的规律，推测空格中的数。

③找一张长方形纸，通过折、剪、拼，变成一个平行四边形。

④在图中加一个正方形，让它变成轴对称图形。

讲解时，教师应充分挖掘问题内涵，拓宽学生的解答思路，从而培养学生的发散性思维。教师既要关注每种方法的解读，又要善于整体呈现各种方法，以“思想性”驾驭习题讲解，让课堂学习多一份成长的空间。

（三）梳理表达，思维可视

用表格呈现表达内容，是一种高效的呈现方式，可让学生的思维看得见，让数学对象从抽象到具体，方便学生观察和感悟其内在规律。教学中，学习内容的梳理过程不能太快，教师可先做一个示范，引导学生讨论这样填写所表示的意思，再根据学生的汇报逐步完善。方法要来自学生，梳理和呈现则要高于学生，让“高视角”实现高效的学习。

（四）注重应用，提高能力

学生有没有真正学会知识？教师只要看学生能不能进行应用和解释，就能检验学生有没有真正内化知识。

例如在讲解“除法的意义”练习时，教师可以让学生根据算式12÷3=（   ）算一算，画一画，可从“平均除”和“包含除”两个角度出发，引导学生对自己的数学表达进行说理，提高其语言和思维水平。在讲解一年级“找规律”练习时，可引导学生用自己喜欢的方式创造规律，如按照4、3、4、3、4、3……的顺序排列，学生按颜色、图形、字母、音符等进行即兴创作，把自己的想法在全班进行分享。再如讲解一年级“相差问题”时，不妨让学生编一个用“14-6”计算的问题，可以从“整体中去掉一部分”“两个量比多少”“求两个量的相差”“更宽泛意义地比较其他的量”等角度出发，教师收集编题，让学生听一听并判断，做到融会贯通。

习题讲解不要机械地“讲题”，要给学生“再创造”的机会，这样学生对知识的应用能力也就慢慢提高了。

三、联系性与趣味性——让习题讲解衍生

（一）整合视角，习题活讲

数学教学的结构化和整合化是教学的高层次追求，也是培养学生核心素养和关键能力的基本要求，因此习题讲解时教师需要“瞻前顾后”，把知识连起来、串起来。

例如教学“十几减5、4、3、2”，因为前面几节课学生已经学了“十几减9”“十几减8”和“十几减7、6”，为了不让学生成为“搬运工”和“复读机”，教师可改变教学方式，不把“十几减5、4、3、2”当成新授课，而整合定位为练习巩固和复习梳理：前面我们已经学习了哪些算式？为了方便观察，把已经学过的算式填入表中，空的地方还会有哪些算式呢？这些算式怎么算呢？观察所有算式你有什么发现？继而引导学生横着、竖着、斜着进行观察，尤其是斜着观察，说说算式的结果为什么会相同。这样将新授、练习和复习整合处理，可让学生积极投入思考，学生通过不断的拓展和衍生，整体架构了所学的知识。

（二）结合生活，趣讲习题

低年级的学生，注意力集中的时间短，所以本次空中课堂设计开发的课程，每一节课的时间控制在20分钟以内，同时在练习讲解的结尾，放入“欣赏生活中的数学元素”的环节，如学习“对称图形”和“找规律”后，欣赏一些生活中有类似现象的图片;学习“分类整理（一）”后，欣賞感悟分类整理的必要性和美观性;学习“分类整理（二）”后，分享生活中见过的统计表;学习“图形的拼组”后，欣赏圆柱体在沙滩上留下的印痕。在欣赏和思考中，让数学变得有趣。

空中课堂承载了特殊而厚重的教育使命，设计开发时，教师应把学生的主体地位放在首位，要避免“满堂灌”，多一些参与和互动式的追问。习题讲解可“小题大做”，多从效度、深度和趣味度三方面考量，勿让数学课沦为“教题目、做题目”课！

参考文献：

[1]蒋澍.小学数学教育教学研究2019年度综述——基于2019年《复印报刊资料·小学数学教与学》论文转载情况的统计分析[J].小学数学研究（教学版），2020（1）.

[2]郑克凤.有效讲评习题   提升思维品质[J].现代中小学教育，2018（6）.

[3]崔晓红.习题讲评需要“小题大做”——以等差数列前n项和的最值为例[J].中学数学，2019（3）.

（浙江省湖州师范学院南浔附属小学   313009）