三山岛金矿西岭矿区深部岩体岩爆倾向性熵权法综合预测

王 玺，王剑波，赵 杰，刘兴全，刘焕新，吴钦正

(山东黄金集团有限公司深井开采实验室，山东 莱州 261400)

随着浅部资源日渐枯竭，我国许多金属矿山已逐渐转入深部开采阶段，伴随着采深增加，地应力不断增大，岩爆问题也越来越突出[1-4]。深部开采中的岩爆灾害，危及施工人员和设备安全，破坏巷道和采场，影响施工进度，给矿山安全生产造成了严重威胁[5]。岩爆倾向性预测是岩爆防治工作的基础[6]，业内专家、学者在该领域进行了大量研究，取得了一定进展，目前岩爆预测方法主要包括理论分析和现场实测两个方面。现场实测法主要应用于矿山工程施工阶段，通过声发射、微震监测及各种应力、位移监测等现场监测手段进行岩爆的预警预报[7]；理论分析法适用于矿山建设初期或工程设计阶段，运用一系列岩爆倾向性评价指标、判据[8]，结合岩石力学试验进行岩爆倾向性分析，预测可能发生岩爆的等级[9]，提出相应的对策。对于深部开采矿山，尤其是矿体埋深大的待采矿区，运用理论分析法开展岩爆倾向性研究，对岩爆防治和指导矿山安全生产具有重要的现实意义。

山东黄金集团三山岛金矿是我国最大的黄金矿山之一，其生产能力和黄金产量均位居国内前列。近年来，三山岛金矿西岭矿区探获世界级巨型单体金矿床，矿体主要赋存于地下1 000～2 000 m之间，现已备案黄金金属量382.58 t，平均品位4.52 g/t，预计勘探结束后，可提交黄金金属量550 t以上，将成为国内有史以来最大的单体金矿床。目前，西岭矿区尚未开采，但其相邻的西山矿区-555 m中段南翼、-960 m中段斜坡道施工时，出现了岩响、小石块弹射等岩爆现象，影响井下安全生产。为尽早掌握西岭矿区深部岩体岩爆倾向性，服务于矿区后期深井建设和深部开采，在分析矿区地质构造情况和勘查钻孔分布情况基础上，选取了代表性的3个深孔岩芯进行岩爆倾向性的各项试验，获得岩石本身力学性质条件、围岩应力状态、围岩地质条件3个方面8项岩爆倾向性指数，并采用熵权-TOPSIS法综合预测了钻孔所在区域岩体的岩爆倾向性，为矿区深部开采岩爆防治提供基础依据。

1 岩爆倾向性指标的选择

岩爆的发生有内部和外部两方面的原因。内因是指岩石本身的物理力学性质，坚硬、脆性的岩石更容易发生岩爆，其变形破坏过程中所储的弹性应变能不仅可以满足岩体变形和破裂消耗的能量，还有足够的剩余能量转换为动能，使剥离的岩块弹射出去，形成岩爆；外因在于高应力的存在，岩体中的开挖活动，改变了岩体的赋存环境，导致硐室周围岩体应力重新分布和应力集中，从而诱发岩爆[3]。因此，开展岩爆倾向性预测，应综合考虑岩爆发生的内因和外因，选取岩石本身力学性质的评价指标(冲击能量指数、变形脆性指数、弹性应变能指数和线弹性能准则)、围岩应力状态条件指标(切向应力准则和地应力指数)和围岩条件指标(岩体质量指标RQD值和岩体完整性系数)三个方面8项指标(表1)，进行岩爆倾向性分析。

2 岩爆倾向性单指标评价

为了进行岩爆倾向性试验研究，岩样取自西岭矿区ZK76-2钻孔、ZK94-2钻孔、ZK88-18钻孔的典型岩石，均为花岗岩类。 为使取芯样本覆盖钻孔，对钻孔不同深度岩芯进行取样。 ZK76-2钻孔在300 m、600 m、850 m、1 200 m深度，ZK94-2钻孔在300 m、600 m、900 m、1 200 m、1 600 m深度，ZK88-18钻孔在300 m、600 m、900 m、1 200 m、1 500 m、1 900 m、2 300 m深度各取样一组，每组16～20个样品。

为分析3个方面8项岩爆倾向性指标，本文统计了岩芯RQD值，选取了大长度岩芯进行了声波波速测试，利用岩芯试件进行了单轴压缩、加卸载等试验， 获得抗压强度及应力-应变曲线(图1)。将钻

表1 岩爆倾向性指标Table 1 Rock burst tendency index

孔岩芯地表重定向后，基于Kaiser效应进行室内声发射测试，获取地应力大小和方向(ZK76-2钻孔地应力测试结果见表2)。

根据各岩爆倾向性指标计算公式及钻孔岩芯实验测试结果，得出3个钻孔不同深度岩爆倾向性单指标评价结果，见表3～5。

图1 ZK88-18钻孔在1 500 m深度岩芯应力-应变曲线Fig.1 The stress strain curve of core at depth of 1 500 m of ZK88-18 drills

表2 ZK76-2钻孔各测点的主应力大小和方向Table 2 The magnitude and direction of crustal stress of each measuring points in ZK76-2 drill

表3 ZK76-2钻孔各测点岩爆倾向性指标计算及评价结果Table 3 Calculation and evaluation results of rock burst tendency index of each measuring points in ZK76-2 drill

表4 ZK94-2钻孔各测点岩爆倾向性指标计算及评价结果Table 4 Calculation and evaluation results of rock burst tendency index of each measuring points in ZK94-2 drill

表5 ZK88-18钻孔各测点岩爆倾向性指标计算及评价结果Table 5 Calculation and evaluation results of rock burst tendency index of each measuring points in ZK88-18 drill

续表5

3 岩爆倾向性多指标综合评价

上节采用冲击能量指数、切向应力准则、地应力指数等8种评价方法分别进行了岩爆倾向性评价，由于各评价方法仅考虑单一指标，不同的评价方法获得的结果差别较大，因此，传统的单指标评价方法存在一定的片面性和局限性[14]。为获得更加准确可靠的岩爆倾向性预测结果，需研究采用更合理的多指标综合评价方法。为此，本文引用熵权-TOPSIS方法进行岩爆倾向性综合评价。

3.1 熵权法确定指标权重

熵权法确定指标权重主要计算步骤如下所述。

1) 建立标准化决策矩阵[15]。选取岩爆指标分类区间下限值与样本指标值构成决策矩阵Amn=(aij)mn，见式(1)。

(1)

式中，k为类别总数，矩阵中前k行为各分类区间下限值，其他为各样本指标实测值，共(n-k)个样本。

对矩阵Amn=(aij)mn进行无量纲处理，得到标准化决策矩阵Bmn=(bij)mn。

对于越大越优型指标[16]，bij计算见式(2)。

(2)

对于越小越优型指标，bij计算见式(3)。

(3)

2) 计算信息熵。根据标准化决策矩阵，计算其信息熵见式(4)。

(4)

3) 计算熵权。根据式(4)得出信息熵之后，可计算出对应指标的权重，见式(5)。

(5)

3.2 TOPSIS法确定方案排序

TOPSIS法计算步骤如下所述。

1) 构建加权的标准化决策矩阵。 将标准化矩阵B与权重Wj相乘，得到加权标准化决策矩阵Cmn=(cij)mn，计算见式(6)。

cij=bij×Wj

(6)

2) 确定加权标准化决策矩阵正理想解、负理想解。

对于越大越优型指标，正理想解计算为见式(7)。

(7)

对于越大越优型指标，负理想解计算见式(8)。

(8)

对于越小越优型指标，计算公式相反。

3) 计算决策对象与正理想解、负理想解的Euclidean距离[15]见式(9)。

(9)

4) 计算决策对象与正理想解贴近度见式(10)。

(10)

5) 确定各样本隶属等级。通过比较样本与各等级贴近度大小确定样本所属级别。

3.3 基于熵权-TOPSIS法的岩爆倾向性综合评价

以ZK94-2钻孔为例，采用熵权-TOPSIS法进行岩爆倾向性综合评价。首先对ZK94-2钻孔岩爆各指标原始数据进行归一化处理，见表6；其次计算各指标信息熵及权重，见表7；然后计算岩爆倾向性各指标加权标准化决策矩阵，见表8;最后确定加权标准化决策矩阵正理想解、负理想解，见表9。

表6 ZK94-2钻孔岩爆倾向性各指标数据归一化结果Table 6 Normalization results of each rock burst tendency index data of ZK94-2 drill

表7 ZK94-2钻孔岩爆倾向性各指标信息熵及权重Table 7 Information entropy and weight of each rock burst tendency index of ZK94-2 drill

表8 ZK94-2钻孔岩爆倾向性各指标加权标准化决策矩阵Table 8 The weighted standardized decision matrix of each rock burst tendency index of ZK94-2 drill

表9 ZK94-2钻孔岩爆倾向性各指标正理想解、负理想解Table 9 Positive and negative ideal solutions of each rock burst tendency index of ZK94-2 drill

由表10可知，ZK94-2钻孔300 m、600 m、900 m、1 200 m、1 600 m岩爆倾向性分别为弱岩爆、中等岩爆、弱岩爆、中等岩爆、中等岩爆。利用同样方法获得ZK76-2钻孔、ZK88-18钻孔岩爆倾向性综合评价结果，ZK76-2钻孔300 m、600 m、850 m、1 200 m岩爆倾向性依次为弱岩爆、 弱岩爆、中等岩爆、 弱岩爆；ZK88-18钻孔300 m、600 m、900 m、1 200 m、1 500 m、1 900 m、2 300 m岩爆倾向性依次为弱岩爆、中等岩爆、中等岩爆、强岩爆、强岩爆，中等岩爆、强岩爆。总体上看，钻孔各测点岩爆倾向性并不是随着深度增加而增大，它是受岩石本身力学性质、围岩应力状态和岩体完整性等因素综合影响的结果。

表10 ZK94-2钻孔正理想解、负理想解Euclidean距离、贴近度及岩爆等级Table 10 Positive and negative ideal solutions Euclideandistance,closeness and rock burst grade of ZK94-2 drill

4 结 论

1) 根据冲击能量指数、变形脆性指数、地应力指数等8个单指标分别进行了岩爆性评价，结果表明，同一测点各指标评价结果之间差异性较大，传统单指标岩爆倾向性评价方法存在一定的片面性和局限性。

2) 基于熵权-TOPSIS法岩爆倾向性综合评价结果表明，3个钻孔各测点深度岩体均具有一定岩爆倾向性，尤其是ZK88-18钻孔1 200 m、1 500 m和2 300 m深度岩爆倾向性为强岩爆。

3) 钻孔区域岩爆倾向性并非随深度呈线性增长的关系，其是受岩石自身力学性质、围岩应力环境、岩体完整性等多因素共同影响的结果；对于矿区深部完整性较好的岩层，需重点加强岩爆灾害防控工作。