降雨对山区高速公路运行车速的影响研究

马筱栎， 樊博

(1.重庆交通大学 交通运输学院， 重庆 400074；2.重庆市交通运输工程重点实验室， 重庆 400074)

降雨天气会对道路运行车速产生不利影响，降低通行能力和出行效率，增加交通事故风险。山区高速公路受沿线复杂地形的影响，车辆运行速度特性及交通组成特性等不同于平原区高速公路。为提高降雨天气对山区高速公路交通流影响的预判能力，现阶段相关学者已将研究热点转向降雨天气对交通流的影响机理研究。如HCM2000认为小雨会导致自由流车速降低约1.9 km/h，大雨会导致自由流车速降低4.8～6.4 km/h；Chuang E.等通过对比不同降雨强度下运行车速，采用天气影响因子修正路段行驶速度；Bie Y.等发现东京高速公路在小雨和大雨天气下自由流速度分别折减约5%、8%；张存保等采用实测数据对不同降雨强度下高速公路交通流特性展开分析，发现小雨、中雨、大雨天气下高速公路平均速度分别下降4.7%、9.8%和16.1%；Lin Z. H.等将交通流数据进行分层处理，利用多层模型研究了不同交叉口数、车道数等条件下降雨对城市交通流速度的影响；龚大鹏等利用北京市实时天气数据和浮动车车速数据，分析不同道路、不同时段、不同拥堵等级下降雨对行驶车速的影响，建立了城市道路降雨天气修正模型；李长城综合考虑车道数、车道位置、时间段等因素，研究了降雨对高速公路的运行速度影响，但并未将道路线形因素纳入变量范围。降雨天气对山区高速公路不同线形道路运行速度的影响存在明显差异，体现在特征参数、作用强度及方向等会因为时空差异而产生变化，难以通过交叉对比不同的研究结论得到不利天气对运行车速的基本影响模式。为增大降雨天气影响模型的可移植性，实现对山区高速公路不同线形路段降雨天气下运行速度预判，该文同时考虑降雨强度及道路线形因素，引入多层线性模型(HLM)分析降雨强度与道路线形因素的交互效应。

1 数据准备与处理

1.1 数据准备

(1) 运行车速的采集。随着近年来手机地图用户的攀升，高德公司提供了发布实时路况的交通态势服务。高德交通态势数据能反馈一定长度路段的道路等级、平均行程速度等基本属性。可通过高德开发者平台官网申请Web服务API接口密钥key，调用Python各爬取模块及本地数据库存储数据。选取重庆市包茂(包头—茂名)高速公路渝湘(重庆—怀化)段为研究对象，针对4个不同道路线形路段每隔5 min采集一次车速，采集时间为2019年6月每日8:00—20:00，采集数据总量约2.1万条。

(2) 天气数据及道路线形数据。采用重庆市运输调度中心提供的历史天气数据和渝湘段道路线形数据。其中：历史天气数据包含8 h天气预报、实时降雨量和监测点位置；由包茂高速公路渝湘段设计文件整理并提取选取的4个路段的道路线形数据，包括平曲线半径、坡度等信息。

1.2 数据处理

(1) 不同降雨强度对同一路段运行车速的影响分析。以渝湘互通—南彭收费站段(全长981 m)为研究对象，以1 h为时间跨度，分别对6月(每日8:00-20:00)无雨、小雨、中雨、大雨天气下该路段每小时的平均行驶速度进行统计，结果见图1。由图1可知：降雨天气下平均行驶速度明显低于无雨天气下平均行驶速度，且不同降雨强度下平均行驶速度呈现显著差异。

图1 不同降雨强度下运行车速

(2) 相同降雨强度对不同线形路段运行车速的影响。为研究相同天气对不同路段交通流影响是否存在差异，分别对选取的4个不同线形路段在不同降雨强度下的速度平均下降值和行驶速度平均偏差率进行统计计算，结果见表1。由表1可知：不同线形路段在相同降雨强度影响下的行驶速度平均偏差率存在明显差异。因此，有必要研究降雨和路段线形的交互效应。

表1 各路段不同降雨强度下速度变化

2 模型构建

2.1 HLM模型

HLM模型是针对具有巢形结构的数据而提出的一种统计技术，它通过复杂形式的普通最小二乘回归实现对个体和群体层级数据的同时处理。当预测变量处于不同层次时，该方法可将误差分解到各层次，并研究层次间的交互效应。该模型已广泛应用于教育学、心理学等领域，近年来被用于解释交通领域的问题。

处理过程中，先以第一层次(个体水平)解释变量建立回归方程，将该方程中的截距和斜率作为因变量，再以第二层次(群体水平)解释变量作为自变量进行二次回归。第一层次模型为：

Yij=β0j+β1jXij+εij

(1)

第二层次模型为：

β0j=γ00+γ01wj+μ0j

(2)

β1j=γ10+γ11wj+μ1j

(3)

式中：Yij为因变量；β0j为截距，是Yij的平均值；β1j为回归斜率；Xij为第一层次的解释变量；εij、μ0j、μ1j为随机效应；wj为第二层次的解释变量。

2.2 模型构建

交通流的信息具有巢形数据结构。山区高速公路受特殊地形影响，各路段间道路线形存在较大差异。在以往降雨天气对运行车速影响研究中，多将天气因素和道路线形因素放在同一层次考虑，这可能对研究结果造成一定误差。为精确反映降雨天气对运行车速的影响，将其分为两层，分别为交通流层(第一层次)和路段层(第二层次)，利用HLM模型研究降雨强度对不同线形山区公路路段的影响。

模型1：(空模型)

模型1也称为空模型，是只含因变量和群组变量的二水平模型，是多层模型的基本模型。第一层次为交通流层，即个体水平层，表示不同降雨等级i下路段j的速度变化情况；第二层次为路段层，即群体水平层，表示相同降雨等级下不同路段的速度变化情况。第一层次模型为:

Δvij=β0j+εij

(4)

第二层次模型为:

β0j=r00+u0j

(5)

结合模型为:

Δvij=r00+u0j+εij

(6)

式中：Δvij为路段j第i组的行驶速度变化量；β0j为路段j行驶速度变化量的均值；εij为路段j平均行驶速度变化量均值的随机误差；r00为Δvij在各路段的总均值；u0j为路段j的平均行驶速度与总均值的随机误差。

模型2：(随机效应回归模型)

模型2在第一层次模型中加入变量降雨等级来研究不同降雨等级对平均行驶速度的影响。第一层次模型为:

Δvij=β0j+β1jXij+εij

(7)

第二层次模型为:

β0j=r00+u0j

(8)

β1j=r10+u1j

(9)

结合模型为:

Δvij=(r00+u0j)+(r10+u1j)Xij+εij

(10)

式中：β1j为降雨等级对行驶速度的影响程度；Xij为路段j第i组的降雨等级；r10为降雨等级对行驶速度的平均效应；u1j为路段j的平均行驶速度与总均值的随机误差。

模型3：(完整模型)

模型3在第二层次模型中加入变量平曲线半径、坡度来研究降雨和不同道路线形的交互作用。第一层次模型为：

Δvij=β0j+β1jXij+εij

(11)

第二层次模型为:

β0j=r00+u0j

(12)

β1j=r10+r11Cj+r12Sj+u1j

(13)

结合模型为:

Δvij=(r00+u0j)+(r10+r11Cj+

r12Sj+u1j)Xij+εij

(14)

式中：Cj为路段j的平曲线半径；Sj为路段j的坡度；r11为降雨等级与平曲线半径的交互作用；r12为降雨等级与坡度的交互作用。

3 结果分析

3.1 空模型分析

空模型的建立是为了计算组内相关系数ICC。一般来说，ICC>0.059时，数据适合利用HLM模型进行分析，否则不适用。ICC的计算公式为：

(15)

空模型的计算结果中ICC=0.078 11>0.059，表明约7.81%的平均行驶速度变化量由路段间的差异所造成，属于不可忽略组间差距，数据适合利用HLM模型进行分析。

3.2 随机回归模型分析

模型2的计算结果见表2，其中r10的回归系数为-0.633 196，表明降雨等级与车辆行驶速度成负相关关系，即车速随降雨等级的增大而减小。第一层次模型中加入降雨等级自变量后，残差方差由18.844 8变为7.857 744，说明降雨等级平均解释47%的车速变化。残差方差改善比例ES的计算见式(16)。随机效应中Var(u1j)所对应的P值<0.001，表明降雨强度对运行车速的影响在不同线形路段存在普遍差异。

表2 模型2最大似然法参数估计结果

(16)

3.3 完整模型分析

模型3同时考虑路段层(第二层)的平曲线半径和坡度两个解释变量，计算结果见表3。在降雨对道路运行车速的影响中，平曲线半径和坡度均为显著变量。r11的参数估计值为6.826 251，即随路段平曲线半径的增大，降雨对路段平均运行速度的负面影响会减小；r12的参数估计值为-4.160 491，即随路段坡度的增大，降雨对路段平均运行速度的负面影响会增大。以往的研究多将降雨对路段平均行驶速度的影响认为是一个定值，而根据上述分析，降雨对路段平均运行速度的影响会由于路段线形的差异而不同，且降雨与道路线形因素存在交互效应。

表3 模型3最大似然法参数估计结果

与传统研究中将降雨强度和道路线形因素放在同一层次进行研究不同，利用HLM模型进行分析，发现道路平曲线半径和坡度与降雨强度相互作用共同影响道路运行车速。该方法可应用于不同线形的道路，可进一步提高降雨影响模型的可移植性。

4 结论

将交通流数据进行分层处理，综合考虑天气因素和道路线形因素，利用HLM模型研究降雨对不同线形路段运行车速影响的差异。结果表明，降雨对不同线形路段的影响具有显著的空间差异。

在分析不同道路线形的交通流方面，HLM模型比传统回归模型更合适。天气因素与路段线形因素存在交互效应，路段平曲线半径增大会降低降雨对运行速度的负面影响，而坡度增大会加剧降雨对运行速度的负面影响。但文中对道路线形因素的选择存在一定缺陷，后期研究中将在平曲线半径和坡度的基础上加入其他线形因素。