订单分拣系统中分区数量的策略研究

2020-10-20 05:47余磊
中国集体经济 2020年26期

余磊

摘要:订单分拣系统包含分拣、运输和包装,对于给定布局的仓库,更大数量的分区减少了分拣时间,但是增加了包装前的等待时间,因为需要等到所有批次的货物全部到达包装区才能开始包装。因此文章的目的是确定最优的分区数量,从而使订单合并批次的总时间最小,首先建立了基于巷道相似系数的订单分批模型和行走时间模型,然后在不同分区方案和分拣车容量下确定最优的分区数量,并用算例验证了方法的可行性。

关键词:订单分拣系统;分批策略;分区策略

一、引言

仓库是企业供应链的基本构成单元,其运作效率的高低会直接影响到供应链的绩效。订单拣选,即从其存储区域挑选产品以满足客户订单的过程,是仓库中最重要的活动(Tompkins et al. 2003),长期以来被人们认为是劳动密集型作业,时间约占仓库整体运作的30%~40%,成本约占总成本的90%。由于这些原因,仓库专业人员认为订单分拣是提高生产力的最高优先级活动。

订单分批是将客户订单组合在一起,并联合分配给分拣员以供拣选的过程,主要目标就是减少分拣员每次拣货的行走距离,它决定了哪些订单一起进行分拣。分区策略将分拣区划分为几个分区,每个分区都由一个或几个专门的分拣员负责,与分区策略相关的一个基本的未解决的问题是如何确定分区的大小。具体来讲,对于一个给定布局、路由策略、分批策略和货位分配策略的仓库,如何将分拣区划分成多个区域,以便使某个目标最大化或者最小化。假设仓库内所有巷道相同、所有分区大小相同(拥有相同数量的巷道),那么区域划分问题就变成了确定一个分区的最佳巷道数量的问题。

二、订单分拣系统

本文考虑的订单分拣系统如图1所示。该系统由两部分组成:分拣区和包装区。分拣员在各自的分区完成一次分拣作业后,将分拣物品放在传送带上运输至包装区,当某一订单的所有品项全部完成分拣并运输至包装区时,包装人员开始进行包装。主要包括以下流程:

批次生成:在预定的时间间隔内到达的订单将被分在同一个组,然后根据分批规则分成相应的批次;分拣作业:各分区的分拣员对本分区所有批次的物品实行分拣作业,分拣完成后将货物放在运输传送带上运输至包装区;包装作业:只有当某一订单的所有品项全部分拣完运输至包装区后,方可进行包装作业,最后装车配送给客户。

订单分拣系统的优化目标通常是最小化合并批次的总完成时间,本文考虑的也是如此,但本文的订单分拣系统由分拣、运输、包装组成,而不仅只考虑货物的分拣。其中有两个主要因素会影响订单合并批次的总完成时间:分批和分区。

在现实的仓库运作中,巷道个数是有限的,因此当假设各分区的巷道数相同时,可以从有限个可能的分区方案中进行选择。比如,某仓库中有8条巷道,那么可能的分区方案为:1、2、4、8个巷道(分别对应8、4、2、1个分区)。对于订单分拣系统而言,首先解决订单分批问题,然后改变分区巷道数量就能找出使合并批次总体完成时间最小的分区数。

三、模型构建

针对上述单区型布局的仓库,本文提出了基于巷道相似系数的订单分批模型,但这类模型都很难大规模求得最优解,故而采用一种启发式算法来求解分批问题,之后又给出了订单分拣系统绩效评价的量化模型,即行走时间模型,通过行走时间来衡量不同情形下订单分拣系统的绩效。

(一)基于巷道相似系数的订单分批模型

巷道相似系数通过两订单共同拥有的巷道数量来进行度量。设Ai为订单i中物品分布的巷道集合,Aj为订单j中物品分布的巷道集合,则巷道相似系数可用公式表示为:

其中,|A∩A|表示订单i与订单j的相同拣选巷道数;|A∪A|表示订单i与订单i合并后总共的拣选巷道数。两订单包含的相同拣选巷道越多,相似系数就越大,合并的几率就越大。

基于上述的巷道相似系数,构建订单分批问题的数学模型:

目标函数:maxSij*Xij(1)

约束条件:Xij=1,i=1,…,n(2)

Xi≤Xj,j=1,…,n(3)

CiXij≤C,j=1,…,n(4)

其中,目标函数(1)表示生成订单批次后,同一批的订单间相似系数的和最大约束条件(2)确保一个订单只能分配到一个批次中,约束条件(3)确保只有当批次j存在时,订单i才能分配给批次j,约束条件(4)为每批订单包含的品项数不能超過分拣车的容量。

上述模型是一个0-1整数规划模型,同时也是个NP-hard问题,因此大规模求解较为困难,本节则采用启发式算法,对分批问题进行求解,具体步骤如下:

1. 将所有订单两两组合,并判断其品项总数是否超过分拣车容量,对未超过容量的订单组合计算巷道相似系数Sij。

2. 将Sij最大的两个订单组成一批,若有多个相同的Sij,则优先选择品项数最多的组合。

3. 将已合并成一批的订单i,j看作是一个新的订单,重复步骤(1)、(2),直至无法生成新的批次为止。

(二)并行分区下的行走时间模型

行走时间是刻画不同分区大小下订单分拣系统绩效的重要指标,本节给出并行分区下的行走时间模型。为简化模型的计算量,本文作出如下假设:

1. 所有分区具有相同数量的巷道,巷道的入口在每个分区的最左边。

2. 分拣员总是从各自分区的最左边开始分拣,完成分拣作业后还回到最左边,并将货物放到运输传送带上,等待新的拣选任务。

3. 在一个区域内,行走距离取决于每次分拣的货物数、区域大小、货位分配方法和路由策略,本文采用随机分配的存储方法和S型路由策略;

模型符号如下:

L:巷道长度

B:巷道总数

qj:批次j中的货物数

W:相邻两个巷道的中间距离

V人:分拣人员的平均行走速度

V机:运输传送带的平均运输速度

Vp:包装人员的平均打包速度

Aij:在分区i拣选批次j所需行走的巷道数

A:在分区i内拣选批次j所需行走的最左边的巷道编号

Tij:完成分区i中批次j的拣选任务时所需的行走时间

D:完成分区i中批次j的拣选任务时,所需行走的前面过道至最远巷道中最远商品的直线距离。

根据以上分析,得出分区i内的分拣员完成批次j的货物的行走时间Tij由三部分组成:存储巷道内的行走时间、跨巷道的行走时间、返回区域最左边出发点的行走时间,表达式如下:

完成某一批次的总时间Tj,是由该批次中所有货物的分拣时间、运输至传送带的时间和包装时间组成,而并行分区下,只有当订单的所有货物全部运输至包装区才能整合成完整的订单,而各分区的分拣时间以及从各分区运输至包装区的时间不同,因此该批次的最终完成时间取决于从开始分拣到运输至包装区所用时间最长的那个货物,再加上包装时间,故表达式如下:

四、算例分析

(一)实验参数设计

本文考虑的案例是一家小型的电商仓库,仓库布局参数如下:仓库共有8条巷道,4个分拣员,因此有3种可能的分区方案,每条巷道长15个单位,相邻2个巷道的中间距离为5,共储存240种商品,分拣车有三种容量,分别是6、8、10。分拣员的平均行走速度为1单位/秒,运输传送带的平均运输速度为2单位/秒,包装员的平均包装速度为1个/秒。考虑到该仓库是一小型电商仓库,订单具有小批量的特征,故设置订单环境设置为订单商品数量满足[1,5]的随机分布,订单个数均为8。

基于上述实验参数设计,对3种可能的分区方案逐一求出行走时间,并通过行走时间的比较确定最优的分区数量。首先根据订单环境随机生成各订单的货物数,再利用基于巷道相似系数模型对这些订单进行分批处理,求得批次,最后在不同的分区数下求出对应的行走时间。由于篇幅原因,下面以分拣车容量为8为例,算出其行走时间。

现有8个需要拣選的订单,每个订单的品项数分别为:订单1:2品项;订单2:4品项;订单3:3品项;订单4:5品项;订单5:1品项;订单6:3品项;订单7:2品项;订单8:4品项,每个订单品项的位置图1所示。

(二)基于巷道相似系数的订单分批过程

1. 将所有订单两两组合,并判断qij是否超过C,对超过的组合打×,未超过的组合计算巷道相似系数Sij,其中Sij=Sji,计算结果如表1所示。

2. 选择巷道相似系数最大的4、6组合,生成一个批次,同时将(4,6)看成一个新的订单,与其余订单组成新的订单集,求出其巷道相似系数。

3. 同理,将订单组合(1,5)、(1,8)具有相同的相似系数,选择品项数较多的组合(1,8)生成一个批次,同时将(1,8)看成一个新的订单,与其余订单组成新的订单集,求出其巷道相似系数。

4. 选择巷道相似系数最大的(1,8)、5组合,生成一个批次,同时将(1,5,8)看成一个新的订单,与其余订单组成新的订单集,求出其巷道相似系数。

5. 选择巷道相似系数最大的2、7组合,生成一个批次,同时将(2,7)看成一个新的订单,与其余订单组成新的订单集,求出其巷道相似系数。

6. 订单3自成一批,得到的分批结果为:批次1:(1,5,8)、批次2:(2,7)、批次3:(3)、批次4:(4、6)。

(三)三种分区方案下的总时间

方案一的分区数为1。假设四个分拣员为甲乙丙丁,四人各拿一个批次的订单同时从第一条巷道开始按S型路线进行分拣,分拣完成后将货物放在运输传送带上运输至包装区包装,最后求得4个批次的总时间。因此总时间=max(批次1,批次2,批次3,批次4)+包装时间(批次1的时间是指该批次的货物分拣时间+运输至包装区的时间),求解结果如表2所示。

方案二的分区数为2。假设甲乙在分区一内,丙丁在分区二内,那么甲和丙同时开始在各自分区内分拣批次1,同一时间,乙和丁在各自分区内分拣批次3,当甲丙和乙丁完成任务后立即开始批次2、4的分拣,取时间之和较大的那组作为总时间,因此总时间=max(批次1+批次2,批次3+批次4)+包装时间,求解结果如表2所示。

方案三的分区数为4。每个分区各一个分拣员,因此求出4个分区的各批次的分拣运输时间,取最大的时间作为该批次的分拣运输时间,再加上包装时间,求得4个批次的总时间,求解结果如表2所示。

上述过程只是分拣车容量为8时的总时间,按上述同样步骤可求得分拣车容量为6和10的总时间,分拣车容量为6时,不分区的总时间为313,两分区为232.5,四分区为243.5;分拣车容量为10时,不分区的总时间为176,两分区为175,四分区为186.5。

(四)结果分析

由上述的结果数据可知:

1. 三种分拣车容量环境下,订单合并批次的总时间最短的方案全都是方案二,即两个分区,订单合并批次的总时间最长的方案分别是方案三、方案一和方案三。

2. 订单合并批次的总时间最小的是分拣车容量为8、分区方案为2个分区,相比于分拣车容量为6、不分区时,分拣绩效提高了47.28%。

因此,找出最优的分拣车容量和分区数可以大幅度提高公司的分拣绩效。

五、结语

本文详细阐述了在订单分拣系统中选择适当数量的分区的问题,结果表明,不同订单环境下,该仓库的最优分区数均为2,且大多数情况下,分拣车容量越大,总时间越小,分拣绩效越优,最终分拣绩效的提高程度高达47.28%。因此,本文研究成果可为电商时代物流分拨中心、快速周转环境下周转仓库等分拣效率的提高提供一种新的思路。

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(作者單位:昆明理工大学管理与经济学院)