例谈平衡思维在物理学习中的应用

邓育良

【摘要】  平衡思维能够把物体的受力情况和运动状态关联起来，可以在分析和解决力学相关问题时发挥重要作用。本文对平衡思维的分类及其应用进行举例分析。

【关键词】  平衡思维 物理学习 应用

【中图分类号】   G633.7                 【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2020）25-080-01

一、平衡思维的应用分类

所谓“平衡思维”，就是以平衡状态为核心，分析推导出物体受力和运动情况的思维。“平衡状态”就是物體运动的快慢和方向不变的状态，具体可以分为以下两大类：

（一）平动（即在空间中平移）物体的平衡：平动物体在运动过程中“不受外力”或“受到平衡力”（所谓受到平衡力就是物体在同一直线上所受的力等大、反向，而这两个相反方向的力对物体运动状态的改变效果可以相互抵消）;它在运动方面的表现是“静止状态”或“匀速直线运动状态”。

（二）转动（即物体以某直线为轴做圆周运动）物体的平衡：转动物体的平衡是指力矩平衡，即：正反两个方向的力矩（即力与力臂的乘积）总和相等，所产生的加速转动效果相互抵消，即：动力的力矩之和 = 阻力的力矩之和;物体表现为“静止”或“匀速转动状态”。

二、平衡思维在物理学习中的具体应用

（一）平动的物体

1.根据受力情况推知物体的运动情况

例1：在水平地面上滚动越来越慢的足球，如果它所受外力同时消失，它将____________。

分析：足球所受外力同时消失，则足球此时的受力情况为“不受外力”，处于“平衡状态”，足球的运动快慢和方向都将不变，足球将保持原来的速度不变，因此足球将继续维持外力消失那一刻的速度，即做“匀速直线运动”。 故而答案为：做匀速直线运动。

例2：图中分别采用两种方式用滑轮拉同一物体，使物体能够在水平面上做匀速直线运动，请计算出图中F1和F2的大小。已知物重40 N，摩擦力为10 N，则F1=____________N;F2=____________N.

分析：左图中物体在定滑轮拉力F1作用下做匀速直线运动，故有水平方向：向左的力=向右的力，即F1=f，所以F1=10N。右图中F2通过动滑轮使物体向左做匀速直线运动，物体和动滑轮作为一个整体一起处于平衡状态，这个整体有，水平方向：向左2段绳子的拉力之和=向右的摩擦力，即2F2=f，所以F2=5N。故而答案为：10N，  5N.

2.根据运动情况推知物体的受力情况

例3：匀速上升时，直升飞机产生的升力____________飞机的重力;匀速下降时，直升飞机产生的升力____________飞机的重力（填“大于”“等于”“小于”）。

分析：匀速上升为平衡状态，故飞机应“受平衡力”或“不受外力”，因飞机必受重力作用，故有升力=重力;匀速下降时，升力=重力;故答案为：等于、等于。

（二）转动的物体：运用杠杆平衡条件分析杠杆平衡的相关问题

例4：请画出图中锤子拔钉子时所使用的最小力F的示意图和它的动力臂L1.

分析：动力最小，必使动力臂最长，最长动力臂为支点到动力作用点的连线OA。拔钉时，阻力矩使锤逆时针转，动力矩转动方向相反，故动力过A点垂直OA指向右上方。

例5：小明根据杠杆平衡原理自制一把杆秤。他先在木杆粗一端做一个挂盘，然后找到中间某一点作为支点，打上螺钉，系上细绳，秤砣挂在紧贴支点的零刻线处，用手提起细绳，木杆能在水平位置平衡。然后他在挂盘中放入事先称好的一千克物体，在木杆右边挂上用细绳套好的金属块当做秤砣。调节秤砣的悬挂位置，当木杆稳定在水平位置时，在悬线处标注刻度，此处为1kg，测量发现此刻度离支点距离为10cm.

问：（1）在水平位置保持平衡的目的是使杆秤的____________落在支点上，避免____________的影响。

（2）若将秤砣端的拉力当做动力，挂盘端的拉力当做阻力，则当我们用杆秤称物体质量时，是在阻力____________、阻力臂____________（填“改变”或“不变”）的情况下，通过保持________________________大小不变，改变____________大小的方式来调节杠杆的平衡（填“动力”或“动力臂”）

（3）若在挂盘中放入3kg的物体，秤砣的悬点离支点的距离应为____________cm

分析：（1）水平位置平衡时，秤杆的重心将落在支点上，此时重力的力臂变为零，避免了秤杆的自重对杆秤的平衡造成干扰。

（2）称量时，挂盘的悬挂点位置不变，则阻力的力臂不变;改变被称物体的质量，则改变了阻力的大小;秤砣的质量不变，故而产生的动力也不变;移动秤砣的悬挂位置，改变了动力的力臂。

（3）根据：动力x动力臂=阻力x阻力臂 即：G砣L动=G物L阻，故有

称1kg物体时：G砣×10cm =1kg × 10N/kg × L阻——①

称3kg物体时，G砣× L动 =3kg × 10N/kg × L阻——②

联①②两式，可得，L动=30cm

故答案为：（1）水平  重心  杆秤的自重 （2）改变  不变   动力  动力臂  （3） 30

三、总结

平衡思维是物理学习中的一种重要思维，可以推知物体的受力情况和运动状态，可以帮助我们分析和解决很多力学相关的物理问题。

[ 参  考  文  献 ]

[1]殷丽.解决动态平衡问题的物理思维方法——数学转化思想[J]. 中学物理（高中版），2012，030（004）：21-22.

[2]沈建民.高中物理学习策略及其教学对策浅探[J].教育科学研究，2002（05）：33-36.