基于振动响应多维联合特征的瓷支柱绝缘子故障识别方法

万书亭，冉斌，王志欢

(河北省电力机械装备健康维护与失效预防重点实验室(华北电力大学)，河北 保定 071003)

瓷支柱绝缘子是变电站重要组成设备之一，起着支撑导线和绝缘作用[1]。在实际应用中，绝缘子如果出现故障而不能及时发现，将会造成巨大的经济损失。经过调研，绝缘子的缺陷主要分为上法兰缺陷和下法兰缺陷。根据相关统计数据，瓷支柱绝缘子的损坏形式90%出现在下法兰到第1瓷群间的部位[2-5]。

传统的瓷支柱绝缘子故障检测技术包括超声波检测法、红外成像法、X射线检测法等，这些方法存在检测结果易受环境因素影响、设备造价高、干扰因素较多且无法带电检测等问题[6-9]。声学振动检测法是目前国内外对整体结构进行故障诊断的研究热点，在很多领域得到了广泛应用。文献[10]设计实验对比检测完好和破损的支柱绝缘子，论证了采用振动法检测支柱绝缘子缺陷的可行性。20世纪80年代，俄罗斯科学家将激振声学检测法应用于电力系统瓷支柱绝缘子缺陷检测，并研制出了瓷支柱绝缘子探伤仪。其判别理论为：正常瓷支柱绝缘子的功率谱图分布表现为“中高侧低”，峰值频率在3～5 kHz；下法兰区发生故障时，功率谱出现2 kHz左右的较高峰值；上法兰区发生故障时，功率谱则会另外出现8 kHz左右的较高峰值[11-13]。在实际检测过程中误判漏检时有发生，检测稳定性有待改进；因此，关于绝缘子振动信号的故障特征提取急需更加有效的方法。

文献[14]对力锤敲击后绝缘子的振动信号进行3层小波包分解，以故障前后各频段能量变化率作为判别依据，但其绝缘子实验状态是在自由悬挂和地面放置2种状态，并没有模拟出绝缘子实际工况，另外其特征判别依据也比较单一，无法完全反映出绝缘子的故障特征。文献[15]通过提取现场实测绝缘子振动信号的标准梅尔频率倒谱系数(Mel frequency cepstrum coefficient，MFCC)，基于BP神经网络对绝缘子运行状态实施分类，但标准MFCC只能反映出绝缘子振动信号的静态特性，无法表征其动态特征。

综上所述，本文提出基于振动响应多维联合特征提取的瓷支柱绝缘子故障识别方法。根据实际工况搭建试验台，模拟绝缘子常见故障形式，在白噪声激励下获取绝缘子不同故障类型下的振动数据样本。提取绝缘子振动信号多项时域统计指标、频域指标，以及标准MFCC及其一阶和二阶差分参数，比较全面地反映绝缘子振动信号的动静态特性，组成瓷支柱绝缘子故障判别特征向量，利用支持向量机(support vector machines，SVM)分类器对所得样本进行分类，得到了不同绝缘子故障类型下的判别模型。最后通过与传统方法的比对，对所提方法的有效性进行验证。

1 现有瓷支柱绝缘子故障识别方法

现有利用振动声学方法对110 kV和220 kV电压等级瓷支柱绝缘子的状态检测，是采用俄罗斯生产的绝缘子振动监测探伤仪，检测瓷支柱绝缘子振动的谐振频率是否偏移来进行判断[16,18]，其判别步骤为：

a)激励端利用白噪声激励对瓷支柱绝缘子底部的法兰盘进行激励，使绝缘子产生激振，接收端压电式加速度传感器检测其振动响应；

b)对所获取的振动信号进行滤波降噪，获取其振动信号的功率谱图，并标定出最大峰值频率点；

c)依据功率谱图中谐振频率的偏移方向来判别瓷支柱绝缘子故障类型[19-21]。

2 瓷支柱绝缘子故障特征向量

2.1 时域特征向量

本文选取的时域统计特征参数包括有量纲参数(峰值、均值、均方值、方差)和量纲一的参数(峭度)。

a)峰值指标。将该振动信号通过采样点分为m段，每段找出1个峰值Xpj(j=1，2，…，m)，而该声波数据峰值指标

(1)

峰值反映的是某时刻振幅的最大值，能够一定程度上反映瓷支柱绝缘子损伤情况。

b)均值指标

(2)

式中：Xi为第i个采样点对应振动信号的幅值；n为采样点总数。

均值是振动信号1阶矩的有量纲统计指标，反映振动信号的静态分量。

c)均方根值指标

(3)

均方根值反映振动信号的整体能量或者强度，一定程度上能够体现出瓷绝缘子振动幅值随时间缓慢变化的过程。损伤程度愈大，则均方根值愈高。

d)方差指标

(4)

方差指标反映振动信号偏离均值的波动情况。

e)峭度指标

(5)

峭度指标是反映随机变量分布特征的量纲一的数值统计量，属于4阶累积量。瓷支柱绝缘子一旦发生故障，便会出现相关频率成分，随着故障程度的加深，相关频率成分幅值更加明显，而峭度值能反映振动信号幅值分布偏离正态分布的程度，这种幅值偏离度能一定程度反映故障特征，故引入峭度值作为判别指标之一。

2.2 频域特征向量

通过分析正常及故障瓷支柱绝缘子振动数据频谱图，发现无论其故障与否，频谱图都可以分为3个主要特征频段，分别为0～3 kHz、3～6 kHz、6～10 kHz，但是细节信息(如幅值变化、峰值频率、共振强度)会有一些差别，故本文提出了以3个频段的最大幅值之比和能量占比作为特征判别指标。频段能量

(6)

式中：Si(i=1，2，3)为划分的各频段信号；zj为各频段离散点的幅值；a为各频段信号总的点数。

2.3 MFCC

MFCC是根据人耳对不同频率的声波有不同的听觉敏感程度而研究发现的，广泛应用于语音识别领域。瓷支柱绝缘子振动信号频率成分复杂，兼具低频和高频成分，绝缘子出现故障会引起自身刚度变化，出现相应的高频或低频成分，但是其频谱图可能无法直观表现出来。由于高频信号频带宽、低频信号频带窄，而Mel带通滤波器组恰好是根据临界带宽来实现对信号的分割，并且相邻2个带通滤波器有重叠部分，能够最大程度保留瓷支柱绝缘子振动信号各频段的细微特征，在信噪比较低的情况下依旧有较好的特征识别性能[22]。MFCC提取过程如图1所示。

图1 MFCC提取基本过程Fig.1 Basic process of MFCC parameter extraction

a)预处理。预处理分为3个步骤：

第1步是预加重，目的是提升高频部分，使信号的频谱变得平坦，保持在低频到高频的整个频带中能用同样的信噪比求频谱。

第2步是分帧，先将n个采样点集合成1个观测单位，称为帧。通常情况下n的值为256或512。为了避免相邻2帧的变化过大，会让相邻2帧之间有重叠区域。

第3步是加窗，将每帧乘以汉明窗，以增加帧左端和右端的连续性。

b)快速傅里叶变换。由于绝缘子振动信号在时域上的变换通常很难看出信号的特性，通常将其转换为频域上的能量分布来观察，不同的能量分布代表不同音频信号的特性。先对分帧加窗后的各帧信号进行快速傅里叶变换得到各帧的频谱，然后对绝缘子振动信号的频谱取平方得到其功率谱。

c)利用Mel带通滤波器滤波。将功率谱通过1组Mel尺度的三角形滤波器组，定义1个有M个滤波器的滤波器组(滤波器的个数和临界带的个数相近)，采用的滤波器为三角滤波器。各滤波器中心频率之间的间隔随着M值的增大而增宽，主要目的是对频谱进行平滑化，并消除谐波的作用，突显原先语音的共振峰。在此基础上取对数，得到对数化的Mel能量谱。

d)计算离散余弦得到MFCC特征参数

k=1，2，…，L.

(7)

式中：gi为第i帧信号的对数Mel能量谱；h为滤波器序号；M为滤波器个数；L为MFCC系数阶数，通常取12～16。

e) 动态差分参数的提取。标准的MFCC只反映所处理信号参数的静态特性，而绝缘子振动信号是一个“动过程”，信号的动态特性可以用这些静态特征的差分谱来描述，将动、静态特征结合起来更能有效提高对绝缘子振动信号的识别效果。差分参数的计算公式为：

(8)

式中：dt为第t个一阶差分；Ct为第t个倒谱系数；Q为倒谱系数的阶数；T为1阶导数的时间差，可取1或2。将得到的一阶差分参数再代入式(8)，重复步骤就可以得到二阶差分参数。

3 算法介绍

3.1 SVM

设有样本(xi，yi)(xiRd；yi{-1，+1}；i=1，2，…，v)，xi为d维特征向量，yi为类别标签矩阵，v为样本总数。

a)若样本线性可分，则SVM将分类问题转化为求解凸二次优化问题：

(9)

式中：w为权重向量；C为惩罚因子；εi为松弛因子；b为偏置矩阵。

利用拉格朗日乘子，可转化为对偶问题求解，在满足yi[(w·xi)+b]=1的条件下，得到其决策函数

(10)

式中：αi为拉格朗日系数；上标“*”表示伴随矩阵。

b)若样本线性不可分，则通过非线性映射p，将样本映射到高维线性可分的特征空间，利用核函数求解最优决策函数，即

(11)

式中K(xi,xj)为核函数。本文经过实验比对，选择了常用的高斯核函数，其表达式为

(12)

式中δ为高斯核函数的带宽。

3.2 分类算法流程

综上所述，本文提取了多项时域特征、频域特征、MFCC特征，共同组成瓷支柱绝缘子故障判别特征空间，然后输入到SVM中进行分类。分类算法流程如图2所示。

图2 瓷支柱绝缘子分类算法流程Fig.2 Flow chart of classification algorithm for porcelain post insulators

具体步骤如下：

(13)

(14)

c)按照上述MFCC特征提取流程，对瓷支柱绝缘子振动信号提取MFCC静态系数、一阶差分参数、二阶差分参数。其数学表达式是1个n行m列的矩阵，每一行代表振动信号分帧后的信号，每一列元素代表所提取的每一阶MFCC特征。每组绝缘子振动信号对应这样1个特征矩阵，所有绝缘子振动信号会产生庞大的数据量，不利于分类器计算。本文通过对每一阶MFCC特征幅值波动情况单独进行分析，发现其幅值始终在某个范围内波动。为了更方便有效地构建绝缘子故障判别特征空间，将上述矩阵每列取均值降维，这样既能有效保留特征信息，又能大幅降低分类难度，最终得到一个m列的特征行向量

对于我国公民而言，有权利参与社会的公共管理，对于居住的小区可以参与小区的公共管理，并提出相应的意见，对于生活的城市，包括公共设施以及一系列的公共设施，都可以提出自己的意见和建议，来为美好城市的发展做出自己的贡献和努力。

Kj=(K1,K2,…,Km-1,Km).

(15)

d)将式(13)—(15)的3个特征向量组合成绝缘子故障判别特征集

Xjyz={Xt,Xf,Kj}.

(16)

e)将3种状态下的瓷支柱绝缘子特征集Xjyz输入到SVM中进行训练，得到绝缘子不同状态下的判别模型，然后利用该判别模型对瓷支柱绝缘子的运行状态进行评估诊断，输出结果。

4 试验验证

4.1 瓷支柱绝缘子故障模拟试验台

本文研究对象为变电站110 kV、220 kV电压等级瓷支柱绝缘子，模拟绝缘子上法兰端故障和下法兰端故障。

首先挑选2只完好无损的绝缘子，利用加热圈分别对其上法兰和下法兰处进行缓慢加热(如图3所示)，当温度上升到200 ℃左右时，法兰内部胶合剂会缓慢产生气孔，此时断电停止升温，用冷水使温度骤降，在降温过程中用力锤辅助敲击，重复多次后，在法兰与伞裙的连接处会产生如图4所示的微裂纹。

图3 瓷支柱绝缘子故障试制Fig.3 Trial production of porcelain post insulator failure

图4 微裂纹Fig.4 Microcrack

模拟瓷支柱绝缘子现场安装以及固定方式搭建试验台，图5(a)为搭建的绝缘子试验台，图5(b)为绝缘子与基座的固定方式，采用4个螺栓固定，与实际约束条件完全吻合。

图5 绝缘子试验台Fig.5 Insulator testbed

考虑到绝缘子实际工作条件，本文选用压电陶瓷激振器作为激励装置，采用特殊的锗钛酸铅压电陶瓷片，压电陶瓷换能器为特殊双膜片结构，前后两端分别连接变幅杆和配重块，能够有效放大激振力并防止激振力反向传导。该压电陶瓷激振器驱动电压为0～150 V，驱动电压越大，激振力越大。将白噪声信号输入到压电陶瓷激振器中，即可产生与白噪声信号分布规律一致的白噪声激振。

振动传感器选用CA-YD-1182型压电式加速度传感器，量程为0～50g，频响范围为0.5～10 kHz。根据采样定理，设置采样频率为50 kHz，采样长度为16 384。图6为瓷支柱绝缘子振动信号获取装置，通过绝缘子下沿激励和测试信号。

图6 振动信号获取装置Fig.6 Vibration signal acquisition device

4.2 特征提取

利用上述方法，分别采集正常状态、下法兰端缺陷、上法兰端缺陷绝缘子振动信号各15组。部分采集到的绝缘子振动信号如图7所示。

图7 不同状态绝缘子的振动信号时域波形Fig.7 Time-domain waveforms of vibration signals of insulators in different states

分别提取各信号的时域特征向量Xt、频域特征向量Xf和MFCC特征向量Kj，其中Kj的提取过程如下：

根据每组绝缘子振动信号数据长度为16 384，采样频率为50 kHz，设置分帧帧长为256，Mel滤波器的个数为24，MFCC阶数为12，求得原MFCC之后，再计算得到其一阶、二阶差分参数各12阶，最终的MFCC特征由原12维MFCC及其一阶、二阶差分参数共同组成，该组瓷支柱绝缘子振动信号经过MFCC特征提取得到1个198行36列的MFCC特征矩阵

(17)

分析每一阶MFCC特征数值，发现其幅值始终围绕1条直线上下波动，图8为提取的图7(a)前3阶MFCC特征数值波动情况，数值波动区间分别为[-10，0]、[-20，-10]、[10，25]。

图8 前3阶MFCC特征数值波动情况Fig.8 Fluctuations of the first three orders of MFCC characteristic values

将上述矩阵每列取均值进行计算，得到1个36列的特征行向量

Kj=(K1,K2,…,K36).

(18)

4.3 基于SVM的绝缘子故障识别

综合上述信号特征提取过程，每组绝缘子振动信号特征空间由时域、频域、MFCC特征3个部分组成，可得其特征集

Xjyz={Xt,Xf,Kj}.

(19)

此次测试过程一共测取了3种类型的绝缘子共45组绝缘子振动数据，然后分别计算出每组振动数据的特征集Xjyz，最终得到一个样本量45×46的数据样本，其数据分布情况如图9所示。其中：X轴为信号组别，代表所采集到的45组数据；Y轴为特征数，代表每组信号对应的各个特征，共46个特征；Z轴为各个特征值的大小。

图9 特征数据分布三维图Fig.9 Three-dimensional map of feature data distribution

在利用SVM训练之前，本文经过对比发现选取C=4、g=0.1效果较好。以采集的3种类型瓷支柱绝缘子振动数据前10组(共30组)作为训练集，输入到SVM中训练；以每种类型绝缘子剩余的5组(共15组)作为测试集，检验分类的效果。识别结果如图10所示，可以看出测试集的15组数据分类结果与实际分类一致，分类全部正确，充分验证了选取特征的有效性。

图10 SVM识别结果Fig.10 SVM recognition results

4.4 与现有方法的比较

如前文所述，现有方法主要是依靠功率谱图模态频率的偏移来判别绝缘子故障(下文称模态频率偏移法)。在本文45组测量样本中，某些振动信号的功率谱具有很大迷惑性，如图11为已知上法兰端故障的瓷支柱绝缘子振动信号，在3 kHz以下仍然出现了共振带且幅值峰值较高，如果按照现有方法进行判别，则可能会得出绝缘子上下法兰皆有故障的错误判断，但是利用本文方法实现了其故障的正确分类。

图11 绝缘子振动信号功率谱图Fig.11 Power spectrum of insulator vibration signal

分别用模态频率偏移法和本文方法对瓷支柱绝缘子振动数据进行处理，模态频率偏移法识别率为80%，本文方法识别率为100%。

通过以上对比分析，虽然测试样本有限，但是模态频率偏移法在实际应用中有很大局限性，判别特征过于单一。绝缘子结构较为复杂，通过简单的峰值频率的偏移来进行故障判别，虽然有一定的理论依据，但是实际检测效率不理想：当功率谱图有上述特征出现时，故障可能已经到达较严重的程度；绝缘子早期故障时，其特征频率偏移量微弱，难以断定其故障与否。本文方法基于多个维度提取绝缘子振动信号的特征量，各特征之间相互补充，较全面地囊括了瓷支柱绝缘子的故障特征，对瓷支柱绝缘子的故障识别更加充分，效果更好。

5 结论

本文针对变电站瓷支柱绝缘子上下法兰故障带电检测的难题，在现有的振动声学检测方法基础上，提出了基于振动响应多维联合特征的瓷支柱绝缘子故障识别方法；研制了瓷支柱绝缘子故障模拟试验台，采用加热圈加热并快速冷却的方式模拟绝缘子上下法兰内部故障，采用压电陶瓷激振器模拟白噪声激振。研究得出以下结论：

针对白噪声激励下的瓷支柱绝缘子振动响应信号特点，建立了包含时域指标、频域指标、MFCC特征的多维联合特征向量，其中时域特征包括峰值、均值、均方值、方差和峭度，频域特征包括3个频段的最大幅值之比和能量占比。该联合特征向量能够从不同角度全方位反映瓷支柱绝缘子在白噪声激励下的振动响应变化特征。与现有的模态频率偏移法相比，可大幅提高诊断精度。

本文方法无法识别出绝缘子故障程度，后续可试制出3种故障类型下不同故障程度的绝缘子，获取其有效振动信号，利用本文方法对其进一步研究和探讨。