评价抽动症小鼠发病程度数学模型的建立

单麒元，牛 浩，刘 琳*

(1.哈尔滨商业大学 药学院，哈尔滨 150076; 2. 哈尔滨商业大学 基础科学学院，哈尔滨 150020)

抽动-秽语综合征(Tourette′s syndrome , TS)是一种儿童期发病可延续至青春期，通常伴有运动和行为异常的慢性神经精神障碍性疾病[1-3].在临床前研究TS的发病机制或药物研究时，通常以笼边观察动物的刻板行为作为TS体外研究的重要指标[4].现今对TS鼠刻板行为的评价方法主要有参照Diammond法的刻板行为学评估[5-6]和分类刻板行为学评估[7]，其研究的刻板行为的动作主要包括点头、自咬、摆头、旋转、口爪运动、捋毛和啮咬[8-10].通过前期实验研究发现，不同的刻板动作测试结果数据差异较大且互相没有明显的相关性[11]，所以无法将这些孤立的指标统一起来科学、完整地评价刻板行为严重程度，也没有统一的标准比较不同的TS模型鼠的刻板行为严重程度.

本文利用数学建模的思想，针对上述的问题现象，通过对空白组、抽动症模型组和盐酸硫必利组[12]的刻板行为数据与脑匀浆中含多巴胺量进行分析.以7种刻板动作发生频率作为变量，多巴胺作为因变量进行多元线性回归分析，并建立一个评价TS模型鼠刻板行为严重程度的数学模型.

1 实验材料

1.1 实验动物

清洁级ICR小鼠24只，雌雄各半，4～5周龄，体重(20±2)g.由长春市亿斯实验动物技术有限责任公司提供.

1.2 药品与试剂

亚氨基二丙腈(IDPN)(梯希爱(上海)化成工业发展有限公司)、生理盐水(哈尔滨三联药业股份有限公司)、盐酸硫必利片(江苏天士力帝益药业有限公司)、烷磺酸钠、磷酸二氢钠、乙二胺四乙酸、氯化钠、甲醇、乙腈.

1.3 仪器

小鼠自主活动仪、Agilent C18反相色谱柱.

2 实验方法

2.1 实验动物造模与给药

取24只小鼠，按d=0的自主行为成绩，随机分为空白组(n=8)、模型组(n=8)、盐酸硫必利组(n=8).模型组、盐酸硫必利组采用腹腔注射IDPN(0.3g/kg)方法建立TS模型，每日一次持续15 d.空白组注射同等体积的生理盐水.

盐酸硫必利组灌胃盐酸硫必利片悬浊液(10 g/kg)，每日一次持续15 d.空白组和模型组灌胃同等体积的生理盐水.

2.2 刻板行为指标测定

21 d将小鼠分别置于29 cm×18 cm×15 cm的观察笼中，先适应环境1 min后人为记录其1 min内点头、旋转、自咬、摆头、捋毛、舞蹈样运动、啮咬次数，测试完毕后清洁笼内排泄物，以消除对下一组小鼠的影响.

2.3 小鼠脑匀浆中含多巴胺量测定

将小鼠麻醉后，立即断头处死，分开颅骨，在冰盘上快速取脑，去除脑干及小脑，精确称量，制备脑匀浆.取脑匀浆离心10 min(12 000 r·min-1)后，取上清液进行电化学-高效液相法测含多巴胺量.

2.4 统计学处理方法

3 数据分析及建立数学模型

3.1 实验数据分析

刻板行为与分类刻板行为测试结果显示，与空白组相比，模型组的口爪运动显著增加(P<0.05)，点头、自咬、摆头、旋转非常显著增加(P<0.01);与模型组相比，硫必利组点头、口爪运动显著降低(P<0.05)，自咬、摆头非常显著降低(P<0.01).见表1.

表1 刻板行为与分类刻板行为测试次/min)

3.2 建立数学模型

3.2.1 数据分析

将原数据使用SPSS 24统计软件进行多元线性回归分析，采用输入的分析方法，得到结果见表2.由表2可以看出，各项变量显著性均远大于0.05，故可知得到的结果准确度很差，因而需要改进统计方法.

3.2.2 降低误差改进

将各数据的以e为底的指数和平方与原数据一起代入进行分析，由于数据中0的大量存在，故不考虑各数据的对数.经过线性回归分析，得到系数如表3，排除的变量如表4.经改进之后，显著性小于0.05的数据仍然较少，准确度虽然有提高，但仍不够准确，故仍需要改进分析方法.

经过排除标量之后，在表3内得到各变量的系数，在排除的变量中得到被排除的变量，在表内只有一个数据的显著性大于0.05，此结果符合预想，故以此作为最终的分析结果.

表2 系数a

表3 系数a

表4 排除的变量a

4 应用实例

4.1 实验数据

取16只ICR小鼠，雌雄各半，4～5周龄，体重(20±2) g.按照d=0的自主行为成绩随机分为阿扑吗啡组(n=8)和氟哌啶醇组(n=8).按照文献方法进行诱导TS模型并灌胃氟哌啶醇.按上文方记录造模成功后1 min内每只鼠的点头、旋转、自咬、摆头、捋毛、舞蹈样运动、啮咬次数，见表5.

表5 刻板行为发生次数次/min)

4.2 数学模型应用

将三组数据代入数学模型组进行计算.由表3可见，阿扑吗啡组的刻板行为严重程度强于氟哌啶醇组强于空白组，该数学模型评价刻板行为严重程度效果较好.

5 讨 论

刻板行为的变化是研究TS体外表征的一个最重要的因素，其研究主要包括点头、自咬、摆头、旋转、口爪运动、捋毛、啮咬等动作发生的变化[13]，单个刻板动作的变化并不能完整地描述刻板行为这个宏观概念.以往国内外TS临床前动物的刻板行为研究都是通过笼边观察，人为测试各种刻板动作的变化，然后将这些刻板动作孤立研究，试图说明刻板行为发生了相应变化.显然，这样的研究方法非常牵强而且具有很大的局限性，其不但不能完整评价刻板行为严重程度的变化，而且也无法避免实验数据中存在很大的人为主观因素带来的误差.在前期的大量实验中发现，TS模型鼠造模成功后其各种刻板动作没有明显相关性，这与文献中报道相一致[7,14]，所以无法将各种刻板动作相联系，也没有一个统一的标准能完整地评价刻板行为严重程度的变化，这对TS临床前动物研究带来很大的局限性.

实验发现，模型组的小鼠脑匀浆中含多巴胺量均显著降低，这也与之前报道相符[15]，且刻板行为严重程度和脑匀浆中多巴胺含量成负相关关系.所以在建立数学模型时以小鼠脑匀浆中多巴胺含量作为因变量，7种刻板动作发生频率作为变量进行多元线性回归分析.

TS刻板行为数学模型能将各种孤立的刻板动作相联系、相统一，将TS刻板行为严重程度抽象的概念具体地量化，寻求一个客观的标准进行比较.在临床前动物实验中TS刻板行为数学模型可以非常科学、直观、完整地对各个时期或各个组别的TS模型鼠的刻板行为进行评价，能够清晰地说明不同时期或不同组别TS模型鼠刻板行为的变化趋势，为实验提供便利让实验的结果更加客观、科学.