dc指数校正研究

付 明 川

(中石化胜利石油工程有限公司地质录井公司)

0 引 言

随着现代社会的发展，人类对能源需求不断增加，石油天然气勘探活动日益频繁。由于地层中异常压力特别是异常高压的存在，导致勘探过程中井喷事故时有发生，造成了人员、财产损失，同时也给环境带来了破坏。地层异常高压的存在，也使勘探钻井时间、成本投入急剧增加，因此随钻地层压力监测具有十分重要的意义。综合录井利用可钻性dc指数计算的地层压力以曲线、数据方式实时直观地显示在电脑屏幕上，可以迅速发现异常压力过渡带，及时调整钻井参数，确保整个钻井施工平稳进行。然而，随着PDC钻头(金刚石复合片钻头)、动力螺杆、RSS(旋转导向)等机具和新工艺技术的引入，基于dc指数随钻压力监测模型受钻井参数的影响增大，如何得到更准确的dc指数值成为准确预测地层异常压力的关键所在。 笔者利用同一平台多口生产井实钻相同地层时得到的dc指数数据进行横向对比分析，在原有的可钻性dc指数理论方法的基础上，对原指数模型进行修正，以期为安全钻井提供依据。

1 dc指数

1.1 dc指数作用

正常压实地层在上覆岩层的作用下，压实程度随埋藏深度的增加而增加，岩石密度相应增大，孔隙度减小，机械钻速降低；当钻遇处于压力过渡带的欠压实泥页岩地层时，相对正常压实地层机械钻速增大[1-2]。为了能够较为准确地反映出可钻性指数与异常高压地层之间的关系，就必须消除钻井参数的影响。dc指数就是为消除钻压、钻头直径、钻头转速、钻井液密度等参数的影响而设计的，反映地层可钻性的一个综合指数。

正常情况下，当钻遇异常高压地层时，dc指数向着减小的方向偏离正常趋势线。据此可预测地层压力过渡带的顶部位置和预报地层异常高压。

1.2 dc指数模型

宾汉(M.C.Bingham)在1965年首先提出了d指数的概念，Jorden和Shirley 1966年在宾汉d指数概念的基础上提出了以下经验公式：

(1)

式中：d为d指数，无量纲；vROP为机械钻速，ft/h(1 ft=0.304 8 m)；n为钻头转速，r/min；W为钻压，klb(1 klb=4.445 kN)；db为钻头直径，in(1 in=2.54 cm)。如果改为标准单位，式中的系数会发生变化。

研究发现d指数和钻井液循环压力与地层压力之间的压力差值存在关联性，Rehm和Mc Clendon在1971年为消除钻井液密度的影响，引入了一个钻井液密度与地层正常压力的修正值，即现在使用的模型[3-4]：

(2)

式中：dc为校正的d指数，无量纲；Gn为正常地层压力当量密度，ppg(磅/加仑，编者注：此处为美加仑，即US gal， 1 lb/US gal=119.826 kg/m3)；ECD为钻井液循环当量密度，ppg。如果改为标准单位，式中的系数会发生变化。

2 钻井中dc指数面临的技术问题

2.1 dc指数值偏差实例

(1)dc指数值波动大导致地层压力计算值误差大。实钻M-52井Radhuma地层(井段1 287～3 278 ft)得到的dc指数值在0.67～2.10之间变化(图1)，根据dc指数值计算得到的地层压力当量密度最大值为13.59 ppg，而此井段实际用的钻井液密度在8.7～8.9 ppg之间，且在钻进期间未发生溢流。这说明该井Radhuma地层实际地层压力当量密度低于8.9 ppg，间接说明了原dc指数计算模型存在较大误差，需要进一步校正。

(2)dc指数趋势变化频繁。从图1可以看出，dc曲线走向出现了多个趋势组合，而实际整个Radhuma地层是由比较纯的白云岩组成，这种多趋势组合与实际地层情况不相符，从另一侧面说明原dc指数模型难以适应新钻井工艺，需要进一步分析、校正。

图1 M-52 井dc指数趋势

2.2 原因分析

从d指数概念提出到dc指数应用的发展过程可以看出，现今钻井技术已发生天翻地覆的变化，钻井施工中大量使用PDC钻头、动力螺杆、RSS等新技术，原有的dc指数模型(公式2)已不适应新的钻井方式，计算得到的dc指数值波动大，原因有如下几点：

(1)钻井参数变化：随着新钻井工艺变化，钻井中多使用PDC钻头加动力螺杆、PDC钻头加RSS等工具，钻井参数明显有别于传统钻井施工方式，高转速、低钻压等变化使原dc指数模型难以适应。

(2)井眼轨迹变化：为延长井眼穿越油气层长度以获取更好的油气显示，定向井、斜井、水平井多应用于现代设计中。为达到指定目的层，定向钻井技术被大量采用，定向钻进时钻具紧贴井壁，钻具与井壁之间存在的摩擦力会减小钻头上的钻压，得到实际钻压小于仪器计算的钻压，计算钻压与实际钻压存在差值，其值在滑动定向钻进时更为明显，由于原dc指数模型没有包含钻井方式及相关因素，使得dc指数模型中错误地引用了与实际参数不相等的值，从而使得误差变大。

3 dc指数影响因素分析

由数据模型可知dc指数是一个综合性指标，任何一个参数的变化都会影响其结果，任何钻井参数变化都会影响到钻速变化，为了准确地反映可钻性dc指数与地层孔隙变化关系，在尽量保持其他参数不变的情况下才能找出机械钻速(钻速)与钻压、钻头转速(转速)、钻头直径等钻井参数之间的变化关系。理想状态下，平台多口生产井在同一地层中可钻性dc指数值应相近(表1)，因为地层岩性相同。在Ahmadi地层岩性为较纯的泥岩，笔者利用科威特南部油区某平台井之间的高度可比性，任何参数变化影响都会直接表现在钻速上，因此分析钻速与钻井参数之间的关系，可为校正dc指数模型提供依据。

3.1 钻速与钻压关系

为找出钻速与钻压之间关系，就必须稳定数据模型中其他参数，根据实钻Ahmadi地层情况，在保持其他参数相对不变的情况下，得出钻速随着钻压增加而增大，随着钻压降低而减小(表2)。

表1 实钻Ahmadi地层参数情况(参数均取平均值)

表2 M-53井实钻Ahmadi地层钻速与钻压变化情况

3.2 钻速与转速关系

为找出钻进速度与钻头转速之间关系，根据实钻Radhuma地层情况，在保持其他参数相对不变的情况下，得出钻速随着转速增加而增大，随着转速降低而减小(表3)。

3.3 钻速与钻头直径关系

在M井场平台上，按照设计进入Ahmadi地层50 ft中途完钻，将16 in井眼直径转换成12.25 in井眼直径，所用的两个不同直径的钻头都在同一地层钻进，这是研究钻速与钻头直径之间关系的一个绝佳机会。根据实钻Ahmadi地层情况，在同一地层更换不同直径钻头后dc指数变化很大(表4)，实际地层岩性未变化，都为泥岩，因此可钻性指数需要进一步校正。由压强公式P=F/S得知压强P是力F与受力面积S的比值，在钻井系统中，钻头施加到地层岩石的压强越大，岩石越容易破碎，钻进速度就越快。在钻井系统中作用地层岩石的力就是钻压，受力面积就是钻头截面积，其值与钻头直径平方成正比。

1969年萨麦顿(W.H. Somerton)通过实验发现，无量纲参数[vROP/(n×db)]与[W/(db2×Sc)]之间存在很好的对应关系[5]，根据西蒙(R.Simon)一个下砸实验器实验，提出建议“1/Sc”为岩石可钻性参数[6-7]。从萨麦顿的实验中同样得出钻压与钻头直径平方成反比，因此dc指数模型中钻头直径db应改为db2。

表3 M-53井实钻Radhuma地层钻速与转速变化情况

3.4 定向井中dc指数影响因素

随着井斜的增加，定向滑动钻进时，紧贴井壁的钻具与井壁之间的摩擦阻力会减少钻头产生的钻压，而且这种摩擦阻力会随着钻具与井壁接触面积增加而增大，如遇泥包钻具、钻头的情况时，摩擦阻力会更大。转盘转动时由于钻井液进入钻具与井壁之间的缝隙而起到了润滑作用，使钻具与井壁摩擦阻力变小，此时其对钻压的影响可以忽略不计。不难发现转动转盘上提钻具与停止转盘上提钻具时，利用悬重存在的差值就可求得摩擦阻力(图2)。在综合录井仪系统中，钻压是一个计算参数(钻压=理论悬重-实际悬重)，因为摩阻未参与钻压计算，所以在滑动钻进模式定向钻进过程中由于摩擦阻力存在，实际施加在钻头上的钻压要小于计算钻压，故在滑动钻进过程中需要摩擦阻力参与dc指数计算，不然在同一岩性中因滑动钻进与旋转钻进模式不同会使dc指数值出现较大的差异。 M-53井实钻对比去除摩阻后dc指数值变得更平稳，这符合实际情况(表5)。

图2 M-53井实时录井图

表5 M-53井扣除摩阻后dc指数值对比(参数取平均值)

4 dc指数的校正与效果验证

4.1 dc指数校正

根据实际情况，尽可能消除因工程参数变化对dc指数的影响，结合上节中钻速与各个参数的关系，以及萨麦顿实验，将其中无量纲参数[vROP/(n×db)]与[W/(db2×Sc)]建立一个对应关系，设置一个常数K可得下式：

(3)

式中：vROP为钻速，in/min；W为钻压，lb；K/Sc为岩石可钻性参数，无量纲。

因为公式(3)与公式(2)中相同参数的单位不统一，所以需要将公式(3)中的钻速in/min换成ft/h，钻压lb换成klb，设置常数K′，然后得下式：

(4)

根据实钻M-52井Radhuma地层(井段1 500～2 000 ft)数据计算发现，lg[vROP/(60n×db)]与lg[12W/(1 000db2)]数值具有一致性(图3)。结合定向井中摩擦阻力对参数的影响，对原有的dc数据模型(公式2)进行校正如下：

(5)

式中：dcx为校正的dc指数，无量纲；Ff为摩擦阻力，klb。如果改为标准单位，式中的系数会发生变化。

图3 M-52井Radhuma地层岩石可钻性参数对比

4.2 效果验证

(1) 根据实钻数据对比发现，校正后的dcx曲线相对于原模型更平稳。对比M-52 井Radhuma地层同一井段(井段1 287～3 278 ft)，原dc指数值在0.67～2.10之间变化，校正后的dcx指数值则在0.77～1.43之间变化，dcx曲线波动幅度明显减小。

(2) 对比同一井段的原dc曲线(图1)与校正后的dcx曲线(图4)可见，dcx趋势更明显，更稳定。

(3) 基于校正后dcx指数得到的地层压力当量密度更准确。在M-55井的地层压力监测中，根据如下公式计算的地层压力当量密度更平稳、更准确(图5)。

(6)

式中：FP为地层压力当量密度，ppg；S为上覆地层压力当量密度，ppg；FPn为正常压力梯度当量密度，ppg；dcn为正常dcx指数趋势线值，无量纲。如果改为标准单位，式中的系数会发生变化。

在M-49平台井中，分别将dc指数模型(公式2)和dcx指数模型(公式5)值代入公式(6)，将求得的地层压力值进行对比发现：dcx指数模型得到地层压力当量密度与射孔后关井求得实际地层压力当量密度更接近(表6)。

图4 M-52井校正后的dcx指数趋势

图5 M-55 井校正后的地层压力(当量密度)对比

表6 根据不同指数计算的地层压力与关井后实测地层压力对比

5 结论与建议

5.1 结论

(1)利用实钻数据发现岩石可钻性参数lg[vROP/(60n×db)]与lg[12W/(1 000db2)]具有一致性，为修正可钻性指数提供了可靠依据。

(2)钻头破碎地层岩石难易程度与钻头施加压强有关，钻头施加在地层岩石上的压强等于钻压与钻头面积的比值，钻头面积与钻头直径平方成正比关系，因此模型中钻头直径db应校正为db2。

(3)大井斜井滑动定向钻进时，钻具摩阻对可钻性

指数影响较大，计算dcx指数值需要去除摩阻。

(4)校正后的dcx指数用于新钻井工艺技术条件下的随钻地层压力监测数据更准、适应更广。

5.2 存在问题及改进方向

可钻性指数还与钻头类型、钻头磨损状况、钻井液类型等参数有很大关系，dcx指数模型未将这些参数包含进去，因此，该模型仍有进一步实验改进空间，真正意义上消除工程参数的影响，以实现只因地层情况变化而变化的可钻性指数。