利用几何画板教学，优化高中数学课堂

张济民

【摘要】在现代技术飞速发展的大背景下，教育领域也发生着巨大的变革，传统的教学模式已经逐渐被淘汰，取而代之的是更加先进的、现代化的教学模式。在如今的高中数学课堂上，大多引进了计算机等一系列现代设备，也出现了许多教学软件，几何画板便是其中的典型代表。

【关键词】几何画板 高中数学课堂 优化

在高中阶段的学习中，数学是学生遇到的一个拦路虎，和初中数学有所不同，高中数学更加抽象，所用来描述知识的语言也有一种神秘感，学生在学习时缺乏直观的认识，这对于一些想象能力以及逻辑推理能力不那么强的学生来说，想要对知识达到一个深层次的理解是很困难的。因此，一直以来，数学始终是一门受到学生“冷遇”的课程，甚至许多学生还对数学课程存在畏惧、恐惧心理。而几何画板的出现，则能够有效的改善这一问题，它能够有效的弱化数学课程的抽象性，能够帮助学生更好地分析几何图形，学习数学知识。

一、优化代数教学，强化理解效果

在高中数学的学习中，知识内容可以分为必修和选修两个大的部分，在必修的知识中，函数又承担了十分重要的角色，对于知识之间的整合有着很大的作用，在高考数学中，也有很大的比例。可以说，函数概念在高中各部分的学习内容中都有所体现。进入高中数学的学习以后，所学的内容相对会复杂很多，就函数这一部分而言，相比较于初中阶段简单的一次函数，二次函数，高中逐渐引入了指数函数，对数函数，幂函数，三角函数，等等。对于这些函数，我们需要掌握他们的一般表达形式以及所呈现出来的图像，并且需要根据函数表达式和图像来认识不同函数所具有的一些性质，这就突出了函数图像的重要性。在现在的课堂教学中，老师一般是采用板书的形式，依靠自己多年的教学经验来进行绘图，这种教学方法可以很好的将图像展示出来，但是，由于手工绘图存在许多局限性，如绘图不够精确、绘图速度较慢、绘图效率不高，等等。这样一来，很容易浪费课堂时间，甚至无法获得理想的课堂效果。而几何画板的出现，则能够有效的改善、克服手工绘图的局限性，它能够让绘图速度、绘图精确度大大提升，从而带来事半功倍的教學效果。

例如，老师在讲授《简单的幂函数》这节内容时，由于未知数的次数不同，可以为整数，也可以是分数，过于繁多的形式如果依靠手工绘图，老师很难将其准确画出来，而且图像之间微小的差距可能也无法体现。为了解决这个问题，老师可以借助几何画板，根据函数表达式，准确快速的画出相应的函数图像，化抽象为直接，利用这些图像来形象地向学生讲述幂函数的性质，帮助学生更好的掌握和应用。在函数方面的应用只是几何画板众多作用中的一个，在高中数学的其他知识教学中，几何画板同样也发挥着极大的作用。

二、优化几何教学，欣赏图形美

在高中阶段的数学课程中，与几何有关的知识占据了很大一个板块，且以立体几何为主。立体几何把图形扩展到了空间区域，与平面几何有很大的不同，凭借学生自己几乎是很难准确画出空间几何图形的，许多学生在初次接触立体几何时，由于思维还未完全适应，且空间想象能力、抽象思维能力还有待提升，因此，他们往往会觉得吃力，甚至觉得立体几何很乏味、枯燥。这时候，老师如果不能运用有效的教学手段、教学方法，对学生进行合理的引导，学生很可能对立体几何的学习失去信心，甚至很可能对数学课程失去了解的积极性。而几何画板则能够让立体图形“活”起来、“动”起来，能够让立体图形更加惟妙惟肖。学生在欣赏几何画板上的图形时，其抽象思维能力、空间想象能力以及创造能力，都可以获得不同程度的发展。

例如，在教学与视图有关的内容时，我们便可以利用到几何画板。所谓视图，有视才有图，学生只有在准确观察过图形之后，才能判断出图形的三视图，老师在传统教学中一般会要求学生利用自己的空间想象能力来进行三视图的学习，或者是找一些实物图，但是这类图形一般都是比较复杂的，要想将其在脑海中准确刻画，不仅要求学生有良好的想象能力，还要保持注意力的高度集中，这对于学生来说是很有难度的。而利用了几何画板之后，一个空间图形便可以形象地展现出来，学生不仅可以对图形的整体构造，三视图进行研究，还可以对图形的一些基本性质，如表面积，体积等进行深入探究。如果按照传统的教学方法，到最后，许多学生不但没有充分理解和掌握这节内容，甚至还会头晕脑涨、云里雾里。现如今，老师便可以通过几何画板，将空间几何体的三视图、直观图展示出来，并将三视图、直观图的形成过程生动的呈现出来，从而帮助学生更好的理解。学生探究结束后，老师还可以将空间几何体全方位的展示出来，并依次对各个面展开探究。如此一来，学生便能够对该空间几何体有一个更为全面的了解，其表面积、体积的探究过程也能够更加明确、具体，学生在课堂上既可以保持注意力的高度集中和思考的不断深入，也可以促使整个课堂良好氛围的营造。

三、优化解析几何，锻炼思维能力

相对于代数和几何这两个板块的学习内容而言，解析几何没有那么“纯粹”，它既不是单纯的代数，也不是一些几何问题的集合，它是两者的有效融合，更加注重在分析完几何图形的基础上，利用一定的代数知识对几何图形的性质进行深度的思考和解析。与此同时，它的抽象性和复杂性也高于其他板块，学生的学习难度、理解难度较大。在高中数学课堂上，老师为了帮助学生更好的理解知识，通常需要将几何图形的运动过程、变形过程展示出来，从而帮助学生深化理解。但是，如果单纯的采用手工绘图，很难将图形变化的动态过程完整的呈现出来，还会浪费大量的课堂时间，不利于教学效率的提升。这时候，老师便可以利用几何画板，由于几何画板兼具运算功能和绘图功能，这两个功能很好地涵盖了解析几何教学中的各个部分，如果老师在进行课堂教学时，能够对其加以很好的利用，对于课堂教学效果的提升必然是十分显著的。

例如，每一个几何图形都是由不同的点、线和面组成的，如果只是单纯地利用手工绘图的话，老师可能可以展现出几何图形的具体形状，然而这个过程只能是静态的，学生对于图形的组成过程没有很好的理解，如果运用几何画板，我们不仅可以形象地展示出几何图形，还可以利用几何画板的特别功能，将一些点线面加以动态的移动，使学生清楚地看到几何图形形成的完整过程，对其性质有更好的理解。相对于以往的教学模式而言，这种解析几何教学模式更加清晰、明确，学生也更容易对学习内容产生进一步了解的欲望。

总而言之，在高中数学课堂上，为了更好地向学生讲述一些比较抽象难懂的知识，老师可以对几何画板展开巧妙的运用，锻炼学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力，让抽象化的数学知识能够生动地展示出来，从而加深学生对知识的理解和认识。

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